安徽六安市轻工中学2025-2026学年度第一学期九年级期末考试数学试题卷

2025-2026学年度第一学期九年级期末考试 数学试题卷 (试题卷) 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(） A. B. D 2.下列函数表达式中，一定是二次函数的是() .1 A.y=3x-1 B.y=2 C.y=22-2+1 p.y=2t是 3.如图所示的几何体，其俯视图是（飞。） A 前面 4.tn45”的值等于（ A.2 B.1 c.2 5.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O,且△ABC与△DEF的周长之比是4：3，则AB:DB= () A.4:3 B.6:4 C.4:7 D.9:5 第5题 第8题 第9题 6.已知反比例函数y=子，当x>0时，)随x的增大雨增大，则m的取值范图是《） A.m<2 B.m>2 C.m≤2 D.m≥2 7.下列事件是必然事件的是（) A,明天下雨 B(学校举办读书演讲比赛。九年级3班获得一等奖 C,从分别标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中随机抽取一张，上面的数字是6 D.五个人分成四组，这四组中有一组有两人 8.如图，点A、B、C都在⊙O上，如果∠ACB=50°，那么∠AOB的度数是() A.259 B.50° C.100 D.130 9.在Rt△BC中，∠C=90°，B=10,anM=景则AC的长是() A.3 B.4 C.6 D.8 10.抛物线y=2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点，其中点B到抛物线对称轴的距离记为d, 满足0<d≤1，则实数m的取值范围是() Am≤2或m≥3B.m≤3或m≥4 2<m<3 又.3<m<4 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 11.一次函数y=-3x2+2的顶点坐标为 12.已知5x-4y=0(y≠0)，的值是 13.圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是 cm. 14.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，0为AB的中点，将OA绕着点O逆时针旋转a (0°<a<180°)至0P. (1)求∠BP0= ·；(用含a的式子表示) (2)当CP=BP时，a的度数为 三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2sm60°+-V31. 16.已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(1,0),B(-3,0),求抛物线的解析式. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17如图，在△4BC中，D,B是BC上的点，已知△ADB是等边三角形，BD=1,DE=2,CE=4, (1)证明：△ABD△CB: (2)求∠BAC的度数. B D E 18.如图，在平面直角坐标系中，△1BC的三个顶点坐标分别为1（-2,1)，B〔-1,4)，C(-3,2). (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△1B1C1 (2)以原点O为位似中心，位似比为2：】，在y轴的左侧，画出△BC放大后的图形△42B2C2Y y B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，次函数y=x-1的图象与反比例函数y=的图象交于A(,2),B（-2,)两点. (1)求反比例函数的表达式： (2)直接写出不等式x~12买的解集.V 20.如图，己知点E在直角△ABC的斜边B上，以AE为直径的⊙0与直角边BC相切于点D. (1)求证：AD平分∠BAC: (2)若BE=4,BD=8,.求⊙0的半径. 0 1.. 1 六、（本题满分12分） 21.如图，从高楼C点测得水平地面4、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时高楼C点的高度CD为 100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离， 03 …345 10m, B tar. 七、（本题满分12分） 22.(1)如图1，在△MBC中，∠BC=45°，D⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,BE与AD交 于点F ①求证：AC=BF,V ②求证：△ABF∽△BEC:V (2)如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，点E为AC边上一点，过C作CD//AB交BE延长线于点D, 若AB=3,CD=2,∠AEB=45,求AD的长.6 E A D 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.已知二次函数y-x2-2mx+2m-1, (1)当m=-3时， ①求二次函数与坐标轴的交点坐标/ ②若点(a,n),(b,2)是二次函数图象上的点，且+b=-4,求n+y的最小值.一+ (2)若点C(叶l,p)和D(2m~a,g)在二次函数图象上，且点C在对称轴的左侧，求证：p<q-1.X