河南洛阳市2025～2026学年第一学期七年级数学期末学科素养检测卷

2025~2026学年第一学期期末学科素养检测卷 七年级数学 (总分120分，时间100分钟) 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号 内.每小题3分，共30分.) 1.6的相反数是( A.6 B.-6 c 2. 唐三彩最早、最多出土于洛阳，亦有“洛阳唐三彩”之称.下列唐三彩图形中，主视图和左 视图相同的是( B 邮 3.“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”。我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，十天的时间 长 为864000秒.将数据864000用科学记数法表示为( A.86.4×10 B.8.64×104 C.8.64×10 D.0.864×10 若单项式3a2与分06的和仍是单项式，则m°的值是( 4. 都 A.3 B.6 C.25 D.32 5.如图是一个正方体的展开图，侧该正方体表面与“竞”相对面上的汉字是( 杯 A.有 B.志 C.者 D.成 志 者 6.下列各式添括号后正确的是( ) 事 竟 成 A.a-b+c=a+(b-c) B.a-b-c=a-(b+c) C.a+b-c=a-(b-c) D.a+b-c=a-(b+c) 7.将一副三角板按如图方式放置，点B在边DE上，点C在边FD E 的延长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，∠E=30°， ∠A=45°，则∠DBC的度数为( ) A.25° B.18° C.15° D.10° 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为0，如果∠EOD =39°，则∠A0C的度数为( A.39° B.51° C.50° D.61° 十年级数学 第1页（共4页） 9.我校开展了精彩多样的社团活动，每位学生可以参加一个社团.已知参加体育类社团的有 ”人，参加舞蹈类社团的人数比参加体育类社团的人数的)少6人，参加学科类社团的人 数比参加舞蹈类社团人数的4倍多15人，则参加学科类社团的人数比体育类社团的人数 多()人。 A.n-9 B.n+39 C.n-39 D.2n-9 10.如图，AF∥CD,CB平分LACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,D E 以下列结论中不正确的是( A.AC∥BE B.∠DEB=2∠ABC C.∠DBF=45° D.BC平分∠ABE 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：-（+1)--2.（填“>”或“<”或“="） 12.某景区国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的少 300人，则代数式“m-300”表示的意义是 13.按如图所示的程序计算，当输人x的值为-2时，输出的值为 否 是 输入x 平方 +1 结果大于10 输出 14.有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程； ③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线。 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号). B 15.将一副三角板按如图所示重叠放置，其中∠B0A=45°，∠D0C= 30°，∠BA0=90°，∠DC0=90°，30°和45°的两个角顶点重合在 一起。若将三角板A0B绕点0旋转，在旋转过程中，当AB∥OC 时，/.B0C= 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分.要求写出必要的规范的解答步骤.） 16.（10分) (1)计算：(-1)205+1-51-6×(-3)； (2)化简求值：3-[2y-(y2-x）+2y],其中=号y=-1。 17.(9分，每空1分)完成下面的证明 七年级数学 第2页（共4页) 如图：已知AD⊥BC于点D,DE∥AB,∠1+∠3=180°， 求证：FG⊥BC. 证明：AD⊥BC(已知) ∴.∠BDA= :DE∥AB(已知) .∠1=∠2( 又，∠1+∠3=180°（已知）， .∠2+∠3=180°( ·.∠BGF= °（两直线平行，同位角相等）， .FG⊥BC( 18.(9分)在一次定向寻宝的游戏中，小明经过分析宝藏地图后，确定了宝藏P的位置在圆形 区域内，两个建筑物A,B的位置如图所示.已知P的位置满足条件：∠PBA=∠1，线段 BP=α，请你在方框内用尺规作图确定宝藏P的位置.（不写作法，保留作图痕迹） 19.(9分)如图，点0在直线AB上，0C⊥0D,∠CD0与∠1互 余，F是DC上一点，连接OF. (1)求证：AB∥CD. (2)若0F平分∠C0D,∠0FD=75°，求∠1的度数 20.（9分)从2025年11月开始，电动车将全面进人“新国标”时代，符合旧版国标的电动自行 车11月30日起就禁止继续销售.某电动车厂一周计划生产1120辆新国标电动自行车， 平均每天生产160辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的 生产情况（超平均产量为正、少于平均产量为负）： 星期 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 ↓+16 ’8 (1)产量最多的一天生产 辆，最少的一天生产 辆； (2)该厂实行每周计件工资制（一周一结算），每生产一辆车可得50元，若超额完成任务， 则超过部分每辆另奖10元；若未完成任务，则不足部分每辆扣10元，那么该厂工人 这一周的工资总额是多少？ 七年级数学 第3页（共4页) 21.(9分)如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形且 边长为5cm,高为12cm. (1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ (2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10 样的包装 盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗) 22.