江苏盐城市响水县2025-2026学年秋学期高一年级期末考试数学试题

2025-2026学年秋学期高一年级期末考试 数学试题参考答案与评分细则 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的。 题号 1 2 3 5 6 7 8 答案 D H B D C B C 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项符 合题目要求全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 答案 BD BD ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 题号 12 13 14 答案 8 (-0,2 15 2'4 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分) cos (-sin0).-cosθsin0 (1)由f0) =-tan0 sn[0小n-sm-0 cos0.sin0.(-cos) -5 分 (2)由题知tan0=2, sn0-os0_m6-l-3-32-1=} 所以sin0+cos0tan0+l-12+13; -9 分 1 1 cos20 cossine sm0+cos0+sm9+6o0-m9:L4l-24+1+2+)与 cos20 cosesin0 tan0 22 22----13分 16.(本题满分15分) （1)当a=3时，B=2-6x+8>0-{x-20x-4到>0={xx<2或r>4: --2分 高一数学期末第1页共5页 4={0-4r-x-<=x1<< x-10 -4分 :4UB=xx<3或>4 -7分 (2)“x∈A”是“x∈B”的充分条件，.A≤B --10分 :x2-2ax+a2-1>0,即[x-a-l][r-(a+1明>0. :x<a-1或x>a+l,:B=xr<a-l或>a+ --12 分 而A=<x<3,要使得4cB,需有a-1≥3或a+1≤1， .a≥4或a≤0. -15 分 17.(本题满分15分) (1)因为函数∫x图象的相邻两对称轴间的距离为2， 所以函数f的最小正周期=2×至=元，可得。- 2元=2,2 T 分 又由函数了内为偶函数，可得0名-受+红e乙，解得物=- +kZ, 因为0<p<,所以0=2 3 -4 分 -6分 令2m≤2x≤2km+元k∈Z,解得m≤x≤m+,keZ, π kπ，kπ+ 故f(x)的单调递减区间为 -8分 高一数学期末第2页共5页 (区间开闭都行，没有k∈Z扣1分) 2)米爵数的图象向右半移后个单位长度，可得-2a2-君引-22r引的图象、 再把横坐标缩小为原来的2，得到函数=2co4r- -12 分 当合动时，到等引.则me引别]】 故8)=2c0s4x- -12,即函数的值域为-2 π ---15 分 18.(本题满分17分) (1)依题意，定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x), 2 o+g了 2 f(x)+g(x)= 有 2 3解得 --4分 f#8+g=23 fx)-g()=2-3fx=3*+3g(x)=3-3 (2)在区间0，+切单调递增， ---6分 证明如下：令0≤x2<x, fx)-f八x)=3+3-39-3=3-39+1-1 332 1 <1 g1、1 由0≤6<，则3-39>0且x+>0,有3>1，即3*6，即13*0 ,故 f(x)-fx2)>0 故八在区间0+o单调递增： --10 高一数学期末第3页共5页 分 (3)八为偶函数，由m--f-2m<0,即八m-<f-2m, 由八在区间0+o单调递增且八刊为偶函数， 即有m<2m --14分 即(m-<-2m广，化简得3m+2m-1>0,解得m<-1或m>号 3 -17分 19.(本题满分17分) (1)由(=mr-2mr+m>0,>0)可知8关于x=1对称，又m>0, g1=1 n-m=1 所以函数gx在1,2]上单调递增，可得g2=2,即1n=2， 解得m=1,n=2.- 分 (2)由(1)可知8刘=r-2x+2,则不等式3到2)-k4+1<0, 可化为2-2-2*+2-k4+1<0,所以2-2-2+3<k4 -6分 令，又-切，可符=5。 即k≥32.21H, 白题行2，用， -8分 然函数y-2村，3为对称轴，所以在22上单调增 3 所以k的取值范围为4' -10分 高一数学期末第4页共5页 )四9号所型e流如1即为习2密1 可化为：log,f-3引a刊log,2a2=-0,令og,=元(0)，即2-3a+12+2a+2=0, 所以关于x的方程e,+-1=0有四个不同的实数解 等价于花-3a+12+2a+2=0有两个不相等的正实数根2，乃， -14 分 -成-g △=9a+12-42a+2)>0 满足 2+22=3(a+1)>0 ，a>-1 ,解得 a>-1 1 1·22=2a+2>0 a>- 9 1, 所以实数a的取值范围为9+ -17分 高一数学期末第5页共5页2025-2026学年秋学期高一年级期末考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。 