1.1 1.2 第1课时 直线的倾斜角和斜率-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册教用课件(北师大版)
2026-02-04
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版选择性必修 第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 1.1 一次函数的图象与直线的方程，1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.62 MB |
| 发布时间 | 2026-02-04 |
| 更新时间 | 2026-02-04 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2026-02-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56318177.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦直线的倾斜角与斜率，从基础概念（如倾斜角范围、斜率存在条件）出发，通过辨析题、计算题逐步过渡到三点共线、实际应用等综合问题，构建从概念理解到能力提升的学习支架。
其亮点在于分层设计（基础达标、能力提升、素养拓展），结合数学眼光（如斜拉桥拉索斜率计算）、数学思维（三点共线斜率推导）和数学语言（符号表达与公式应用），助力学生深化理解，教师可分层检测学情，提升教学针对性。
内容正文：
课后达标检测
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1．下列说法不正确的是( )
A．若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180°
B．若k是直线的斜率，则k∈R
C．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率
D．任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角
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2．下列选项中，两点确定的直线的斜率不存在的是( )
A．(4，2)与(－4，1) B．(0，3)与(3，0)
C．(3，－1)与(2，－1) D．(－2，2)与(－2，5)
解析：因为x1＝x2＝－2，所以直线垂直于x轴，倾斜角为90°，斜率不存在．
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3．(2024·江西宜春检测)直线y＝－cos 45°的倾斜角为( )
A．0° B．90°
C．135° D．不存在
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4．(2024·广西桂林期末)已知过点P(－2，m)和Q(m，4)的直线斜率等于1，那么m＝( )
A．1或3 B．4
C．1 D．1或4
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5．(2024·陕西榆林检测)若直线l1，l2，l3，l4的图象如图所
示，则斜率最小的直线是( )
A．l1 B．l2
C．l3 D．l4
解析：由题图知kl3>kl4>0>kl1>kl2，故斜率最小的直线是l2.故选B．
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6．(多选)若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为α，直线l绕点A顺时针旋转45°后得直线l1，则直线l1的倾斜角可能为( )
A．α＋45° B．135°＋α
C．α－45° D．135°－α
解析：当α≥45°时，直线l1的倾斜角为α－45°(如直线AC旋转至直线AD)；当0°≤α<45°时，直线l1的倾斜角为180°－(45°－α)＝135°＋α(如直线AD旋转至直线AB).故选BC．
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7．若A(1，2)，B(3，m)，C(7，m＋2)三点能构成三角形，则实数m的取值范围是___________．
{m|m≠3}
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8．已知A(－1，2)，B(3，2)，若直线AP与直线BP的斜率分别为2和－2，则点P的坐标是_________________．
(1，6)
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9．(2024·陕西渭南月考)已知直线l经过三点A(5，－3)，B(4，y)，C(－1，9)，则y＝_________.
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10．已知A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(－1，b)四点在同一条直线上，求直线的斜率k及a，b的值．
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12．斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如图是阆中市盘龙山嘉陵江大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个针的间距 |PiPi＋1|(i＝1，2，…，9)均为3.8 m，拉索下端相邻两个针的间距|AiAi＋1|(i＝1，2，…，9)均为15 m．最短拉索的针P1，A1满足|OP1|＝60 m，|OA1|＝80 m，则最长拉索所在直线的斜率约为(结果保留两位有效数字)( )
A．±0.47 B．±0.45
C．±0.44 D．±0.42
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13．已知A(2，0)，B(4，4)，若Q(m，n)在线段AB上，则4m－3n的最小值为________．
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14．(2024·江西吉安宁冈中学期末)已知点A(1，0)，B(0，2)，点P(a，b)在线段AB上．求：
(1)直线AB的斜率；
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(2)ab的最大值．
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15．已知过原点的直线l与曲线y＝ex－1交于不同的两点A，B，过A，B作x轴的垂线，与曲线y＝ln x交于C，D两点，则直线CD的斜率为________．
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16．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是函数y＝x3的图象上任意三个不同的点．求证：若A，B，C三点共线，则x1＋x2＋x3＝0.
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