河南开封市五县2025-2026学年高一上学期期末数学试卷

2025-2026学年高一上学期期末数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 命题，则是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，集合，且是的充分条件，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 把函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，下列区间中，函数单调递减的区间是( ) A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，当时函数取得最小值，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的有（ ） ①关于点对称； ②关于直线对称； ③在区间上单调递减； ④在区间上的值域为. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9. 若，则角的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 已知正实数a，b，c满足a2-ab＋4b2-c＝0，当取最小值时，下列说法正确的是（ ） A. a＝2b B. c＝4b2 C. a＋b-c的最大值为 D. a＋b-c的最大值为 11. 下列四个结论中，正确的结论是（ ） A. 与表示同一个函数 B. 函数的值域为 C. 函数（且）的图象恒过定点 D. 若在上单调递增，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 函数，的值域为____________． 13. 已知直线与曲线有四个交点，则a的取值范围是___________． 14. 已知函数，则关于的不等式的解集为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分． 15. 计算： （1）． （2）． 16. 已知. （1）化简； （2）求的值. 17. 某企业计划将某项新技术应用到某种电子仪器生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销.通过市场分析发现，生产此款电子仪器全年需投入固定成本280万元，每生产（千个）电子仪器，需另投入成本万元，且 ，假设每千个电子仪器售价定为800万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完. （1）求出全年的利润（万元）关于年产量x（千个）函数关系式（利润=销售额-成本）； （2）当全年产量为多少千个时，该企业所获利润最大?最大利润是多少万元? 18. 已知 （1）求的值； （2）若锐角满足，求的值. 19. 我们知道，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数是奇函数，也即是满足.已知函数. （1）判断函数的单调性，并利用定义证明； （2）求证：函数的图象关于点成中心对称图形； （3）若对，且，恒有成立，求实数的取值范围. 2025-2026学年高一上学期期末数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分． 【15题答案】 【答案】（1）． （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）全年产量为100千个时，该企业所获利润最大，最大利润是8970万元 【18题答案】 【答案】（1）0 （2） 【19题答案】 【答案】（1） 函数在定义域上单调递增，证明如下： 因为， 任取且， 则， ，，，， ，即， 在定义域上单调递增； （2） 证明：，， ， 的图象关于点成中心对称图形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $