山东烟台蓬莱郝斌中学2025-2026 学年度第一学期八年级期末调研测试数学模拟试卷

中学2025一2026年第一学期八年级数学期末模拟试题 姓名 班级 一学号】 一、选择题(12小题，每小题3分，共36分) 1,下列是软件的图标，其中是轴对称图形的是( 2.若一个三角形的三条边长分别为2,6，c,则c的长可以是(). A.3 B.4 C.5 D.9 3.盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜钉一根木条，这样做的道理是(). A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性 4.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称的点是(). A.2,-3) B.(-2,3) C.-3,2) D.(3,-2) 5,如图，用尺规作∠A'O'B'=∠AOB的依据是() 第3题 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.下列式子运算正确的是(). A.a2xa‘=a B.(2a3y2=2a c.a÷a2=a3 D.a°+(a2=2a 7.如图，在△ABC和△DEC中，AC=DC,只添加一个条件， 仍不能判断△4BC≌△DEC的是() A.∠B=∠E B.∠A∠D C.AB-DE D.BC-EC 第7题 8.已知a+b=7,ab=12,那么a2+b2=(). A.19 B.25 C.31 D.73 9.下列计算正确的是(). A.(x+102=x2+1 B.(-m+2n(2n+m)=4n2-m C.(-x-4x+4)=x2-16 D.(2a+3b)2=4a2+6ab+9b a 10.如果规定 表示单项式-2y 表示多项式ab-cd,则计算 x 用月 3 的结果是()， A.-2m'n-6mn2 B.-6m'n+2mn" C.-2m'n+6mn2 D.-6m'n-2mn2 1I.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=I20°，BC-9,E是BC上的一点，连AE,将△ACE沿AE折叠 使得C点的对应点D落在BC边的下方，得到△ADE,当AD⊥BC时，EC=(). A.6B.2 C.4D.3 12.如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=I80°，EF⊥AC交AC于F,AC=I2, BC-9,则CF的值为(). 3 N2 5 B.1 C.3 D. B E 第11题 B 第12题 二，填空题(4小题，每小题4分，共16分) .若使式子L有意义，那么x满足的条件是」 x-2 14.计算：2y2.3y23= 15.已知2”=a,8”=b,则22m+3如= 第16题 16.如图，在△ABC中，AB=AC,D点在AB边上，∠B比∠A大60°，当AD=BC时，∠ACD= 三.解答题(9道题，共98分) 17.(8分)计算： (1)2x(x-3)+(x+1) (2)(y-2)y+1)-(y-3y+3) 18.(8分)因式分解： (1)3x2-3 (2)2amr2+4ar+2a 19。(8分)先化简，再求值： 2x+6+2红。，其中x=2, x2+6x+9x2-9 20.(10分)如图，在△ADF和△CBE中，点AE、F、C在同一条直线上，AD∥BC,AD=BC,AE=CF 求证：△ADF≌△CBE 第20题 21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(0,1),B(-3,2),C(-1,4),: (1)在图中画出△4BC关于x轴对称的△4B1C: (2)在y轴上作出一点P,使PB+PC最小，请在图中标出点P的位置. (3)连接BO,则△ABO的面积为 54-3-2-112345 第21题 22.(12分)某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器，若购买甲种30个， 乙种40个共用了3600元，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元. ()求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元： (2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑 动变阻署？ 23.(12分)阅读材料： 面积与代数恒等式 通过学习，我们知道可以用图1的面积来解释公式(a+b=a2+2ab+b2,人们习惯用平面面积解释代 数恒等式.实际上，教材中是用图2的面积来解释多项式与多项式相乘的法(a+b)(p+q)=a即+g+p+bg. a 图1 图2 图3 请根据阅读材料，解答下列问题： (1)请写出如图3所示的图形面积表示的代数恒等式. (2)类比上述图形，试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2. (3)已知ac+bc=9,a+b+c=6,请你利用(1)中的结论，求a+b的值. 24.(14分)等边三角形线段计算的探究： 在△ABC中，AB=BC=AC=4,点E在AB边上，DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为点D、F, 【初探】(1)当BD-CF时，DE与DF有什么数量关系，请证明你的猜想 (2)在(1)的条件下，求AE的长 【再探】(3)在图1中移动DE,过点C作CG⊥AB,交DE于点P,得到图2，若PE=PD,求BD长. D 图1 图2 25.(14分)完全平方公式应用的实践 材料一我们知道a2≥0，所以-a2≤0，所以-a2+m≤m,从数轴上可以看出当a0时，-a2+m的最 大值是m。这里的a是整式。 材料二.形如多项式四2+br+c,当a<0时，我们可以运用完全平方公式，对常数项通过“添拆项法”变 形配成完全平方式a(x土n)+m,从而求出最大值m.如： -x2+2x+3=-(x2-2x-3)=(x2-2x+1-1-3)=-(x-1)2+4 +3x=-6创=r-6r49-9列=x-r+号 2 2 2 所以。-x+2x+3=(x-+4即当1时，-2+2x+3最大值是4，-x2+3x=- 2r-3+当 X3时，一2术+3的最大值是3，类似上述的变形运用的方法叫配方法。 【实践运用上(1)多项式-x2+10x的最大值是 (2)长方形的周长为2，长为x,①用含x的式子求长方形的面积：②求出长方形面积的最大值 【拓展运用1： (3)如图，在△ABC中，AB=AC-8,∠BAC-120°，等腰直角三角形DCE中，∠DEC-90°，直角顶点E 是AB边上的动点，连接BD,求△BDE的最大面积. 试卷第4页，共4页 第25题