安徽安庆市怀宁县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题卷

2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题卷 注意事项：1.你拿到的试卷，满分150分，考试时间120分钟。 2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.平面直角坐标系中，点P(-2025,2026)所在象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.以下是四个新能源汽车标志，其中是轴对称图形的是 A B C 1 3.一次函数y=-x+b的图象过点(1，y),(x1-3,y2, 则y1和y2的大小关系是 A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.无法确定 4.下列对△ABC的判断，错误的是 A.若AB=AC,∠B=30°，则△ABC是纯角三角形 B.若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形 C.若∠A=20°，∠B=60°，则△ABC是锐角三角形 D.若2LA=2∠B=∠C,则△ABC是等腰直角三角形 5.如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 A.∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD B.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD C.BD DC,AB=AC D.∠B=∠C,BD=DC 6.下列命题是真命题的是 A.三角形的外角等于任意两内角之和 B.直角三角形一边上的中线等于该边的一半 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 7.如图，在△ABC中，AC=4,∠BAC=75°，∠ACB=60°，高BE与AD相交于点H,则DH的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.在物理实验探究课上，某小组利用滑轮组及相关器材进行提升重物实验时（不计绳重和摩 擦)，他们把得到的拉力F(N)和所悬挂重物的重力G(N)的几组数据绘制成如图所示的图象， 请你根据图象判断以下结论错误的是 A.当1N<G<3N时，0.5N<F<2N B.当拉力F=1.5N时，重物的重力G=2W C.拉力随着重物重力的增大而增大 D.当滑轮组不挂重物时，所用拉力为0.5N FN 3 GN 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 八年级数学试题卷第1页共4页 扫描全能王创建 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC垂足为D,BE是△ABC的角平 分线，分别交AD,AC于点P,E.下列选项中止确的是 A.AB =CE B.∠APE=65 C.S△ABE=3S△BEC D.AP=2PD 10.人.工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚。如图，某餐厅的机器人小A和小1从厨房 门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小A比小1先出发15秒，且速度保持不变，小 1出发2秒后将速度提高到原来的2倍 y/cm 150 设小A行走的时间为x(S),小A和小 310---… 行走的路程分别为y1(cm),y2(cm), y1,y2与x之间的函数图象如图所示， 0. 1517 n x/s 则下列说法不正确的是 第10题 A.小1提速后的速度为30cm/s B.m=31 C.从小A出发至送餐结束，小1和小A最远相距150cm D.n=40 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1,在函数y=中，自变量x的取值范围是 12.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换， 若原来点A的坐标是(x,y),则经过第2026次变换后所得的点A的坐标是 B△C 0 第1次 第2次 第3次 第4次 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F若S△ABC=24,BD=4, 则EF的长为 14.如图，直线y=2x-4与x轴、y轴分别交于A,B两点，点C在y轴的正半轴上，点D在直 线AB.上，且CB=6,CD=OD.若点E为线段AB上的-个动点，横坐标为a,且点E关于x轴的对 称点F总在△OCD内（不包括边界） (1)点C的坐标为：(2)点E的横坐标Q的取值范围为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） y 15.若y=(m+1)xm+21-2n+6是关于x的正比例函数， 求m+n的值 16.在边长为1的8×8正方形网格中，点A,B,C均在格 4 点（网格线的交点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，将 △ABC向左平移4个单位，再向下平移3个单位，得到 △A1B1C1(点A,B,C的对应点分别为A,B,C). (1)画出△A1B1C1: (2)在y轴上求作点Q,使QB1+QC1的值最小. 第16题 八年级数学试题卷第2页共4页 扫描全能王创建 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17.如图，AD为△ABC的角平分线，DE1AB,DFLAC,垂足分别 为点E,F,连接EF交AD于点O E (1)求证：△AED≌△AFD. (2)求证：OE=OF B D 第17题 18.如图，正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=kx+b的图 象交于点P(n,6),一次函数图象经过点B(2,2),与x轴的交点为C. (1)求一次函数表达式： (2)点C的坐标为 ,不等式kx+b>-3x>0的解集 为 y=kx+b 第18题 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图①，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=a,AD,BE相交于点M,连接CM. (1)求证：BE=AD: (2)用含a的式子表示∠AME的度数： (3)当a=90时，取AD,BE的中点分别为点P,Q,连接CP,CQ,PQ,如图②，判断△CPQ 的形状，并加以证明， 图① 图② 第19题 20.(1)【源于课本】 将一次函数y二一2x+6的图象沿着y轴向.上平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数 表达式为： (2)【深入探究】 ①（平移探究）将图中次函数y=一2x+6的图象沿着x轴向右平移3个单位长度，求所得 到的图象对应的函数表达式.数学活动小组发现，图象的平移就是点的 平移.因此，只需要在图象上任取两点A,B,将它们沿着x轴向右平移 3个单位长度，得到点A',，B的坐标，从而求出直线A'B对应的函数表达 A 式为： ②（轴对称探究）将图中一次函数y=-2x+6的图象关于y轴对称， OB 所得到的图象对应的函数表达式为： y=-2+6 六、（本题满分12分） 第20题 八年级数学试题卷第3页共4页 架 扫描全能王创建 21.综合与实践 素材1 A1教学的引进能提升学习效率，培养创新思维，适应未来社会需求，某中学准备引 入A1教学设备辅助教学，预计采购A、B两种型号的设备共20台 素材2 购买3台A型号设备和4台B型号设备共需18万元，购买5台A型号设备和2台B 型号设备共需16万元. 任务1确定价格求A,B两种型号设备的单价， 探究函数 该校经过市场调研，发现A型号设备的采购数量与总费用之间呈一次函 任务2 关系 数关系，现准备采购A型号设备m台，总费用为W万元，请你求出W与m 的函数关系式。 拟定购买 该校考虑到预算等问题，得出m的取值范围为0≤m≤8.5(m为整数)， 任务3 方案 则该校应该怎样选择购买方案，才能使总费用最低？总费用最低是多少 万元？ 七 (本题满分12分) 22.己知△ABC为等边三角形，点D,E分别在边AB,BC上，且AD=BE,AE与CD相交于点F. (1)在图1中，全等一二角形有对，请选择其中一对全等三角形进行证明： (2)如图2，过点C作CG⊥AE,垂足为点G,求证：CF=2FG: (3)如图3，若点H在线段CF上，且AF=FH,连接BH交EF于点M,连接CM,试探究FM与 FC之间的数量关系，并说明理由， 图1 图2 图3 八、（本题满分14分） 第22题 23.【操作思考】如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，若顶点 A怡好落在点(2,4)处.则点B的坐标为 ..(直接写结果) 【感悟应用】如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点C(-2,O), 点A(0,4),试求直线AB的函数表达式 【拓展探究】若点D是直线y=2x+2上且位于第三象限图象上的一个动点，点E是y轴正半 轴上的一个动点，点F是函数y=一x+3与x轴的交点，当以点D,E,F为顶点的三角形为等腰 直角三角形时，若存在，请直接写出点E的坐标： y 若不存在，请说明理由. B O(C)x 图1 图2 第23题 八年级数学试题卷第4页共4页 扫描全能王创建2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 题号 1 3 5 6 7 P 9 10 答案 B Q 0 A 0 D 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.x≥0且x≠2 12.