陕西渭南市合阳县2025～2026学年第一学期期末质量检测八年级数学试题

2025~2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. 1 B. 0 C. 3 D. 2. 下列图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的平分线，于点E，若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若是一个完全平方式，则a的值为（ ） A. B. C. 或5 D. 3或 7. 如图，在中，，是的中线，点E是边上一点，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A. 6或 B. 10或 C. 6或10 D. 或 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 分解因式：a2b-ab2=_______________ 10. 若一个三角形的两边长分别为11和4，则这个三角形的第三边长可能是_______．（只写一个） 11. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 12. 如图，是等边三角形，是的高，边的垂直平分线分别交于点E、F，若，则的长为_______． 13. 我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律（如图），称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）．请依据上述规律，写出展开式中第三项的系数是________． 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 … … 14. 如图，在中，边上的点D到、边的距离相等，连接，，，，点E、F分别是、上的动点，连接、，则的最小值为_______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 化简：． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知线段，利用尺规作图法作等腰，使得底边MN上高的长度等于线段MN的长度．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在四边形中，，点，在边上，且，连接，，．求证：． 20. 【阅读理解】 对于不能直接用公式分解的多项式，可通过以下方式分解因式： 例如：分解因式． 解：原式 ． 像这样分解因式的方法叫做拆项法．请用以上方法分解因式：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的各顶点坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的图形，点的对应点分别为点； （2）画出关于x轴对称的图形，点的对应点分别为点． 22. 小甬按如图方式测量旗杆高度，将处的绳子笔直拉至地面处，使，间距离等于小甬直立时的眼睛离地高度，在处放置一块直角三角板，使直角顶点落在处，边与绳子重合，随后小甬后退至处直立，使眼睛与点，在同一直线上．小甬认为的长等于旗杆高度，你认同他的观点吗？请说明理由． 23. 随着新能源汽车的普及，解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向．据测试数据显示，从2023年开始，使用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程（汽车所能行驶的路程）比采用过去的充电技术提高了50%，使用新的快速充电技术续航里程300千米的充电时间比采用过去的充电技术续航里程240千米的充电时间节省1分钟，则采用过去的充电技术，每分钟充电量的续航里程为多少千米? 24. 如图，在中，，，点D在的边上，交于点E，交的平分线于点F． （1）求证：是等边三角形； （2）若，，求的长． 25. 某工厂设计了一个新的零件模型，该模型平面图为一个大长方形内部挖去一个小长方形（如图）．其中大长方形的长为，宽为，小长方形的长为，宽为． （1）求零件模型平面图的面积（即阴影部分的面积）；（结果需要化简） （2）零件模型平面图的面积比挖去的小长方形的面积大多少平方厘米？ 26. 【问题探究】 （1）如图1，在四边形中，对角线与交于点O，平分，平分． ①若，则的度数为_______度； ②若，，求四边形的面积； 【问题解决】 （2）如图2，是某农科院的一块试验田，是一条小路，为了进行更多种类农作物的培养试验，现计划对该试验田进行扩建，并将小路继续延长．首先从边的中点E处向外修一条与边垂直的小路，该小路与小路的延长线交于点F（即），再从点F向边设立一道垂直于的篱笆墙，交的延长线于点G（即），最后从F向B设立一道篱笆墙．已知平分，，，求扩建后的试验田的总面积（即四边形的面积）． 2025~2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】ab（a-b） 【10题答案】 【答案】8（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 如图，即为所求． 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 解：如图，即为所求． 【22题答案】 【答案】 认同， 理由：，， ， ， ， ， ， 在与中， ， ， ． 【23题答案】 【答案】60千米 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，， 是等边三角形， ． ， ， ， ， 是等边三角形． （2）3 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）①24；②27；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $