河南驻马店市新蔡县第一高级中学2025-2026学年上学期期末模拟考试高二数学试题（文科）

第1页共4页 新蔡一高2025-2026学年上学期期末模拟考试 高二数学试题（文科) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1已知精国C关+=1的离心率为宁，则的值为（) A B. 0.4或日 D.号或 2.直线1的一个方向向量为面=(-4,2,2)，平面的一个法向量为五=(2，一1，x), 若1//平面心，则x=() A.-5 B.5 0.-1 D.1 3.如图所示的九宫格中共有4×4=16个格点，若在其中任取3个格点， 恰好能构成三角形的取法共有()种. A.528B.524 C.520 D.516 4.在棱长均相等的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AB= ∠A1AD=∠DAB=60°，则向量AC1在向量AA1上的投形向量为（) A.V2BB1 B.BBi C.V3BB] D.2BB1 5.在三校锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两垂直，且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA、 OB、OC,作一个战面平分三棱锥的体积，战面面积依次为S,、S,、S,则S,、S,、S,的大 小关系为() A.S3<S3<S B.S3<S<S3 C.S3<S3<S D.S<S,<S 6.已知圆2+少2-x-y+=0,点P(ab)在圆上，则+b的最大值为（） 4 2a+1 A号 B.-5 6 C. 26 日9 7.依次抛掷两枚质地均匀的股子，A表示事件“第一次地掷骰子的点数为奇数”，小表示事 件“第一次抛掷散子的点数为2”，小表示事件“两次地掷般子的点数之和为7”，九表示 事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，则（)· A.4与八为对立事件 B.A与八为相互独立事件 C.4与A为相互独立事件 D.4与A为互斥事件 1/4 扫描全能王创建 第2页共4页 8.如图，在圆锥SO中，AB为底面圆O的直径，过SB的中点M与SO平 行作平面我圆锥，得到战面与圆维侧面的交线是双曲线的一部分.若 SO=√5OB,则该双曲线的离心率为() A.5B.5c.25D.26 3 3 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.(多选)已知曲线C:xsin0-y2cos0=l,0e(0,),则下列说法正确的是（) A.若cos0=0,则曲线C表示两条直线 B.若cos0>0,则曲线C是双曲线 C.若cos0<0,则曲线C是椭圆 D.若cos0=sin0,则曲线C的离心率为√2 10.如图，圆锥P0的底面半径为3，高为3√5，过P0靠近P的三等分 点0作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则下列说 法正确的是（) A。圆维母线与底面所成的角为 B.圆锥PO的侧面积为27π C.挖去圆柱的体积为2√π D.剩下几何体的表面积为(27+4V5) 11.已知C,+2C2+2C++2"-C=M(nEN),则下列说法中正确的是（) A.若2M+1=81,则n=4 B.若2M+1+4”=5”,则n=2 C.若M=121,则(x2+3x+2°中含x2项的系数为48 D.若n为偶数，则M能被4整除 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某多功能体有场馆决定承包举办马术，击剑，游泳，跑步四项比赛。 D 应主办方要求，马术比赛和跑步比赛不相邻，游泳比赛不在第一场也 B 不在最后一场，则不同的比赛方式共有种 13.如图，在长方体ABCD-AB,C,D,中，B=BC=2,AA=4, M为底面ABCD的中心，则，点C到直线A,M的距离为 D M 2/4 器 扫描全能王创建 第3页共4页 14.如图所示，墙上挂着两串礼品，甲、乙、丙、丁四人依次挑 逃礼品，每次只能从一串礼品的最下端取一件礼品，已知礼品B最 好，那么取得礼品B可能性最大的是一· 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演其步骤。 13分)巴知二项式5x-无【口eN)的展开式中各二项式系数之和比各项系数 之和小240. (I)求n的值及展开式中二项式系数最大的项： (2）求展开式中的有理项. 16.(15分)有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2,3台加工的 次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数 的25%、30%，45%. (1)任取一个零件，计算它是次品的概率； (2)如果对加工的次品，要求操作员承担相应的责任，求每台车床操作员应承担的份颜. 2-y=1 17.(15分)已如双曲线E:45的左、右焦，点分别为F,B,0为坐标原，点 (1)求F,F的坐标及双曲线E的渐近线方程： (2)是否存在过，点F的直线I与E的左、右两支分别交于A,B两点，使得∠FAB=FBA. 若存在，求直线」的方程；若不存在，请说明理由 3/4 器 扫描全能王创建 第4页共4页 18.（7分)已知横圈C:若+广=1，点P为0的上顶点 (1)求椭圆0的离心率： (2)求椭圆上动点T到点P的距离的最大值； (3)设与两坐标轴均不垂直的直线I与椭圆C交于异于P的两，点A和B,设直线PA、PB的斜率 分别为k,、k,·当k,+k2=-2时，判断直线1是否经过定点？若是，请求出这一定点； 若不是，请说明理由. 19.(17分)如图，已知四棱锥P-ABCD中，顶，点P在底面ABCD 上的射形H落在线段AC上（不含端点），底面ABCD为直角梯形， AD∥BC,AB⊥AD,AB=2,BC=2AD=2N2 D B (1)求证：BD⊥平面PAC; (2)若二面角A-BC-P的大小为Q,直线PC与平面ABCD所成的角为B. ①求合的值：⑦当口=60时，求PM的策小值。 4/4 器 扫描全能王创建