安徽安庆市怀宁县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测九年级数学试题卷

2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 8.《南京照相 之际坚守正义 九年级数学试题卷 亿元.若以后 设增长率为x 注意事项： A.3(1+x)= 1.你拿到的试卷，满分150分，考试时间120分钟。 C.3+3(1+ 2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题。 9.如图，反比例 第【卷（选择题） 若AC=20C, 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有 A 一项是正确的) 10.如图，在等用 1.2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射， 连接ED,将△ 标志着我国近地空间运营保障与应急响应能力实现新突破.下列有关航空航天的图标， A.16 其文字上方的图案是中心对称图形的是 B A.中国火箭 B.中国探火 C.中国航天 D.中国行星探测 第9题 2.如图，为了测量河岸A,B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=Q, ∠ABC=a,那么AB等于 a C∠ Aa·sind B.a·cosa 二、填空题（本大题共 C.a.tana D品a 11.如果二次函数 3.函数y=2三的自变量x的取值范围是 12.五角尾是我价 第2题图 AB=2,则线段CD的 A.x*0 Bx+0且x2 C.x> D.x≥ 13.如图1所示的 4.两个相似多边形的面积之比为4：9，且它们的周长之差为20，则较大多边形的周长为 示意图如图2所示，它 A.60 B.40 C.36 D.16 若0D=5m,0C=3n 5.已知二次数y=x2-2x-3,当自变量x满足0≤x≤4时，y的取值范围是 A.-3≤y≤5 B.-4≤y≤5 C.-4≤y≤-3 D.-3≤y≤4 6.如图，A,B,C是⊙0上的三点，若∠A0C二90°， ∠ACB=25°，则∠B0C的度数是 A.20° B.25° C.40° D.50° 7.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+5与y轴交于点C, 第6题图 14.已知A,B是抛 则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为 线于点C,且MC=2.设 Ay=-x2-4x+5 (1)若C是抛物线日 B.y=x2+4x+5 C.y=-x2+4x-5 D.y=-x2-4x-5 (2)t2-t1的值为 九年级数学试题卷第1页共4页 扫描全能王创建 8.《南京照相馆》以南京大屠杀中平民守护罪证底片的视角，讲述了普通人在民族危亡 之际坚守正义、铭记历史的动人故事，一上映便引发全民情感共鸣，首日票房就突破3 亿元.若以后每天票房收入按相同的增长率增长，上映三天后累计票房收入达10亿元， 设增长率为x,则可列方程为 A.3(1+x)=10 B.3(1+x)2=10 C.3+3(1+x)2=10 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=10 9.如图，反比例函数y=的图象上有A,B两点，过点B作BD上y轴于点D,交0A于点C 若AC=20C,△B0C的面积为2，则k的值为 A B.-号 c D.- 10.如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，点D在AB上，点E在AC上HAD=CE=AC, 连接ED,将△AED沿ED翻折到Rt△ABC的内部，得到△A'ED,连接A'B则tanzA'BD= A B c品 D. B 第9题图 第10题图 第12题图 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.划果二次函数y=x2-8x+m-1的顶点在x轴上，那么m= 12.五角星是我们生活中常见的一种图形，如图，C,D为线段AB的黄金分割点，如果 AB=2,则线段CD的长为 13.如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宜传展板，该展板的部分 示意图如图2所示，它是以0为圆心，0A,0B长分别为半径，圆心角∠0=120°形成的扇面， 若0D=5m,0C=3m,则阴影部分的面积为 m2. 鞋 图1 图2 第13题 14.已知A,B是抛物线y=x2上两点，M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线，交抛物 线于点C,且MC=2.设A,B两点的横坐标分别为t1,t2(t2>t1) (1)若C是抛物线的顶点，则点A的坐标是一一： (2)t2-t1的值为 九年级数学试题卷第2页共4页 扫描全能王创建 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(-)2-2c0s30°-(-1)°.an60 16.已知线段a,b满足a:b=1:4,3a+2h=44,若线段c是线段a,b的比例中项， 求线段c的长 Ay 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 B: 建立平面直角坐标系xOy,△ABC的顶点均为格点（网格线的交点） (1)△ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位后为 △A1B1C1(点A,B,C的对应点分别为A,B,C),请画出 -J △A1B1C1,并与出点B1的坐标 (2)画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2(点A,B,C 第17题图 的对应点分别为A,B2,C,),并求出点A旋转到A2所经过的路径长。 18.独秀山是一座历史文化名山，某校九年级学生开展综合实践活动一一丈量独秀山的 “身姿”.为了求出山峰高度AE,选择在山脚下的两处观测点C,D对山顶的标志物A进行测量， 如图，C,D与山脚处B点在同一条直线.上，已知测角仪CF的高度是0.5米，第一次在C处测得 仰角为35°，第二次在D处测得仰角为50°，且CD=236米.求山峰高度AE是多少米？（参考数 据：tan35°≈0.70，tan50°≈1.20，结果精确到1米.) B D E 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 第18题图 19.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF/BC 交BE的延长线于点F (1)求证：四边形ADCF是菱形： (2)若BF与AC相交于点G,且AC=5,AB=12, 求△AFG的面积. B 九年级数学试题卷第3页共4页 第19题图 扫描全能王创建 20.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互 相垂直，垂足为点D,AD交⊙O于点E,连接CE,CB (1)求证：CE=CB: (2)若AC=2V5,CE=V5,求AE的长. 六、（本题满分12分) 第20题图 21.如图所示，一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于 第二、四象限的点A(-3,a)和点B(b,-1),过A点作x轴的垂线，垂足为C,△A0C的面积为6. (1)求一次函数与反比例函数的解析式. (2)结合图象直接写出mx+n-≤0的解集. (3)在x轴上取一点P,当PA-PB取得最大值时，求出点P的坐标. B 七、（本题满分12分） 第21题图 22.如图，△ABC中，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE A 交于点F,连接DE. (1)求证：∠ABD=LACE: (2)求证：△ADE∽△ABC: (3)若BE=CE=V5,CD=1,求DF的长. 八、（本题满分14分） 第22题图 23.二次函数y=ax2+bx+4(a≠0)的图象经过点A(-4,0),B(1,0), 与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP,AC,交于点Q,过点P作PD⊥x 轴于点D (1)求二次函数的表达式： (2)是否存在点P,使得取到最大值？若存在，请求出最大值及此时点P的坐标：若不存 在，请说明理由： (3)连接BC,当∠DPB=2LBCO时，求直线BP的表达式. 第23题图 九年级数学试题卷第4页共4页 扫描全能王创建2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题卷参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A B D B Q 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.17 12.2V5-4 13.9n 14.(1)(-√2,2)(2)22 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=9-2×3-√3 2 =9-2W3 16.解：由已知可知b=4a,则3a+2b=3a+8a=11a=44,a=4, 所以a=4,b=16 因为线段c是线段a,b的比例中项，所以c2=ab=64,c>0,c=8. 答：线段c的长为8， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图所示△A1B1C1为所求的三角形，此时点 B1的坐标为(-4,3)： (2)如图所示，△A2B2C2为所求的三角形， 0A=V32+32=3V2, 点A旋转4，所经过的路径长002-3号 180 18.解：由题意，C,D,B三点共线，CD=236m,BE=CF=0.5m. 设BD=xm,则BC=x+236米. 在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠.ADB=50°， .4B=BD.tn∠.ADB≈1.2r. 在RtA ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=35, .AB=BC.tn∠.ACB≈0.7(x+236). ∴.1.2x=0.7(x+236).∴.X=330.4m. ∴.AB≈1.2x=396.48m. ∴.AE=AB+BE≈396.48+0.5≈397m. 第1页，共5页 答：山峰AE的高度约为397m. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)证明：E是AD的中点，·AE=DE, AF/BC,.∠AFE=∠DBE, (∠AFE=∠DBE 在△AEF和△DEB中， ∠AEF=∠DEB, B D H AE-DE △AEF≌△DEB(AAS),·AF=DB,四边形ADCF是平行四边形， ~LBAC=90°，D是BC的中点，AD=CD=2BC, 四边形ADCF是菱形； (②)过点A作AH1BC于点H,~点D为BC的中点，由(1)得四边形ADCF为菱形， ·AF=BD=CD,又∠BAC=90°， S装aDcP=CD·AH=2BC·AH=SAABC=2AB·AC=2×12×5=30. 由(1)知~AF/BC,·△AFG~△BCG, 1 AF=AD=BC =SAAFG-AG= GC-BG=AC3 1 :SMAFC=2'菱形ADCr 11 1 ·SAAFG=3X乞S菱ADcr 6×30=5 20.(1)证明：连接0C,CD是⊙0的切线，∴.0C1CD. .AD 1 CD,..OC//AD,.LEAC=LACO. 又OA=OC,.∠CA0=∠AC0,∴.∠EAC=∠CAO,(即弦 CE与弦CB对应的圆周角相等) B .CE=CB: (2)解：AB是直径，.∠ACB=90°， AC=2v5,CB=CE=5, AB=VAC2+CB2=J(2W5)2+(W⑤2=5： ∠ADC=∠ACB=90°，∠EAC=LCAO,AADC∽△ACB, 第2页，共5页 品-能-器即架-29-器0=4,0C=2 在直角△DCE中，DE=VEC2-DC2=1,·AE=AD-ED=4-1=3. 21.解：(1)~AC1x轴，点A在反比例函数图象上，且△A0C的面积为6. ·|k|=2SA40c=2×6=12, 反比例函数图象分布在第二、四象限，·k=一 12, 反比例函数解析式为y=-品，把点A(-3,@)和 点B(b,-1)坐标代入反比例函数解析式得：Q= 4,b=12, .将A(-3,④，B(12,-1)代入y=mx+n得， ∫-3m+n=4 2十n1解得m3,一次函数解析式为y=-x+3 (n=3 (2)不等式mx+n-≤0的解集为：-3≤x<0或x≥12. (3)如图，作点B关于x轴的对称点B',连接AB延长AB交x轴于点P, 此时点P满足IPA-PB1取得最大值，B'(12,1), 设直线AB'的解析式为y=px+q, 12p+q=1 =- 1 -3印+g=4解得 5 直线AB解折式为y=一+名 1 5 当y=0时，x=17,P(17,0). 22.解：(1)证明：BD1AC于点D,CE1AB于点E, .LADB=LAEC=90°， .∠A=∠A,.∠ABD=∠ACE (2)证明：∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A, ABDACE,小船-船治= .∠A=∠A,△ADE∽△ABC (3)解：解法一过点E作EN⊥ED交BD于N,过点E作EM L DN于M. 在Rt△BEC中，BE=EC=V5,∠BEC=90°， 第3页，共5页 ..BC=2BE=10,LEBC LBCE =45, LBDC=90°，.BD=VBC2-CD2=√10-1=3， ∠EFB=∠DFC,∠BEF=∠CDF=90°， EACFD..器-3器-器 LEFD=∠BFC,∴AEFD∽△BFC,.∠EDF= AD ∠BCF=45°， o,∠END=∠EDN=45°，EN=ED, ∠BEC=∠NED=90°，.LBEN=LCED BE=CE,ABEN≌△CED(SAS),·.BN=CD=1,DN=BD-BN=2, EN ED,EM I DN,..MN DM =1,..EM=MN MD=1, ∠EMF=∠CDF=90°，∠EFM=∠CFD,EM=CD, AEMFA CDF(AAS):MF DF,DF=TDM= 2 解法二：在Rt△BEC中，BE=EC=√5， .BC=VBE2+CE=V10,·.LBDC=90°，CD=1, .BD=VBC2-CD2=V10-1=3, ∠EFB=∠DFC,LBEF=LCDF=90, aBEF△CDF,器-器-晤=V5,设DF=x EF=V5x,BF=3-x,CF-CE-EF=V5-V5x, =5,解得x=子即DF=月 23.解：(1①)二次函数y=ax2+bx+4(a≠0)的图象经过点A(-4,0),B(1,0),将 点A,点B的坐标分别代入得：(-42+b:(-4+4=0 (a+b+4=0 解得：化子所以二次函数的表达式为)=一2-3x+4 (2)存在点P,使得兴有最大值：理由如下： 如图1，设PD与AC交于点N.过B作y轴的平行线与AC相交于点M. 二次函数y=一x2-3x+4与y轴交于点C, 第4页，共5页 当x=0时，得：y=4,所以点C(0,4), 设直线AC的解析式为y=kx+b,将点A,点B的坐标分别代入得 {64=0,解格伦二4 所以AC表达式为y=x+4,所以M点坐标为(1,5)，BM=5, 由BM/PN,可得△PNQ∽aBMQ,÷器-别-% 设P(m,-m2-3m+4)(-4<m<0),则N(m,m+4), 所以=m2-3m+4-m+9=-m2-4n=-m+2)2+4 OB 5 5 5 所以当m=-2时，有最大值专，此时P点坐标为(-2,6： QB (3)如图，PD/Iy轴，设BP与y轴交于点E,所以LDPB= ∠OEB, 因为∠DPB=2LBCO,所以LOEB=2∠BCO, 所以∠ECB=∠EBC, 所以BE=CE,设OE=a,则CE=BE=4-Q, B 在Rt△B0E中，由勾股定理得：BE2=OE2+OB2, 所以(4-a)2=Q2+12,解得a=吕所以B0,马)， 图1 设直线BP的表达式为y=kx+n(k≠O),将点B,点E的坐标分别代入得 =-5 k:0+n=总。解得 8 k·1+n=0 15’ = 8 所以直线的表达式为y=吕x+吕 第5页，共5页