山东菏泽市巨野县2025-2026学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学期末试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（ ） A. 21 B. 25 C. 21或25 D. 20或24 3. 函数的自变量x的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 且 4. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 黄河入海流 B. 大漠孤烟直 C. 手可摘星辰 D. 红豆生南国 5. 在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作实验替代物的是（ ） A. 一只小球 B. 两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃） C. 一个啤酒瓶盖 D. 一枚图钉 6. 将二次函数改写成顶点式，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为．当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 一种玻璃水杯的截面如图①所示，其左右轮廓线，为某一抛物线的一部分，杯口，杯底，且，杯深，如图②若盛有部分水的水杯倾斜（即），水面正好经过点B，则此时点P到杯口的距离为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 一元二次方程的两根为, ,则的值为____________ . 12. 生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因控制的（如图），如人的卷舌性状由常染色体上的一对基因控制，能卷舌是显性性状，不能卷舌是隐性性状．能卷舌基因和不能卷舌基因分别用R和r表示，其中基因为RR和Rr的人能卷舌，基因为rr的人不能卷舌．父母分别将他们的一对基因中的一个等可能地遗传给子女，若父母都能卷舌且他们的基因都是Rr，则他们的子女可以卷舌的概率为______． 13. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______________． 14. 如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则k的值为_______． 15. 如图是二次函数的图象，有下列结论： ①；②当时，y随x的增大而减小；③；④方程的根是，；⑤；⑥中，其中你认为正确的结论序号是_________． 三、解答题 16. 用你认为合适的方法解下列方程： （1） （2） 17. 近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起了全社会的广泛关注．某校“爱心少年”小组的同学们以调查问卷的形式，随机调查了某社区部分老年人对提高养老生活质量的需求（参与调查问卷的老年人都只从以下四种方式中选择一种），将得到的数据进行整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 对提高养老生活质量的需求 频数 A：生活很好，没有其他需求 B：希望能得到子女更多的关怀陪伴 6 C：加强社会对老年人的关怀 D：增加老年人活动的场所 12 （1）参与本次问卷调查的老年人共有________人，并补全以上的频数分布表； （2）求出扇形统计图中A部分圆心角α的度数； （3）请你根据调查结果，对如何提高老年人养老生活质量提出一条建议． 18. 如图，反比例函数和的图象分别与直线依次相交于，B，三点． （1）求出直线对应的函数表达式； （2）分别以点A、C为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点E和点F，直线交y轴于点D，连接、．试直接写出点D的坐标，并判断的形状，不必说明理由． 19. 如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝10cm，点P由点A出发，沿AB边以2cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以3cm/s的速度向点C移动． 如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问： （1）经过几秒后，△PBQ的面积等于9？ （2）经过几秒后，P、Q两点间距离是cm？ 20. 每一年的3月14日是国际数学日，也称为日．今年的3月14日，你计划如何度过？某校在“国际数学日”当天将举行丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：A．魔方；B．数独；C．24点游戏；D．数字猜谜；E．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计（每位学生必选且只能选取一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示． 请根据上述信息解决问题． （1）本次调查总人数为________，直接补全条形统计图（在条形图上方注明人数）； （2）若该校有4000名学生，请估计该校参加24点游戏的学生人数； （3）该校从A类中挑选出3名男生和2名女生，计划从这5名学生中随机抽取2名学生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，，且点B的横坐标是该点纵坐标的2倍．该一次函数与y轴交于点C，与x轴交于点D． （1）求点B的坐标及一次函数的解析式； （2）若点P是在第一象限的图象上的一点，且满足，求点P的坐标； （3）请结合图象直接写出关于的解集． 22. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C． （1）求出点A、B、C的坐标； （2）若点D为抛物线上在第一象限内的动点，请连接，，并解答下面的问题：当点D运动到何处时，的面积最大？并求出点D的坐标和面积的最大值． 23. 综合与实践 【问题情境】我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”． 【建模分析】锅口直径为，锅深，锅盖高（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，把锅纵断面的抛物线记为中，把锅盖纵断面的抛物线记为． 【解决问题】 （1）求抛物线的解析式； （2）如果炒菜时锅的水位高度是，求此时水面的直径（结果保留根号）； （3）如果将一个底面直径为，高度为的圆柱形器皿竖直放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由． 九年级数学期末试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③⑤⑥ 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1），； （2）， 【17题答案】 【答案】（1）30人； 补全的频数分布表如下： 对提高养老生活质量的需求 频数 A：生活很好，没有其他需求 3 B：希望能得到子女更多的关怀陪伴 6 C：加强社会对老年人的关怀 9 D：增加老年人活动的场所 12 （2） （3）增加老年人活动的场所，定期检查身体；加强社会对老年人的关怀，帮助老年人采购生活用品等（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】（1） （2）点D的坐标；是等腰直角三角形． 【19题答案】 【答案】（1）经过1或3秒 （2）经过2或秒 【20题答案】 【答案】（1）人； 补全条形统计图如下： （2）估计该校参加24点游戏的学生人数为1200人 （3） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1），， （2），面积的最大值是8 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：锅盖能正常盖上，理由如下： 将底面直径为，高度为的圆柱形器皿竖直居中放入炒菜锅内， 当时，，，， ， 锅盖能正常盖上； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $