湖南省常德市武陵区常德外国语学校2025-2026学年上学期九年级 数学期末考试

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣▣ 2025年下学期期末考试（答题卡) 茴 九年级数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面制上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 单选题 I[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 7[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 10[A][B][c][D 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 解答题 17 18. 1 0.3 800 囚囚■ 19.(1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长： (2)将图①补充完整： (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区80000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？ 人数 120 120 C A 100 25% 80 60 50 B60% 40 20 A B →态度 图① 图② 20. 0. 46 21 D B 囚囚■ ■ 囚■囚 ■ I 园出思 I a; 7 I 08 08 'ce 口 ■ 囚■囚 ￡☒ 乙阁 ☒ c 9 H 忆2025年下学期期末考试试卷 九年级 数学学科 时量：120分钟满分：120分 出卷人：罗平 审卷人：熊芳 一。 选择题（每小题3分，共10小题，满分30分) 1.反比例函数y=光 图象经过点(3,4)，则k的值是( ) 装订线内不要答题 A.12 B.-12 c.4 D. 3 2. 对于函数y=二，下列说法错误的是( ) A.它的图像分布在一、三象限 B.它的图象与坐标轴没有交点 C.它的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.当x<0时，y的值随x的增大而增大 3.一元二次方程x2+6x=2配方后化为（) 毁 A,(x+9)2=3 B.(x+3)2=11 C.(x-3)2=5 D.(x+3)2=2 、装订线外不要写姓名等 4.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是( A,有两个不等的实数根 B·有两个相等的实数根 C·无实数根 D,无法确定 4 5.Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=10,cosA= 则AC的长为( A.5 B.6 C.7 D.8 6.在“庆元旦，迎新年”文艺汇演中，5位评委给小明同学的评分如下：90,92,92,91， 95.则这5个数据的平均数和众数分别是( 米 A.91,92 B.92,92 C.92,93 D.93,92 7.抛物线y=2(x-1)2-3的顶点坐标是(） C.(1,3) D.←1,3) 爵 ,违者试卷作 A.(1,-3) B.1,-3) 8.等腰三角形两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为() A.12 B.12或9 C.9 D.7 9.如图，直线a∥b∥c,如AB=2,BC=3,EF=1.5,则DF的值为() 0分处理 E (第9题) (第10题) 爵 A.0.4 B.2.5 C.4 D.4.5 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论： ①abc<0:②c+2a<0③9a-3b+c=0;④a-b≥m(mm+b)(m为实数)：⑤4c-b2<0.其 中错误的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1页 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11.已知=，则号的值是 12.一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1,x2,则x1x2的值是 13,某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车， 调查结果有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计 为■ 户. 14·将二次函数y=(x+1)2-2的图象沿x轴向右平移2个单位长度，所得抛物 线对应的函数表达式为 15.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△4DE= S△ABC D B 16·在综合实践课上，孔明同学设计了如图测量河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O, 连接AO,BO,测得AO=15m,BO=18m,分别延长AO,BO到C,D两点，使OC=5m, OD=6m,又测得CD=5.5m,则河塘宽AB= m. 三、解答题（本大题共8题，共72分） 17.(8分)(1)计算：3-1+(2022-m)°+()1-tm60. (2)解方程：x2-3x=x-4 18.(8分)新学期开学前，小美同学买了一个可以调节亮度的护眼 灯，她通过阅读说明书并实践操作发现：护眼灯调节亮度原理是当 电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗， 护眼灯的电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)满足反比例函数 关系，其图象如图所示 0.3- (1)求I关于R的函数表达式. (2)当R=15002时，求I的值. 0 800 19,(8分)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者随机 调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A:无所谓；B:反 对；C:赞成)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整，.请根据图中提供 的信息，解答下列问题： 人数 20 120 A 100 25% 80 60 50 B60% 40 0 A B C→态度 图① 图② 共2页 (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)将图①补充完整： (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区80000名中学生家长中有多少名家长持赞 成态度？ 20.(8分)如图，甲乙两楼的水平距离为120，自乙楼楼顶C处，测得甲楼顶端A处 的仰角为60°，测得甲楼底部B处的俯角为46°，求甲楼AB的高度.（结果取整数） 参考数据：tan46°≈1.04，V3≈1.73. 21·(9分)已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B. (1)求证：△ABE∽△DEA; (2)若AB=4,求AE·DE的值. 22.(9分)湖南农业大区零陵区土地资源丰富，近年来，该区利用农业特色资源优势， 大力发展特色种植，带动农民门口致富，尤其是各种水果的种植驰名省内外.下面 是一家果农所遇到的问题，请你阅读下面材料帮忙解决果农所遇到的问题 信息及素材 在专业种植技术人员的正确指导下，果农对纽荷尔脐橙的种植技术进行了研究 素材 与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，2020年纽荷尔脐橙平均每株 产量是50千克，2022年达到了72千克，每年的增长率是相同的 素材二 一 般采用的是长方体包装盒. (1)任务1：求纽荷尔脐橙产量的年平均增长率； (2)任务2：为了放下适当数量的纽荷尔脐橙，现有边长为80c的正方形纸板， 将四角各裁掉一个正方形，折成无盖长方体纸盒，设裁掉的小正方形的边长为 xc,折成的长方体盒子侧面积（四个侧面的面积之和）为ycm2,写出y关于 x的函数关系式？ (3)任务3：任务(2)中的长方体盒子侧面积有没有最大值？如果没有，说明理 由：如果有，求出盒子侧面积的最大值。 80 80 第2页 23.(10分)如图，抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)与.x轴相交于点A(-1,0)、B(3, 0),与y轴相交于点C,其对称轴与x轴相交于点D,作直线BC. (1)求抛物线的表达式； (2)若点P为抛物线的顶点，求△PBC的面积； (3)若点P为直线BC下方抛物线上的一点，是否存在点P使△PBC的面积为最大？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由， O D B D/B 备用图 24,(12分)问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张矩形纸片探究折叠的 性质，在矩形ABCD的CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处. 实践探究： (1)如图1，若BC=2BA,∠AFB= (2)如图2，求证：△ABF∽△DFE; (3)如图2，当AB=6,且AF·FD=12时，求DE的长： 问题解决： (4)如图3，延长EF,与∠ABF的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF=AN+FD时， 求的值。 BC B B 图1 图2 图3 共2页