山东菏泽市成武县2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

2025一2026学年度第一学期期末学业质量测评 八年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.) 下列图形中，是轴对称图形的是（) 2.下列各组数据中，是勾股数的是() 当 A.3,4,5 B.5,6,7 C.1,4,9 D.1,2,3 3.在平面直角坐标系中，点（口2+1，-3）一定在第()象限 A.一 B.二 c.三 D.四 4.已知实数，b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是()，1数 A.a-3>b-3 B.a+3>b+3小80+ c.-3a<-3b明，谢数8点海就D.g<2。单面日 06 33 5.如图，在△ABC中，D是BA延长线上一点.若∠B=40°，∠C=30°，则 ∠CD的度数()查只限实欢界禁单小 A.50° B.70° c.80°m0.110° 6.下列说法错误的是() 毁 A.两个全等的图形的面积一定相等B.两直线平行，内错角相等 C.形状相同的两个图形一定全等一D.直角三角形的两个锐角互余 7.a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,c=6cm,d=8cm,则线段b的长可为() A.Icm B.2cm -c.4em D.9cm 八年级数学试题第1页（供4页） 8.实数√8与27的大小关系是()年强半+1-8不)（位0）口 A.8<27B.√⑧>27 C.一样大 D.无法确定 9.若关于x的不等式+3>0的解集为x<兮，则关于y的方程网-3=0的解为() A.y=-3 B.y=3 c.y 10、小明将一个比的前项加24，后项乘4，结果发现比值竟然不变，这个比可能是《)叫 A.6:5 B.8:9 C.12:75 D.24:3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区域内.) 11.命题："如果两个角是对顶角，那么它们相等.”的逆命题是上.-=风（代 12.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC.已知DC=5 米，那么点D到斜边AB的距离是一米.红的 6 13.若点4(a+2,a-4)在第四象限，且到x轴和y轴距离相等，则a= 14.如图，四边形ABCD、DEFG、GJ均为正方形.且正方形ABCD面积 为10，正方形GHD面积为4，若正方形DBFG的边长是整数，则DE一一 15.如图是一个电脑运算程序图，当输入不相等的实数a,b后，按照程序图 运行，若输入a=5,b=x,输出的M为3，则x的值为 三、解答题（本题共75分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.） 16.(8分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD M品 4a (1)若A=∠2=35°，∠3=∠4，求∠D4C的度数： (2)若AD为△ABC的中线，AB=9,AC=6,△ABD的周长为22，求△ACD W 的周长 3 平 八年级数学试题第2页（共4页） 17.(10分)(1)解不等式：2x-1<3x+2,并将解集在数轴上表示出来：大m四，宽。 3(x-1)<4+2x -5-4-3-2-1012345 (2)解不等式组： x-9 5 一= 18.(10分)如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F,4C=BF,s (1)求证：△ADC≌△BDF: 2若BC=154F=3,求CD的长只食共食腰水号题个 D 19.(8分)已知当x=3时，分式后无意义：当=2时，此分式的值为0，实会 (1)求c,d的值 2在①)的条件下，当分式3过的值为正整数时，求整数x的值。附裤G x+C 曾琳滴到邮文所修且，明废山的查作一8+k言等 20.(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（小正方形顶点称为格点），△ABC 的三个顶点均在格点上。 (1)请在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC顶点A的坐 标为(-2,4； (2)写出坐标系中△ABC其他两个顶点的坐标： (3)在(1)的平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形 △AB,C 21.(10分)(1)若m2=(-7),2=(-3,求m+n的值 (2)a是-27的立方根，b是6的算术平方根，求a+b的立方根 八年级数学试题第3页（共4页） 22.(8分)为推进绿色低碳社区建设，某县老年活动中心准备在屋顶安装太阳能光伏板。如 图所示为不规则四边形屋顶ABCD的示意图，其中AC为需要加固的支撑架，已知∠ACB=90°， AB=13米，BC=12米，CD=3米，AD=4米 (1)工程师需要知道支撑架AC的长度以准备材料，请计算出 AC的具体长度： (2)若光伏板铺设成本为150元/平方米，则铺设整个屋顶的光 伏板需花费多少元？ 23.(12分)综合与实践活动： 图1 图2 图3 图4 图5 课本再现：如图1，“将军饮马问题”抽象出数学模型，直线1同旁有两个定点A,B,在直线上 存在点C,使得CA+CB的值最小. “智慧小组"的作法是：如图2，作点B关于直线1的对称点B,连接AB,则AB与直线1的交 点即为点C,且CA+CB的最小值为AB'的长 如图3，为了证明点C的位置即为所求，“智慧小组”经探究发现，只需在直线上另外任取一点 C,连接AC,BC,BC.证明AC+BC<4C+BC即可，8 0.8 (1)请完成图3中的证明； (2类比应用： ①如图4，在等边△ABC中，E是AB中点，AD是∠BAC的平分线，P是AD上的动点.若 AD=6,求PE+PB的最小值：： ②如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,AB=5,AD平分∠BAC, 点M,N分别为AD,AC上的动点，连接CM,MN.求CM+MN的最小值 八年级数学试题■第4页（共4页）