(-x,-y) 13.3 14.(1)(0,2)； (2)<a< lm+2=1 15.(8分)解：由题意可知-2n+6=0,解得：m=-3,n=3,∴m+n=-3+3=0. m+1≠0 16.(8分)解：(1)如图，△A1B1C1即为所求， B (2)如图所示，点Q即为所求 17.(8分) (1)AD为△ABC的角平分线，·∠DAE=∠DAF, 又DE1AB、DFLAC,垂足分别为点E、F,∴.∠AED=∠AFD=90°， I∠DAE=∠DAF 在△AED和△AFD中，有{LAED=∠AFD,∴△AED≌△AFD(AAS): AD-AD (2)由(1)知：△AED≌△AFD, ∴AE=AF,DE=DF,AD垂直平分EF,OE=OF 18.(8分) (1)解：正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P(n,6), -3n=6,∴n=-2,∴.P(-2,6) 将习(-26代入y=x,得5中。26解得快41 ∴一次函数表达式为y=一x+4; 第1页，共3页 (2)点C的坐标为(4,0)；不等式kx+b>-3x>0的解集为-2<x<0。 19.(10分)解：(1)如图①，∠ACB=∠DCE,·∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD= (CA=CB ∠BCE, 在△ACD和△BCE中， ∠ACD=∠BCE CD=CE △ACD≌△BCE(SAS),BE=AD: (2)如图①，△ACD≌△BCE,·.∠CAD=∠CBE,在△ABC中，∠BAC+∠ABC=180°-， ∴.∠BAM+∠ABM=∠BAC+∠ABC=180°-C,·.在△ABM中，∠AMB=180°-(180°-a)=aX: .∠AME=180°-a: (3)△CPQ为等腰直角三角形.证明：如图②，由(1)可得，BE=AD, AD,BE的中点分别为点P、Q,AP=BQ,△ACD≌△BCE,.∠CAP=LCBQ, CA=CB 在△ACP和△BCQ中， LCAP=∠CBQ,△ACP≌△BCQ(SAS), AP=BO CP=CQ,且∠ACP=LBCQ, 又'LACP+∠PCB=90°，.∠BCQ+∠PCB=90°， ∴∠PCQ=90°，∴△CPQ为等腰直角三角形， 20.(10分)(1)(3分)y=-2x+9: (2)①(3分)直线A'B'对应的函数表达式为y=-2x+12, ②(4分)所得到的直线A'B对应的函数表达式为y=2x+6 21.(12分)解：(1)设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元. 银据版在，为0十=18郑为代子 答：A型号设备的单价为2万元、B型号设备的单价为3万元. (2)采购A型号设备m台，则采购B型号设备(20-m)台. 所以W=2m+3(20-m)=-m+60. 所以W与m的函数关系式为W=-m+60. (3)在W=-m+60中，因为-1<0，所以W随m的增大而减小. 又因为0≤m≤8.5，且m为整数，所以当m取最大值8时，W的值最小. W最=-8+60=52（万元）此时20-m=20-8=12(台)： 答：当采购A型号设备8台，B型号设备12台时，才能使总费用最低，总费用最低为52万元. 22.(12分)(1)解：全等三角形有两对，选择其中一对进行证明。 ①选△ABE兰△CAD;△ABC为等边三角形，：AB=AC,LABE=∠CAD, 又AD=BE,△ABE≌△CAD(SAS): 第2页，共3页 ②选△ACE≌△CBD,△ABC为等边三角形，∴.BC=AC=AB,LACE=LCBD, 又AD=BE,·BD=CE,△ACE兰△CBD(SAS), (2)证明：△ABE≌△CAD,.∠BAE=∠ACD,∠CFE=LCAF+∠ACF, .∠CFE=∠CAF+∠BAE=∠BAC=60°，.CG⊥AE,∴.∠FCG=30°，∴.CF=2FG: (3)解：FC=2FM,理由：延长FE至点N,使得FN=FC,连接BN,CN, 由(2)得：LCFE=60°，△CFN为等边三角形，·FC=NC,LFCN=60°， ·∠ACB-∠BCD=∠FCN-∠BCD, 即∠ACF=∠BCN,AC=BC,△ACF≌△BCN(SAS),·∠AFC=∠BNC=120°，AF=BN, ∴.∠BNM=∠HFM=60°，AF=FH,∴BN=FH,又~∠BMN=∠FMH, ∴△BMN≌△HMF(AAS),∴FM=MN,·FC=FN=2FM. 23.(14分)(1)（-4,2) (2)如图2，过点B作BH1x轴于点H, x 图2 ∴.LBH0=∠AOC=90°=∠ACB,.∠AC0+∠CA0=90°=∠AC0+∠BCH, ∴.∠CAO=∠BCH,又.∠AOC=∠BHC=90°，AC=CB, ∴△BHC≌△COA(AAS),.HC=OA=4,BH=C0=2, 0H=HC+C0=4+2=6,.B(-6,2) b=4 (b=4 设直线AB的表达式为y=kx+b,将A(0,4)和B(-6,2)代入得， 他6年=2解得k= 直线AB的函数表达式y=x+4 3)点E的坐标为(0，号)或0，) 第3页，共3页