安徽宿州市萧县2025-2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 一选择题（每题4分，满分40分） 1.9的平方根是(。)… A.3 B.5 C.3 D.3 2.下列各数中，无理数的是() 25 A3-p)° B.V27 C.3.1010010001 D.49 3.如图，AB∥CD,D和BC相交于点O,∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（) A.80° B.70° C.60° D.50° 4如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，.下面能大致 表示水的最大深度h与时间1之间的关系的图象是() 5“幸福指数”是指某个人主观的评价对自已目前生活状态的满意程度的指标。常用0到10（含0与10）.的一 个数来表示，该数越近10表示满意程度越高。现随机抽取6位小区居民，他们的“幸福指数”分别为5,6,7,8,9,5， 则这组数据的上四分位数是() A.5 ·B.6:5 C.7 D.8 6.如图所示，小正方形的边长均为1，本、BC三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是() A.AB=25 B.S。Bc=4.5 C.点A到直线BC的距离为2D.∠BAC=90° y1= 2学+ 20 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图 1 7.如图，已知正比例函数⅓=a与一次函数⅓2+b的图象交于点八下面有四个结论：0a<0: ②b<0: ③当x>0时，乃>0；④当x<-2时，乃>⅓，其中正确的是( A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 8.为庆贺即将来临的春节，某商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优 惠活动.某顾客在女装部购买了原价x元，在男装部购买了原价y元的服装各→套，.优惠前需付00元、而她 实际付款580元，根据题意列出的方程组是() x+y=700 x+y=700 A. 0.8x+0.85y=580 0.85x+0.8y=580 x+y=700 x+y=580 C. D 0.8x+0.85y=700-580 0.8x+0.85y=700 【数学第1页（共4页）】 9、我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形BCD的边B在×轴上， AB的中点是坐标原点O,固定点A,.B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴 y 正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（) D A.(V5,1) B.(2,.1) (2,5) C. D.(1,√3) 10.10.如图，已知点A(1,0),B(-3,2),点P在直线y=x上运动，则PA-P的 最大值为() A22 B.2W5 C.3/2 D.3v3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 11.在实数√2，-1.5，π，3中，最大的实数是兀 12.某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩.已知 小明这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小明的体育期末成绩为.分， 13.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的 秦九韶公式，：也叫三斜求积公式，即如果个三角形的三边长分别为a,b,c, 则该三角形的面积为S, aF-(色+-c马.现已知△BC的王效长分别 2 为1,2，√5，则△ABC的面积为1 (厘米】 14.如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注 20 水，28s时注满水槽，水槽内水面的高度y(Cm)与注水时间x(S)之间的函数图 像如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过·上秒恰好将水槽注满 三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分） 12 28秒 图1 图2 迈，计算：24-5x⑧+后3 2 16阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务： 解方程组 2x-y=3① x+y=-12② 解：将方程①变形，得y=2x-3,③ 第一步 把方程③代入方程①，得2x-(2x-3)=3, 第二步 整理得，3=3. 第三步 因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解。 第四步 任 务： (1)这种解方程组的方法称为 【数学第2页（共4页）】 (2)利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是 ；(请你填写正确选项) A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想 (3)小强的解法正确吗？如果不正确，错在哪一步？请你求出正确的解。 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分) 17如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E,试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？ 并说明理由.“ 18阅读例题，再解答问题： 例题：请表示√6的小数部分 解：因为√的整数部分是2，将√6减去其整数部分，差就是小数部分.所以√6的小数部分是√6-2. 问题：(1)请表示9的小数部分 (2)已知7+√13=x+y,其中x是一个整数，且0<y<1,求出3x+(√13-y)的值. 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19“滴滴出行”改变了传统打车方式，最大化节省了司机与乘客双方的资源与时间.该打车方式的总费用由里 程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算.甲、乙两乘客用该打车方式出 行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与平均车速等信息如下表： 平均速度（公里/时） 里程数（公里） 车费（元） 甲乘客 60 8 12 乙乘客 50 10 16 (1)求x,y的值： (2)如果你采用“滴滴出行”的打车方式，保持平均车速45公里/时，行驶了9公里，那么你是否能够计算 出打车的总费用？如果能，总费用为多少元？如果不能，请说明理由。 20.互联网时代，一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式，打包是最早出现的外卖形式，虽然古 老，却延续至今，随着电话、手机、网络的普及，外卖行业得到迅速的发展.某知名外卖平台招聘外卖骑手， 并提供了如下两种日工资方案： 方案一：每日底薪50元，每完成·单外卖业务再提成3元： 方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成·单提成5元. 设骑手每日完成的外卖业务量为x单(x为正整数且x>30),方案一、方案二中骑手的日工资分别为片、小 (单位：元). (1)分别写出片、y2关于x的函数关系式： (2)若小强是该外卖平台的·名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由， 六（本题12分） 21为了提高学生的综合体育素养，八(1)班准备从甲、乙两名男生中选派·名参加学校组织的一分钟跳绳比 【数学第3页（共4页），】 赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了8次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图 表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 190 平均数 中位数 众数 方差 65 甲 175 a b 93.75 60 175 175 170,175,180 45 2 3 45 67 8 C21 口甲口乙 (1)a= b= (2)若八(1)班选一位成绩相对稳定的选手参赛，你认为应该选谁？请说明理由： (3)根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟绳成绩谁优？ 七（本题12分) 22如图，在平面直角坐标系中，直线1是第一、三象限的角平分线. 6 (兰由图观察易知A(0,2)关于直线1的对称点A'的坐标为(2,0)， 5 情在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线1的对称点B'、C 3 的位置，并写出他们的坐标：B 、C A (2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 01 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线I的对称点P的坐标为 (不必证明)： (3)已知两点D(1,-3)、E(-1,4),试在直线L上画出点Q,使点Q 5 到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值 八（本题满分14分） 23.如图1：已知直线y=-2x+2与y轴，x轴分别交于A,B两点，以B为直角顶点在第一象限内做等腰 RL△ABC. (1)求A,B两点的坐标： (2)求BC所在直线的函数关系式： (3)如图2，直线BC交y轴于点D,在直线BC上存在一点E, 使AD是△ABE的中线，求点E的坐标.萧县2025-2026第一学期八年级数学期末参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1C 2B 3C 4A 5D 6B7C 8A 9C 10C 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分） 11、元12、 89 13、1144 三、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 15题 【详解】解： 6年得 =24-V54+2x3 -1分 =26-3w6+6 ×3 -2分 -2√6-3√6+√6 -4分 =(2-3+1)xV6 -6分 =0 -8分 16 解：(1)代入消元法. -2分 (2)A. -4分 (3)小强的解法不正确，错在第二步 -5分 正确解法：将方程O变形，得y=2x-3,③ 把③代入②，得x+2x-3=-12, 解，得x=-3,- -6分 把x=-3代入③，得y=-9 -7分 [x=-3 “原方程组的解为少=-9 -----8分 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17解：AB1CE, -2分 理由如下： .∠1+∠2=180°， ∴.DEI/BC(同旁内角互补，两直线平行)， --4分 .∠ADF=∠B(两直线平行，同位角相等)， -5分 ∠B=∠E, .∠ADF=∠E, -7分 ∴AB/ICE(内错角相等，两直线平行) 8分 18 解：(1)2<9<3 :9的小数部分为9-2 -3分 (2):3<i<4, 10<7+13<1, -5分 :74V3=xy,且×是一个整数，0<y<1, x=10,y=7+3-10=3-3, 6分 :3x+(3-y)=3×10H.(i3-3》1=3. -8分 五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 19 8x+ ×60y=12 60 10 10x+ ×60y=16 解：(1)由题意得 50 -4分 x=1 y 解得 -2 --6分 (2)能. 7分 9x1+9 1 ×60×二=15 总费 5 2 (元) 9分 答：总费用是15元 10分. 20 (1)y=50+3x -2分 y2=80+5(x-30)=5x-70 -4分 (2)因为乃=50+3x y2=80+5(x-30)=5x-70 令y1=y2 50+3x=5x-70-- --6分 X=60--- -7分 当x=60时，他选择两个方案均可 -8分. :当每日业务量大于30但小于60时，选择方案 9分； :当每日业务量大于60时，应选择方案二 10分： 六、（本题满分12分） 21 解 (1)a=177.5,众数b=185,c-=37.5 6分（每空2分） (2) 解：选择乙，理由如下： -7分 :甲的方差是93.75，乙的方差是37.5,93.75>37.5 分 .乙相对来说更为稳定， ∴选择乙 -8分： 3) ①从中位数来看，甲的中位数是177.5，乙的中位数是175，甲成绩更优；-10分 ②从众数来看，甲的众数是185，乙的众数有三个170、175、180，甲成绩更优虽然甲的成 绩相对于乙来说不够稳定，但跳绳比赛取的是最好成绩，所以甲成绩更优.-12分 (根据的甲、乙的平均数、众数、中位数和方差数据，结合数据的大小进行比较及评价，答 案不唯一，合理即可.) 七、（本题满分12分） 22 (1)B(3,5), 2分 (2)C'(5,-2). 4分 7 ◆ 5 41 :3 2 542 01 -2 3 6 (2)由(1)的结果可知， 点P的坐标为(b,a). 6分 (3)由(2)得，D(1,-3)关于直线1的对称点D的坐标为(-3,1)，连接DE交直线1 于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小， -8分 DE-VD'M+ME2-2+529 QD+QE的最小值为：V29 12分. 八、（本题满分14分 23 解：(1)y=-2x+2中，当x=0时y=2 -1分， 则A(0,2), 2分 当y=0时，-2x+2=0,解得x=1 3分， 则B(1,0) -4分： (2)如图①，过点C作CD⊥x轴于点D, 个y A C 0 B 图① 则∠AOB=∠BDC-90°， ∴.∠OAB+∠ABO=90°， ,△ABC是等腰直角三角形， ∴.AB=BC,∠ABC-90°， .∠ABOH∠CBD=90°， ∴.∠OAB=∠DBC, .△ABO≌△BCD(AAS) 5分， .'.BD=OA=2,CD=OB=1, 则点C(3,1) 6分， 设直线BC所在直线解析式为y=kx+b, k+b=0 将点B(1,0)C(3,1)代入，得： 3k+b=1 1 k= 2 b=- 解得 2 y= ∴.直线BC所在直线解析式为 -9分. (3)过点E作EF1y轴于点F ·:AD是△ABE的中线 DE=BD- -10分 :EF‖x轴 ∴∠BOD=∠EFD,∠OBD=∠FED △OBD￥△FED -12分 1 EF=OB,OD=DF=2 点E的坐标是（一1，一1） -14分 D (以上各题目请老师根据学生其他合理的做法和合理的说法给与赋分)