3.答题前务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的。 1.已知集合A={1,3,4,7},B={x|x=2k-1,k∈Z则集合A∩B的真子集个数为()， A.16 B.15 C.8 D.7 2.一个扇形的弧长与面积的数值都是2，则这个扇形的圆心角的弧度数为() A.1 B.π/2 C.2 D.π/4 3.“点P(sin0,tan0)在第三象限”是“角日为第四象限角”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若命题“x。∈R,(m-)+(m-1),+1s0”是假命题，则实数m的取值范围是() A.（1,5) B.[1,5) c.(1,5] D.[1,5] 6苦we+引营则后() A 8.-3 5 6.幂函数y=f(x)的图象过点(2，N2),则函数f(x-1)-[f(x)]2的最大值为() A.克 B.分 D.-1 7.近年，“人工智能”相关软件以其极高的智能化水平引起国内关注，深度学习是人工智能的一种 具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型 ,其中L表示每一轮优化时使用的学习率，G表示训练迭代轮数，则学习率衰减到 0.2及以下所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：1g2≈0.301）() A.90 B.74 C.72 D.16 高一数学试题第1页共4页 8.当日e0,马时，若存在实数k,使得2ksin日cos20=1+8cos2日成立，则实数k的最小值为() A、16 B.12 C.8 D、5 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项符 合题目要求.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9·下列说法正确的是() A.若函数f(x)为奇函数，则f(0)=0 B.函数f(x)=1og。(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过定点(2,1) C.若函数∫（正+=x+2丘，则∫(）=2-1(xR) D.函数y=fx)的定义域为[8,3]则函数y=-的定义域为-5,4 x+5 10.如图，函数f()=5an(2x+p)l<的部分图象与坐标轴分别交于点D,E,F,且△DEF的 面积为π/4则( A.点D的纵坐标为(0,1) 8.p= 6 上单调递增 D.点（后0是(x)图象的一个对称中心 x+3,x50 11.已知函数∫()= 恤x+2,x>0,若方程(x)=m(m∈R)有三个不同的零点x1,X2,x3,且 方<为<5， 则( A.函数f(x)在(0，e-2)单调递减 B.实数m的取值范围为(0,3) C.函数g(x)=f(f(x)有4个零点 D.所以所的取值范围为(-3e-1,0] 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.计算g5+2e2+1og421og,27的值为 13.函数y=1B!(2-5x+6的单调递增区间为 14.若函数=sm(r+到(o>0)在区间（爱上单调递减，则ω的取值范国是 高一数学试题第2页共4页 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分) co0)coc) 已知函数()= ,其中0≠，ke2. 2-0 sin()sin(sin (1)化简f(0): (2)若f(0)=-2,分别求sin9-c0s2和↓+ sin+cos0 "cos'0 cosOsing的值. 16.(本题满分15分) 设类合0(-2a+-1. (1)若a=3,求AUB; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条俅实数a的取值范围. 17.(本题满分15分) 已知函数=2s如(x+p-君引@>0,0<p<动为偶函数，且)图象的相邻两对称轴间的距离为 2 (1)求f(x)的解析式及单调递减区间； (2)将函数(x)的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的；（纵坐标不变），得到函 数y=gx)的图象，当xe(臣)时，求函数e)的值域。 高一数学试题第3页共4页 18.(本题满分17分) 设定义在R上的偶函数(×)和奇函数&(K,满足f+g)-子 (1)求函数f(x),g(x)的解析式： (2)判断函数f(x)在[0，+∞)上的单调性，并用定义证明； (3)解关于x的不等式f(m-1)-f(-2m)<0、 19.(本题满分17分) 已知函数g()=m-2mx+n(m>0,n>0,在x∈[1,2]时最大值为2，最小值为1.设f)=☒ (1)求实数m,n的值； (2)若存在x∈[-1,1]，使得不等式g(2)-k4+1<0成立，求实数k的取值范围； (3)若关于×的方程心，0+如-10有四个不同的实数解，求实数的取值范围. 高一数学试题第4页共4页