(10分)对于一个三位数，个位数上的单位是“1'十位上的数单位是“10”，百位数上数的 单位是“100”，我们规定一种新的运算：将这 的百位数字与个位数字交换位置，得到 一个新数.然后，用新数减去原数，得到的差的绝对值称为该三位数的“绝对差数”.例如： 三位数327，百位数字与个位数字交换，得到新数723，新数723减去原数327得到的差是 396,三位数327的绝对差数是：396|=396。 (1)三位数614的绝对差数是 (2)设任意一个三位数，其百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.这个三位数可以 密 表示为 将这个三位数的百位和个位数字交换后得到新的三位数 乡 表示为】 (请用含a,b,c的代数式表示)； 封 (3)小颖在计算了几个不同的三位数的绝对差数后，惊讶地发现，结果都与原数的十位数 线 字b无关（代数式中不含b).请在第(2）问的基础上，通过代数化简，说明小颖说法的 正确性。 内 23.（10分)阅读理解 不 R B D 要 H ① ② ③ 答 (1)如图①，AB∥CD∥EF,点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH,当点P在直 线GH的左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH。 题 下面给出了这道题的证明过程，请你阅读理解证明过程并填出所缺的步骤。 证明：如图①，：AB∥CD,.∠AGP=∠GPD :CD∥EF,∴. .∠GPD+∠DPH=∠GPH .∠AGP+∠EHP=∠GPH (2)拓展：将图①中的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②.试探究∠AGP、 ∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由； (3)应用：如图③，AB∥CD∥EF,点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个 动点，且不在直线GH上，连接QG、QH.若∠GQH=70°，则∠AGQ+LEHQ= 七年级数学 第4页（共4页)2025~2026学年第一学期期末学科素养检测卷 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分， 共30分.) 1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.C8.B9.A10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.> 12.第二天网络预约的人数： 13.26: 14.②： 15.45°或1350 16.解：(1)(-1)脑+1-51-6×(-3) =-1+5+18 22 …4分 (2)3x2y-[2x2y-(2-x2y)+2xy2] =3x'y-(2x'y-xy+x'y+2x) =3x2y-2x2y+xy2-x2y-22 =-y2 ·7分 当x=子y=-1,时 原式=-子×(-1) =-分×1 -… …10分 17.证明：AD⊥BC(已知) ·∠BDA=90°（垂直的定义） DE∥AB(已知)， “∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） 又：∠1+∠3=180°（已知）， 六∠2+∠3=180°（等量代换） ·.FG∥AD(同旁内角互补，两直线平行)， ∠BGF=∠BDA=90°（两直线平行，同位角相等）， FG⊥BC(垂直的定义) 18.解：作图如下： 做出PBA=∠1，…4分 做出线段BP=a, 19.(1)证明：0C10D, ∠C0D=90°，.∠A0D+∠1=90°， ∠CD0与∠1互余，∠CD0+∠1=90°， ∠CDO=∠AOD 六AB∥CD. …5分 七年级数学答案第1页（共2页） (2)解：0F平分∠C0D,∠C0D=90°，.∠F0C=45 .·∠0FD=75°.AB∥CD. ∠F0B=75°， .∠1=∠F0B-∠F0C=75°-45°=30 ·9分 20.(1)176,150… …4分 (2)解：+5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-8)=10辆…6分 (1120+10)×50+10×10=56600(元).… …8分 答：该厂工人这一周的工资总额是56600元.… …9分 21.(1)解：根据题意得，2×(12×5+12×5+5×5)=290（平方厘米）： 答：制作这样的包装盒需要290平方厘米的硬纸板。 …4分 (2)1平方米=10000平方厘米， 290÷10000×5×10=1.45(元)，…8分 答：制作10个这的包装盒需花费1.45元.… …9分 22.(1）198:… …2分 (2）1000+10b+c,100e+10b+0:4…4444444444…6分 (3)解：绝对差数=1(100e+106+a)-(100a+106+c)1 …8分 =1100e+106+a-100a-106-c1 =l99e-99al=991c-al 化简结果中不含b,因此绝对差数与十位数字b无关。… 10分 23.(1)∠DPH=∠EHP …2分 (2)解：∠AGP+∠EHP=∠GPH=360°，理由如下： AB∥CD ∠CPG=180°-∠AGP CD∥EF,∴.∠CPH=I8O°-∠EHP ∠CPG+∠CPH=∠GPH, .180°-∠AGP+18O°-LEHP=∠GPH ∠AGP+∠EHp=∠GPH=360°： (3)①当点Q在直线GH的左侧时，则有∠AGQ+∠EHQ=∠GQ .∠G0H=70° ,∴，∠AG0+∠EH0=709:++++++:8分 ②当点Q在直线GH的右侧时，则有∠AGQ+∠EHQ+∠GQH=360 ∠G0H=70°，∴.∠AGQ+∠EHQ=360°-70°=290 综上所述：LAG0+∠EH0=70°或290°，…