河北省石家庄市第四十中学2025-2026学年上学期期末七年级数学试题

2025—2026学年第一学期期末考试初一数学 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 月日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵仪式在天安门广场上庄严举行，来自江西景德镇的架“江西制造”直升机格外引人注目．若某架“江西制造”直升机上升记作，则下降应记作（ ） A. B. C. D. 2. 小海的爸爸准备开车从A地去往B地，在导航地图上显示两地距离为，导航推荐的三条可选路线长分别为和（如图）．能用来解释这一事实的数学知识是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点可以画无数条直线 C. 点动成线 D. 经过两点有且只有一条直线 3. 代数式的意义为（ ） A. 与的差的平方 B. 相反数与的平方的差 C. 与的平方的差 D. 的平方与的平方的差 4. 数轴上表示数的点的位置如图所示，则可以是（ ） A. B. C. D. 5. 若与是同类项，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 关于x、y的方程组的解为，则，的值分别为（ ） A. 9， B. 9，1 C. 5，1 D. 7， 7. 若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是　　 A. 2 B. 0 C. D. 5 8. 如图是某月月历，用十字形框同时框住中心数及其上下左右相邻的四个数（共五个数），已知这五个数的和为55 ．若移动十字形框，下列哪个数可能是新的五数之和？（ ） A. 40 B. 65 C. 107 D. 110 9. 已知的值是5，那么式子的值（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 如图，一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到的位置，使得、、三点在同一条直线上，则三角板旋转的角度是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，用尺规作出了，作图痕迹中弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 12. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（　　） A. 110 B. 120 C. 132 D. 140 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共17分） 13. 绝对值小于2026的所有整数的和为_____． 14. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 15. 物理学家多尔贝尔根据实验数据，得出了蟋蟀叫的次数N与当地气温T（单位：）之间有如下的近似关系：，当时，该地当时的气温T大约是____． 16. 如图，在直角三角形中，，，，点P从点A开始以的速度向点B移动，点Q从点C开始以的速度沿的方向移动．如果点P，Q同时出发，点P到达点B时，P，Q两点都停止运动．设移动时间为t（），当时， ___________s． 三、解答题（共7个小题，共计52分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 数学课上，老师给出了一个计算规则： 第①步：请你任意写出一个有理数； 第②步：将减去； 第③步：用2加上“第②步”中得到的结果的一半，并求出最终计算结果． （1）若嘉嘉写出的有理数为“”，则最后的计算结果是_____； （2）若淇淇经过正确计算后的结果为绝对值最小的有理数，求她写出的的值． 19. 已知一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）． （1）求围成长方形铝框的周长（用含的式子表示）； （2）若，试探索剩下的铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由． 20. 某超市新购草莓进价每千克20元．为合理定价，本周前五天试行调价，以28元/千克为基准，超出与不足分别正负表示．售价与销量记录如下表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每天与标准售价的差值/元 每天售出的数量/千克 10 40 20 30 65 （1）本周前五天，该超市星期___________售出的草莓单价最高，是___________元． （2）该超市这一周前五天售出此种草莓获利是多少？ （3）为了避免草莓腐烂，超市推出两种促销方式： 方式一：购买不超过3千克草莓，每千克售价30元；超出3千克的部分，每千克八折优惠． 方式二：每千克售价30元，都按九折销售． 当购买多少千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样？ 21. 以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处． （1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？ （2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线． 22. 2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率．拟购买、两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台型机器人、3台型机器人，共需260万元；若买3台型机器人、2台型机器人，共需360万元． （1）求、两种型号智能机器人的单价． （2）该企业现计划用960万元采购型和型机器人，两种机器人均要购买且预算必须全部用完．请列出所有可能的购买方案． 23. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．若数轴上点，分别对应数，，则点，两点之间的距离为．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数．已知，且． （1）_____，_____； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____表示的点重合； （3）现有两个动点，同时从点，出发匀速运动，设运动时间为秒. ①若点、点分别以每秒2个单位长度的速度和每秒4个单位长度的速度沿数轴均向左匀速运动．为何值时，点追上点． ②若点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，点，相距2个单位长度．并写出此时点，在数轴上表示的数． 2025—2026学年第一学期期末考试初一数学 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共17分） 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】或##或 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】1或5 三、解答题（共7个小题，共计52分） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） ∵一条长为的铝条， ∴剩余线段长：， ∵， ∴， ∵边长为5正方形周长为：， ∵， ∴剩下的铝条足够围成一个边长为5的正方形． 【20题答案】 【答案】（1）一，31 （2）1250元 （3）6千克 【21题答案】 【答案】(1)； (2)证明： 因为平分, 所以, 因为, 所以,, 所以, 所以射线是的平分线. 【22题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）共有三种采购方案：①A型机器人9台，B型机器人4台；②A型机器人6台，B型机器人8台；③A型机器人3台，B型机器人12台． 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①当为时，点追上点；②点，在数轴上表示的数分别为和或和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $