1.1 1.2 第2课时 直线的斜率与倾斜角、方向向量的关系-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册教用课件(北师大版)
2026-02-04
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版选择性必修 第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 1.1 一次函数的图象与直线的方程，1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.43 MB |
| 发布时间 | 2026-02-04 |
| 更新时间 | 2026-02-04 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2026-02-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56318179.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件以直线的倾斜角与斜率为核心，通过基础达标、能力提升、素养拓展三级递进设计，从定义辨析到计算应用再到综合问题，搭建学习支架帮助学生逐步深化理解。
其亮点在于结合图像分析与逻辑推理，以第6题斜率比较、第13题函数与斜率关系为例，培养学生数学眼光中的几何直观和数学思维中的推理能力，通过方向向量、函数图像等数学语言表达问题，助力学生提升综合应用能力，也为教师提供分层教学素材。
内容正文：
课后达标检测
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1．下列说法中正确的是( )
A．直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大
B．若A(1，－3)，B(1，3)，则直线AB的倾斜角为0°
C．若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点(3，4)
D．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tan α
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解析：对于A，若直线倾斜角大于90°，则直线的斜率为负值，故A错误；
对于B，由A(1，－3)，B(1，3)，可知直线AB与x轴垂直，所以直线AB的倾斜角为90°，故B错误；
对于D，直线斜率的定义为倾斜角的正切值，但不能是tan 90°，故D错误．故选C．
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3．(2024·陕西汉中期末)已知直线l经过A(－1，4)，B(1，2)两点，则直线l的斜率为( )
A．3 B．－3
C．1 D．－1
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6．(多选)如图所示，四条直线l1，l2，l3，l4的斜率分别
是k1，k2，k3，k4，倾斜角分别是α1，α2，α3，α4，则下
列关系正确的是( )
A．k2<k1<k4<k3
B．k3<k2<k1<k4
C．α2<α1<α4<α3
D．α3<α2<α1<α4
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由k＝tan α，知k2＝0，k3<0，0<k1<k4，所以k3<k2<k1<k4，故B正确，A错误．故选BC．
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7．(2024·陕西渭南检测)请写出直线l：2x－3y＋4＝0的一个方向向量v＝__________________________．
(3，2)(答案不唯一)
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9．已知实数x，y满足y＝－2x＋8，且2≤x≤3，若直线l的方向向量为a＝(2x，－3y)，则直线l的斜率的取值范围是____________．
[－3，－1]
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10．已知坐标平面内两点M(m＋3，2m＋5)，N(2m－1，1).
(1)当实数m为何值时，直线MN的倾斜角θ为锐角；
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已知坐标平面内两点M(m＋3，2m＋5)，N(2m－1，1).
(2)若直线MN的一个方向向量为a＝(0，－2 024)，求实数m的值．
解：因为直线MN的一个方向向量为a＝(0，－2 024)，所以直线MN的斜率不存在，故过M，N两点的直线垂直于x轴，所以m＋3＝2m－1，解得m＝4.
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12．(2024·陕西宝鸡检测)已知直线l过点P(0，－1)，若l与连接A(2，3)，B(－1，2)的线段总有公共点，则l的斜率的取值范围是( )
A．(－3，2)
B．[－3，2]
C．(－∞，－3]∪[2，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(2，＋∞)
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16．(2024·河南驻马店期末)已知过坐标原点O的一条直线与函数y＝log9x的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数y＝log3x的图象交于C，D两点．
(1)证明：点C，D，O在同一条直线上；
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已知过坐标原点O的一条直线与函数y＝log9x的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数y＝log3x的图象交于C，D两点．
(2)当直线BC的斜率为0时，求点A的坐标．
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证明：如图，设点A(x1，log9x1)，B(x2，log9x2)，则C(x1，log3x1)，D(x2，log3x2).由A，O，B三点共线，知kOA＝kOB，所以＝，即＝，所以＝，即kOC＝kOD.又OC，OD有公共点O，所以点C，D，O在同一条直线上．
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