陕西咸阳市永寿县中学2025-2026学年第一学期期末教学质量检测高一数学试题

永寿县中学2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上， 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，用黑色签字笔将答案写 在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合M={-2,-1,0,1,3},N={-1,0,1,4,5},则M∩N=（) A.{-2,-1,0,1} B.{-1,0,1 C.{-2,-1,0,1,3,4,5} D.-1,0,1. 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（) A.f(x)=x2 B.f(x)=x3 C.f6= x D.f()=冈 3.已知a=log20.3,b=2.3,，c=0.32则a,b,c的大小关系是（) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.c<a<b 4.函数f(x)=log.(x-1)(a>0且a≠1)的图象过定点( A.(2,3) B.(2,1) C.(2,0) D.1,0) 5.已知a+a1=4,则a2+a2=（ ) A.14 B.16 C.2 D.8 cos2π+taml 11π 6.化简3 inS 6的结果是() 6 A、-2-2W5 B.-1-2V3 c.-1-23 D.53 3 3 高一数学期末试题-1-（共4页） 7.函数f(x)=x+l(x-2)的零点所在的区间为() A.(2,3) B.(3,4) C.(4,5) D.(5,6) 8已知n受+a)=片a是第二象限角，则sm合a)=（） 12 1 B. 26 c.-26 5 5 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列结论正确的是（) A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd C.若a>0,b>0且a+b=1,则上+≥4 a b D.若b>0,a>b,则 a h 10.已知幂函数f)过点(2，则下列说法正确的是( A.f9)= B.f(x)是减函数 x C.f(x)是奇函数 D.不等式xf(x+1)>0的解集是(-o,-1)U(0,+o) 11.设函数f(x)=2sin(ox+p)(o>0,lpkπ)的部分图像如图所示，则下列结论不正确的有(） A.f间=2 2sin(x--g B.若把问图像上各点的模坐标缩短为原来的行， 纵坐标不 变，则得到的函数在「-π，π上单调递增 C.若把函数的图像向左平移严个单位长度，则所得的函数是奇函数 6 D.若re[-号号引6+a≥f受恒成立，则a的最小值为5+2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.若命题p:3x∈R,x2-x+1≥0，则-p是 13.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=21-x+3,则f(-1)= 14若西数fs如爱x-孕+(e+e有唯一零点，则a= 高一数学期末试题-2-（共4页) 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) (1)计算下列各式的值： 00027-(22+(百-6a-1 1g5+lg20-log2 3-log;4+em2 (2)已知inc-)-cos(号+a 2,求sin2a的值 sin(π-)+cos(π+) 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=ax2+2x-3a (1)当a=1时，求不等式f(x)≤0的解集； (2)当a>0时，求函数f(x)在[-1,3引上的最大值. 17.(本小题满分15分)》 已知函数f)=1 a产-l+m(meR). (1)当a=3时，判断函数f(x)在(-o,0)内的单调性并用定义证明； (2)是否存在m,使得f(x)为奇函数，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由. 高一数学期末试题-3（共4页） 18.(本小题满分17分) 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从 高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置有 48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一 周大约需要30min. (1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的 过程中，H关于t的函数解析式； (2)求游客甲在开始转动5min后距离地面的高度， 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=√3 sinxcosx+cos2x+m的最大值为1. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递减区间； (3)若将函数f(x)的图像向右平移严个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得 6 到函数8()，若方程g()+k=0在(0，乃)内有唯一解，求：的取值范围 6 高一数学期末试题-4（共4页）