福建泉州市2025-2026学年上学期期末高二参考试题数学（A卷）

保密★启用前 2025-2026学年度上学期期末高二参考试题 2026.02 数学(A卷) 本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。 ★祝马到成功★ 注意率项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知直线：2x-4y+3=0,2:x-2y+6=0,则1与2的位置关系为 A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 日双雄导 2. -=1(a>0,6>0)的-个顶点坐标为(-2,0)，焦距为2W5,则双曲线的渐近 线方程为 A少=t B.y=±V2x C.y=+Ix D.y=±2x 3.已知等比数列{a,}的各项均为正数，若4=2，且{an}的前3项和为26，则a4= A.-128 B.18 C.32 D.54 4.在正方体ABCD-A,B,CD,中，M为AD的中点，则AM与DB所成的角的余弦值为 B. V10 c.5 5 D 5.在正四面体OABC中，D为△OBC的重心，E为AB的中点，记OA=a,OB=b,OC=c,则ED= 42 6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=12,S4=20,则S2= A.84 B.96 C.144 D.156 高二数学试题第1页（共4页） 7.在四棱锥O-ABCD中，.侧面OAB是正三角形，底面ABCD是矩形，二面角O-AB-C为直 二面角.若AB=√2BC,则平面OAB与平面OCD的夹角的余弦值为 A.0 B.5 C.v6 D.0 5 5 4 4 8.已知抛物线T:y2=4x的焦点为F,M,N为T上两点，O为坐标原点.若M在以ON为直径 的圆上，则IFM|+|FN|的最小值为 A.8+4W5 B.10+4W2 C.10+4wW5 D.10+8W2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知随机事作A与8相互猫立，若P团-？，且P)一子则 APE)-号 BP画-号 c.Pi-音 D.P(AUB)=13 5 10.已知点40，)B(0,4利，动点M(,)与点4的距离是它与点B的距离的2则 A.M的轨迹方程为x2+y2=4 B.M的轨迹方程为x2+(y+2)2=18 C.x+y的取值范围为[-22,2V2] D.牛号的取值范国为，导 11.正方形ABCD的边长为2，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕将△DFC折起，则在 翻折过程中，下列说法正确的是 A.当CF上BF时，平面CEF⊥平面ABFD B.当CF LBF时，cos∠CFE=S C.直线CE与DF始终不垂直 D.以D为球心，DC为半径的球被平面CEF截得的截面面积的最小值为3π 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=xe,则f'(1)= 13.已知数列{an}为等比数列，数列亿n}为等差数列，{bn}的前n项和为Sn.若424g=24,b=4a,, 则Sg=一· 14.从椭圆的一个焦点发出的光线经过椭圆反射后，反射光线会经过另一个焦点，且椭圆在反射 点处的切线与法线垂直，入射光线与反射光线关于法线对称.现有一光线从椭圆 C:.y 行+云=1(>6>0)的右焦点B发出，经椭圆上的点P反射至左焦点5，若坐标原点0 到精圆在P处的切线！给距离为三。，且I卡2山，则C的离心率为 高二数学试题第2页（共4页) 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分) 己知函数fx)=c-alhx,曲线y=f在点(/0)处的切线为1. (1)若a.=2c,求1的方程； (2)若a>e,求1与坐标轴围成的三角形面积的最小值， 16.(15分) 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，航天员在梦天实验舱中演示了球 形火焰等实验.某中学组织“天宫课堂·科学问答”挑战赛，每轮比赛由甲和乙各回答一个与“天 宫课堂“相关的问题甲每轮答对的概率为}，乙每轮答对的概率为分，两人答对与香互不影响， 各轮结果也互不影响 (1)求首轮比赛中至少有一人答对的概率； (②)求前两轮比赛中，甲答对的次数多于乙的概率 17.(15分)， 如图，圆柱OO的轴截面为正方形ABCD,M为底面圆O上一点，AH⊥DM,垂足为H. (1)证明：AH⊥BM; (2)若B=4,且三棱维C-BDM的体积为9，求CH与平面BDM所成的角的余弦值 高二数学试题第3页（共4页) 18.(17分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,2Sn=4a。-1. (1)求a,a,和{a}的通项公式： (2)对给定的kEN,设数列{R)为等差数列，其中首项R为a,公差为24-1. (i)求数列{R2}的前10项和： (i)记T=R+R2+…+R,若对任意的neN,In+(-1)*(n+)>0,求实数的取 值范围. 19.(17分) 已知双曲线r亭茶-a>Q6>0的离心率为子，且过点B号 (1)求Γ的方程： (2)设Γ的左、右顶点分别为A,A,过点(3,0)的直线1与r的右支交于P,2两点， ()证明：直线AP与42的交点在定直线上； (i)已知直线4：x-2y+4=0,记直线4P,42与（围成的三角形面积为S,直线AP,A2 与()中的定直线图成的三角形面积为，苦受-号，求直线！的方程 高二数学试题第4页（共4页）