安徽马鞍山市第七中学2025-2026学年九年级上学期数学期末试卷

2025-2026学年度第一学期期末测试 八年级数学学科 考试时间：90分钟 满分100分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 2．在平面直角坐标系中，若点（，）在第四象限，则的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 3．根据下列已知条件，不能画出唯一的△ABC的是（ ）. A．AB＝6，BC＝10，∠B＝60° B．AB＝3，BC＝6，CA＝8 C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D．AB＝4，∠A＝60°，∠B＝45° 4．下面的语句是假命题的是（ ）. A．垂线段最短 B．数轴上每一个点都有一个实数与之对应 C．同旁内角互补 D．直角的补角是直角 5．已知点，（1，），（﹣2，）都在直线上，则，，的大小关系是（ ）. A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 6．如图，已知，的延长线交于点F，， ，则的角度为（ ）. A．30° B．35° C．40° D．45° 7．如图，在中，和的平分线相交于点P，连接，PC，若，，的面积分别为，，，则有（ ）. A． B． C． D． 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为（ ）. A．3 B．8 C．6 D．4 9．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地，同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法中真命题的个数为（ ）. ①A、B两地相距180千米； ②出发1小时，货车与小汽车相遇； ③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了90千米； ④小汽车的速度是货车速度的2倍． A．3 B．2 C．4 D．1 10． 如图，在△中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为、，下面四个结论： ①；②垂直平分；③；④∥．其中正确的是（ ）． A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 二．填空题（每空3分，共24分） 11．函数 中自变量x的取值范围是 ． 12．已知点和点，若∥轴，则 ． 13．已知点在平面直角坐标系中，若点在第三象限的角平分线上，则 ． 14．如图，AB=AC，AE=ED=DB=BC，∠A= ． 15．如图，A（4，0），B（0，6），若AB＝BC，∠ABC＝90°，则C点的坐标为 ． 16．如图，在中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则 ． 第14题图 第15题图 第16题图 17．已知关于x的一次函数y＝kx-k+2（k≠-2）与y＝-2x+4． （1）这两个函数图象的交点坐标是 ； （2）若这两个函数图象与x轴围成的三角形的面积是2，则k＝ ． 三．（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 18．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象是由一次函数y= -x+2的图象平移得到的，且经过点A（2，3）. （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）若点P（2m，-3m+1）为一次函数y=kx+b 图象上一点，求m的值. 19． 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，格点三角形(顶点位于网格线的交点的三角形)ABC 的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）. （1）在网格平面内作出平面直角坐标系； （2）作出△ABC关于y轴对称的△A' B'C'； （3）写出点A'，B'，C'的坐标. 四．（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 20．如图，在△ABC中， ∠B=40°，∠C=70°，AE⊥BC. （1）用尺规作图的方法作∠BAC的平分线交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的基础上，求∠DAE的度数. 21．如图，在△ABC中，AB>AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点（不与点A，D重合）. 求证: AB - AC > PB - PC. 22．某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园.经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案.方案一:购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买.设学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）. （1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式； （2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少. 23. 如图，△ABC，△CDE都是等边三角形，连接AD，BE，点M是线段AD的中点，点N是线段BE的中点. 连接CM，CN，MN. （1）求证：AD=BE； （2）求证：△MNC是等边三角形. 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $