江苏盐城市阜宁县2025-2026学年八年级上学期2月期末考试数学试卷

八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1-4 ACAC 5-8 CBBD 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.2 10.4 11.> 13.y=3x-9 14.25 15.72 三、解答题（共72分） 17.(6分) (1)解：原式=1+2=3 (2)解：原式=1-(2-V3)+3=1-2+√5+3=2+5 18.(6分) (1)解：4x2=36 x2=9 x=+3 (2)解：x+1=5 x=4 19.(6分) 解： BI B\ 543-210 4 -1 、3 11 (1)如图，△ABC即为所要画的三角形， 2 (2)如图，△AB,C即为所要画的三角形： (3) -4,-1) 20.(8分) 解：(1)200 90 第1页（共4页） 12.1 (a9 16. 3分 .6分 3分 .6分 2分 4分 .……6分 .4分 （2)补全条形统计图如下： 球类情况条形统计图 y 60 50========「 50 48 40 40 32 30 30 10 A D E 32 (3)2500× =400(人)， 200 答：估计该校最喜欢“A.篮球”的学生人数为400人. 21.(8分) 解：(1)∠A=90°，AB=7米，AD=24米， 由勾股定理得：BD=√AB2+AD2=√7+24=25（米）， 答：BD的长度为25米 (2).BC2+CD2=152+202=625,BD2=625, ∴.BC2+CD2=BD2, ∴.△BCD是直角三角形 .S四边形ABCD=SABAD+SABCD -2AB-AD+1BC.CD =×7×24+×15×20 2 =234(平方米) 200×234=46800(元) 答：该小区购买运动型塑胶地板所需的费用为46800元. 22.(8分) 解：(1)，点P的坐标为(-1,5-2m),点Q的坐标为(5,13) ∴.-1=5， .∴.m=6, .m-1=5,5-2m=-7. .P的坐标为(5，-7). (2),点P到两坐标轴的距离相等， 第2页（共4页） 6分 8分 3分 5分 …7分 …8分 且PQ/y轴， …2分 .4分 ∴m-1=5-2m, ①m-1=5-2m, ∴.=2， .-1=1,5-2m=1. ∴.点P的坐标为(1,1) ②m-1=-(5-2m), ∴.m=4, .m-1=3,5-22=-3 ∴.点P的坐标为(3，-3) 综上所述：点P的坐标为(1,1)或(3，-3)， 23.(8分) （1)证明：连接AE,BE ,CE是∠ACB的角平分线，EM⊥BC,E .EN=EM. ,ED是AB的垂直平分线， .AE=BE ,EM⊥BC,EN⊥CA, ∴.∠EMB=∠ENA=90° 在Rt△ANE和Rt△BME中， .'∠ENA=∠EMB=90°， EN=EM AE=BE ∴.Rt△ANE≌Rt△BME. ∴.AN=BM. （2),AN-8, .BM=8. BC=20, .'CM=CB+BM=28, ,EM⊥BC,EN⊥CA, ∴.∠EMC=∠ENC=90° 在Rt△CNE和Rt△CME中， ,∠ENC=∠EMC=90° EN=EM CE=CE ∴.Rt△CWE≌Rt△CME. ∴.CN=CM=28. ∴.AC=AN+CN=8+28=36 AC的长为36！ 5分 6分 7分 8分 ⊥CA, 】分 …2分 …4分 5分 7分 8分 第3页（共4页） 24.(10分)解：(1)1200 80 2分 (2)m=12,n=900: 4分 (3)设线段EF的函数表达式为y=x+b, 将点E(12,960)和点F(15,900)带入y=+b得： [12k+b=960 15k+b=900 「k=-20 解得： b=1200 ∴.y=-20x+1200(12≤x≤15) .6分 (4)设在乙运动的过程中，两人出发后x分钟两人相距60米. 甲的速度=1200÷20-80=100（米/分）】 ①相遇前两人相距60米时， 100x+80x+60=1200 解得：x= 3 .8分 ②相遇后两人相距60米时， 100x+80x-60=1200 解得：x=7 综上所述，在乙运动的过程中，两人出发后 分钟和7分钟两人相距60米 10分 3 25.(12分)解：（1)1=2.5 Q= 1.25 .4分 (2)由(1)知：1=2.5，a=1.25, 又，=125，M=250 ∴.2.5(125+m)=2501.25+y), 1 y=100m 1 ∴李师傅制作的杆秤中y关于的函数表达式为：y= 1l 100 8分 [2.5(80+)=11M (3)由图可知： 2.5120+m)=16M =8 解得： M=20 10分 ∴.2.5(8+m)=20×26, 解得：=200 答：小周制作的杆秤可称物体的最大质量是200克. 12分 第4页（共4页）2025年秋学期八年级期末学情调研数学试题 、 选提题（本大超共有B小福，每小逼3分，共24分，在每小原所的出的个透项中，只有一项 是符合凝目要求的，有稀韩选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置日 1,下列长度的三条线段可以组成三角形的是 C.1,5,9 D.2,5,7 A.2,3,4 B.5,6,12 2。下列调查中，适合采用抽样调查的是 A.旅客上飞机前的安检 B.检测“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量 C.检测一批节能灯管的使用寿命 D.了解全班同学的视力情况 3.若函数y=(m一1)-5是一次函数，则m的值为 C.±1 D.任意实数 A.-1 B.1 4.如图，在数轴上点M表示的实数是 A.2.2 B.√5 c.5 D.√万 =kx-1(k0 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 5.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 A.B-4) B.(4,-3) C.（4,3) D.(3,4) 6.如图，已知△ABC≌△AEF,若∠F=50°，∠B=25°，则LCAB的度数为 A.100° B.105 C.110°无图 D.115 7.一次函数片=c-1(≠0)与为=-x+5的图象如图所示，当片<y2时，x的取值范围是 A.x<1 B.x<3 C.x>3 D.x>5 8.如图，△4BC是等边三角形，CD是AB边上的高，M是AC的中点，N是CD上的一个动点， 图中能够表示AW+MN的最小值的是下列哪条线段的长 A.BC B.AD C.AM D.CD 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上) 9.在英文单词“Mathematics”中，字母“1”出现的频数为▲ 10.16的算术平方根为▲一 11.若A(-1y),B(3,)是直线y=-2x+b上的两点，则以▲y2(填“>”或“<”或“=”)： 12.在平面直角坐标系中，点A(a,)与点B(-2,b)关于原点对称，则(a+b)“的值是△， 13.将一次函数y=3x-5的图象向下平移4个单位后，所得到的图象对应的函数表达式为▲ 入年级数学第1页（共4页) 4如图，在△MBC中，D是BC上-点，AC4D=BD,若∠B4C10s,则∠人 36 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为 36,则正方形A,B,C,D,E,F的面积之和为▲ 16.如图，已知直线y-号x-12与x轴，y轴分别交于点A和点B,点C是OB上的一点，若格△MBC 沿4C翻折，点B恰好落在x轴上的点B处，则点C的坐标为▲的9海( 三、解答题（本大题共有9小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算：(1)(N2-5+V2 (2)（1026-2-月+2 18.(6分)求下列各式中的x的值： (1)4x2-1=35 (2)(x+1=125 19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，己知A(0,2),B(1,0),C(5,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是▲； (2)画出△4BC关于y轴对称的△AB,C: 3291234拉 (3)若将△ABC向左平移4个单位再向下平移3个单位得到 △4，B,C,则点A的坐标为 ▲ 20.(8分)某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A 篮球，B.足球，C,排球，D.羽毛球，E.乒乓球。为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目， 随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图。图中部分数据丢失，请 结合统计图，完成下列问题： 球类情况条形纸计围 球类情况扇形统计图 (1)本次调查的样本容量是▲，扇形统计 图中D对应圆心角的度数为▲°： (2)请补全条形统计图： (3)若该校共有2500名学生，请你估计该校 最喜欢“A篮球”的学生人数 2引心州关外区准条特精区内一共如图所示的四达形平给CD进行改造，经测量，∠4=90， AB=7米，AD=24米，CD=20米，BC=15米，连接BD. ②)方在四达形©0地面上全部储设运动型塑歌钟板，已知运动型取政地板的价格为每平方米 (1)求BD的长度： 200元，请计算该小区购买运动型塑胶地板所需的费用。 图器∂1 但级2出需 式别菌领衣五大易中其，济除三的直黄循网政三的将礼康试玉级感 一A一长球女培面的气a得，。活，A都古五误识 2.8分己知在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m-1,5-2m):号-直5因0 (1)若点2的坐标为6,13)且P1y轴，求点P的坐标：解z始n白#腊h售 车(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标。，公红共，小管共国大本)誉， (形出据东架哥女的明甲期 国+见-g白) 23.(8分)如图，∠4CB的角平分线和AB边的垂直平分线相交于点E.EMLBC,EN⊥CA,垂足 分别为点M,N (1)求证：，AW=BM; 当的x的中发可点 2)若C-20,AN8,求4C的长 (在)门，0)8，（仁0热映5，中准科坐 D :△品裙面的道△眼，的》△出面中素坐 P△得千关后E M 分染个平向再个小甲这向 24.0分)在条笔直的公路上有4，B两地，甲、乙两入同时出发，甲从A地步行匀速前往B地。 4 到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地、乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A 地后均停正运动，甲、乙二人之间的距离y米)与出发时间x(分钟)之间的函数关系如图所示， 请结合图象解答下列问题： 1)A,B两地之间的距离是人米，乙的步行速度是▲米/分： (2)图中m=▲一，n=▲ (3)求线段EF的函数表达式： (4)在乙运动的过程中，何时两人相距60米？ y/米+ 1200 9601 20 m15 Pxi分 入年级数学第3页（共4页） 25. 2分)综合与实我一 古代人们利用杠杆原理制作出了杆秤（如图》杆秤是 U 知识背景 中国独立发明的度量物体质量的衡器，它是我国古代 劳动人民的智慧结晶， 图1 图2为杆秤称量物体质量的示意留，使用时将物体改在秤盘上，用手提起B处 的秤纽，在秤杆上移动秤驼的位置，当科杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上 的位置读出物体的质量。其中秤盘质量%，克，物体质量m克，秤砣质量M克， 秤纽与秤盘的水平距离B为1厘米，秤纽与零刻线的水平距离BC为a厘米 素材1 秤砣与零刻线的水平距离CD为y厘米，当满足(m,+m)1=M:(a+y)时，杆 -A 秤处于平衡状态。 D A a 每刻线 物体 图2 李师傅制作了一个杆秤，他设定m,=125克，M=250克，最大可称物体质 量为5000克，零刻线与未刻线的距离定为50厘米.如图3，当秤盘不放物体， 秤砣在零刻线时，杆秤平衡：如图4，当秤盘放入质量为5000克的物体，秤 图盛8 砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡。 素材2 B 5000克 △k△写图 图30 图400 员园的现 李师傅的徒弟小周在学习了师傅的制作方法后，小周自己也另外做了一把杆 秤， 他称量质量为80克的物体N时，秤砣在H处杆秤平衡（如图5）：称量质 量为120克的物体N,时，秤砣在G处杆秤平衡（如图6）. 26m 2.5c1 26cm 11cm 具放2.516cm 图 素材3 G B8开 不 物体N 120克 图5 图6 单文 根据以上的素材，解决下面问题 1)根据素材1和素材2，得出李师傅制作的杆秤中1=▲；a=上：一小凉 2》根据素材1和素材2，求李师傅制作的杆秤中y关于m的函数表达式：直于面。 3)根据素材1和素材3，求小周制作的杆秤可称物体的最大质量是多少克？ 收须面出一浮 入年级数学第4页（共4页）