广西河池市凤山县2025年秋季学期学情教情调研检测八年级数学

凤山县2025年秋季学期学情教情调研检测八年 级数学参考答案 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 题号 8 0 10 11 12 答案 C C D A A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. x(x-2) 14.x2y2 15.8 16.10 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.(本题满分8分) （1）解：原式=3×(-2)x2…x…yy3 2分 =-6x21y433分 =-6x2y4 A分 解：原式-12a 8a,4a2 4a2 4a+4a 6分 =3a2-2a+1 8分 18.(本题满分10分) (1)解：原式=(x2-4x+4)-y2 .2分 =(x-2)2-y2 .4分 =(x-2+y)(x-2-y) 5分 (2)解：(11)片x+2 x-1x+1x2-1 2 x2-1 (x-1)(x+1)x+2 6分 2 (x+1)(x-1) (x-1)(x+1) x+2 7分 、2 x+2 8分 当x=4时，原式= 2-2_1 4+263 10分 19.(本题满分10分) (1)∠A=41°，∠B=65 ,1分 .∠ACB=180°-∠A-∠B=74 .3分 .∠ACD=180°-∠ACB=106 ...5分 (2)如图所示，点E为所求点 ...5分 20.(本题满分10分) (1)证明：在△ABE和△ACD中， .AB=AC …………2分 ∠BAE=∠CAD .3分 AF=AD ∴.△ABE≌AACD(SAS) .5分 (2)证明：由(1)知△ABE2△ACD, ∴，∠ABE=∠ACD …6分 2 AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB, .7分 ∴，∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD,即∠FBC=∠FCB .9分 .FB=FC …10分 21.(本题满分10分) (1)解：设购买一个A型号纪念品的单价为x元，则购买一个B型号纪念品的单 价为(x-30)元，根据题意，得 .1分 .880=2×290 x-30 ..2分 解得，x=88, ..3分 经检验，当x=88时，原方程有意义， .....4分 ∴.x-30=88-30=58, ....5分 ∴.购买一个A型号纪念品的单价为88元，购买一个B型号纪念品的单价为58元： (2)解：设购买A型号的纪念品有y个，则购买B型号的纪念品有(100-y)个， 根据题意，得 .....6分 .88y+58(100-y)≤6400， ....8分 解得，y≤20， ...9分 ∴.最多能购买20个A型号的纪念品. ......10分 22.（本题满分12分) (1)m7-4m-5 =m2-401+4-4-5…1分 =-4m+4-9.…2分 =(0m-2)2-9 (2)-2a2-4a+18 3 =-2(2+2-9)…5分 =-2(a2-20+1-1-9)…6分 =-2(a-1)2+20 …7分 .当a=1时，多项式-22-4a+18有最大值为20.…8分 (3)2a2+3b2-4a+12b+27 =2a2-4a+3b2+12b+27.…9分 =2(2-2a+1-1)+3(b2+4b+4-4)+27…10分 =2(a-1)2+3(b-2)2+13…11分 .当a=1,b=2时，多项式22+3b2-4a+12b+27有最小值为13.…12分 23.(本题满分12分) (1)解：，'△ABC与△CDE均为等边三角形， ∴.BC=AC,且∠ACB=∠DCE=60°， ……1分 :∠ACB=∠BCD+∠DCA,DCE=DCA+∠ACE, ∴.∠ACE=∠BCD,结合BC=AC, ……2分 .△BCD2△ACE(SAS), ..3分 .AE=BD. 。。。。。。。。。。 …4分 (2)解：若B,D,E三点共线， 则∠BDC=180°-∠EDC=120° .5分 由(1)中△BCD≌AACE, .∠BDC=∠AEC=120°， ……………….6分 ,∠AEC=∠DEC+∠AED,∠DEC=60°， .∠AED=60°. …….8分 (3)解，延长DF至点M,使得FM=DF,连接BM,如下图所示：·.9分 ,点F为BC中点， .BF=FC,又：DF=FM,∠BFM=∠DFC, 4 △BFM2aCFD(SAS),...........10分 ,BM=DC,∠FBM=∠DCF, .∠BDC=120°， ∴.∠DBC+∠DCB=60°， ∴.∠DBC+∠FBM=60°，即∠DBM=60°， ,△CDE为等边三角形， ∴.DC=DE=BM, ….11分 由(1)中△BCD≌△ACE, ∴.BD=AE,结合DE=BM,∠DBM=∠AED=60°， ∴.△DBM2AAED(SAS), .DM=AD,DM=2DF, .AD=2DF. ………………….12分凤山县2025年秋季学期学情教情调研检测 八年级数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答，在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回 舒 毁 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ 2.凤山县某乡村的光纤网络传输延迟约为0.0000008秒，0.0000008用科学记数法表示 为( 赵 A.8×107 B.0.8×106 C8×106 D.80×10-8 3.下列运算中正确的是() A.a5÷a2=a4 B.a'.a2=a C.(a-1=a2-2a-1 D.(-a2)=a 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2, 则AB的长为() 第4题图 A.1 B.2 C.4 D.6 怒 5.农村果园规划中，标记果树位置的点A(5,-3)关于y轴对称的点的坐标为() A.(-5,-3) B.(5,3) C.(-5,3) D.(-3,5) 6.下列因式分解正确的是（) A.n2-2n=(n-1)2 B.4m3-4m=4m(m+1)(m-1) C.xy+xy2-y2=y2(x+xy-1) D.(a+b)2=a2+2ab+b2 7.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( A.3,4,8 B.5,6,11 C.2,2,3 D.10,5,5 八年级数学 第1页 共6页 8.若分式3的值为0，则x的值为() x+3 A.3 B.0 C.-3 D.3 9.如图，在△ABC中，点E,F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB,FG垂直平分AC, 连接AE,AF,若∠BAC=115°，则∠EAF的大小为() A.45 B.50° C.60 D.65 10.如图，已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件，还不能判定△ABC≌△BAD的是() A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 11.数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁 化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质.在学习整式运算乘法 公式的过程中，每个公式的推导，教材都安排了运用图形面积加以验证.我们加以推 广，下列图形阴影部分的面积能够直观地解释(x-1)2=x2-2x+1的是() B. D. I2.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的三等分点（点E靠近A),F是AD延长线上 一点，ED=DF,连接BE、CF、CE,G是EC的中点，连接BG.下列说法：①CF=BE: ②∠BEC+∠ECF=I8O°：③△ECF和△BEC的面积相等；④△BEG与△ABC的面积之比是 1:2.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D D G B B 第9题图 第10题图 第12题图 八年级数学 第2页 共6页 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请把答案写在答题卡上对应的答题区域内.) 13.分解因式：x2-2x= 14.计算(y)5÷y)3结果为 15.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,已知，BC=8, DE=2,则△BCE的面积等于 16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°，AD是BC边上的高，E为AC边上 点，P为AD上一个动点，若AD=10,则PC+PE的最小值为 D E B D 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分)计算下列各题 (1)(3x2y)(-2y） (2)(12a-8ad2+4a2)÷4a 18.(本题满分10分) (1)分解因式：x2-4x+4-y2 1 x+2 (2)先化简，再求值： x-1x+1x2, 其中x=4 19.(本题满分10分)如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上， 其中∠A=41°，∠B=65 (1)求∠ACD的度数. (2)作LACD的平分线CE (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： D 第19题图 八年级数学 第3页 共6页 20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE, 连接BE、CD,交于点F. (1)求证：△ABE≌AACD: E (2)求证：FB=FC. 第20题图 21.(本题满分10分)“激情全运会，活力大湾区.”第十五届全国运动会于2025年11 月9日在广州开幕.本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中 华白海豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三 地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿景.全运会纪念品深受大家喜爱，其中A型号纪 念品比B型号纪念品的单价多0元，用880元购买A型号纪念品的数量是用290元购买 B型号纪念品数量的2倍， 吉样物喜洋洋 言样物乐融融 (1)求A,B两种型号纪念品的单价分别是多少元？ (2)若计划购买A,B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6400元，求最多 能购买多少个A型号的纪念品？ 八年级数学 第4页 共6页 22.(本题满分12分)综合与实践 阅读下列材料： 数学教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方 式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形.先添加一个适当的项，使 式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法， 配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解 因式，还能解决一些与负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等。 例如：分解因式 x2+2x-3=(x2+2x+1-4=(x+1)-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1): 例如求代数式2x2+4x-6的最小值2x2+4x-6=2(x2+2x-3=2(x+1)2-8.可知当 x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料，利用配方法解决下列 问题： (1)分解因式：m2-4m-5; (2)当a为何值时，多项式-2a2-4a+18有最值，并求出这个最值： (3)当a,b为何值时，多项式2a2+3b2-4a+12b+27有最值，并求出这个最值， 八年级数学 第5页 共6页 23.(本题满分12分) 如图1，已知△4BC是等边三角形，点D在△4BC内部，连接BD,CD,在CD的 右侧构造等边三角形△CDE,连接AE, D B 图1 图2 图3 第23题图 (1)求证：AE=BD; (2)如图2，当B,D,E三点共线时，求∠AED的度数； (3)如图3，在(2)的条件下，取BC中点F,连接AD,DF,试判断AD与DF之 间的数量关系并证明 八年级数学 第6页共6页