2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 汉字是世界上最美的文字，有的汉字是轴对称图形．辞旧迎新，马年将至，下面四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A. 马 B. 年 C. 吉 D. 祥 2. 随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车中的锂电池需要用到碳纳米管，碳纳米管属于一维纳米材料，具有高强度和高导电导热性的优秀性能，目前，我国已具备研制直径为米的碳纳米管，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，为估计池塘岸边，两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点，则得，，则点，间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果分式的值为，那么的值是（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为，画射线，则平分．做法中用到证明与全等的理由是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 11. 如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A、C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为（ ） A. （4，1） B. （4， 2） C. （2，2） D. （4， 2）或（2，4） 12. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 已知等腰三角形的周长为，其中一边的长为5，则底边的长为______. 14. 计算：________. 15. 分解因式：______． 16. 如图，是的角平分线，的面积为，长为，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）计算：． （2）解分式方程：． 18. （1）已知：，求代数式的值． （2）先化简，再求值：．其中． 19. 如图，在直角坐标平面内，已知点，点平行于轴． （1）求出点的坐标； （2）画出关于轴对称的． 20. 对于实数，定义一种新运算“”为，这里等式右边是通常的实数运算．例如：． （1）求的值； （2）求方程的解． 21. 如图，在四边形中，，连接，求证：． 22. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，． （1）求证：； （2）若，求∠B的度数． 23. 如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？ 2025-2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】4；， 【19题答案】 【答案】（1） （2）如图所示． ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 证明：， ， 即， 【22题答案】 【答案】（1） 解：连接， ∵垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∵D是的中点， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴ 在和中 ∴ （2） 【24题答案】 【答案】（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $