江西吉安市吉安县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷

2025～2026学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷 （温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟） 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 已知，是的一个解，则m的值为（ ） A. 4 B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分）的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 一班成绩比二班成绩集中 B. 一班成绩的下四分位数是80分 C. 一班有同学的成绩超过140分 D. 一班的平均分高于二班的平均分 5. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（ ） A. B. C. D. 6. 你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律．如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. v和h均随t的增大而增大 D. t每增加，h的增加量相同 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________. 8. 若点，在一次函数的图象上，则_________．（填“”、“”或“”）． 9. 仔细观察下列一类勾股数：；；；；这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1．还有一类勾股数：；；；；根据此类勾股数的特点，若勾为12，则弦为______． 10. 枣庄市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．当为______度时，AM与CB平行． 11. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以镜面所在直线为轴，镜面底部所在直线为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶点点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则________． 12. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图在的网格中，点的坐标为，点的坐标为，为第一象限内的整点，若连接不共线的三点构成轴对称图形，则点的坐标为_______． 三、解答题（本题共5小题、每题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解方程组： 14. 我们知道：，它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以用来表示它的小数部分，请根据上述方法解答： （1）的整数部分__________； （2）为的整数部分，为的小数部分，求解的值． 15. 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，求每个小长方形的周长和大长方形的面积． 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，其中点． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点的坐标：_______． 17. 图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 四、解答题（本题共3小题．每题8分，共24分） 18. 如图，在中，，点，，分别在边，，上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 19. 某银行有A和B两个理财经营团队．2024年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下： 某同学想要利用四分位数分析，两个团队的经营水平，表格为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数． 两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%） 团队 团队理财产品收益率的方差：；团队理财产品收益率的方差：． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）表中__________，________； （2）从方差看，哪个团队理财产品收益率的稳定性更好． （3）该同学基于四分位数绘制了团队A的箱线图如图所示，获得了团队A数据的直观表示，请你根据团队A的箱线图在图中补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益，稳健度方面作出评价． 20. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． （1）应用一：最短路径问题 如图，一只蚂蚁从点沿圆柱侧面爬到相对一侧中点处，如果圆柱的高为，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是 ； （2）应用二：解决实际问题 如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时，即水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 五、解答题（本题共2大题，每题9分，共18分） 21. 2019年4月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，共签署了总额640多亿美元的项目合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元． （1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？ （2）设甲、乙两种商品的销售总收入为万元，销售甲种商品万件， ①用含的式子表示； ②若甲、乙两种商品的销售收入为5400万元，则销售甲种商品多少万件？ 22. 在学习《实数》时，我们思考了在网格中画格点（网格线的交点）正方形（顶点都在格点上的正方形）的问题．如图，这是由边长为1的小正方形组成的网格． （1）网格中以为边的格点正方形的面积是________．如图，以原点O为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴交于点B，则点B表示的数m为________，说明可以在数轴上表示________（填“有理数”或“无理数”）． （2）仿照（1）中的思路，在网格中设计以为边的正方形，并求出线段的长． （3）若C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数．求的立方根． 23. 如图①，在平面直角坐标系中，已知．将线段先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到线段，使点的对应点为点，点的对应点为点，连接，点是射线上一动点 （1）填空：点的坐标是_____，点的坐标是_____ （2）当点P运动到如图①所示的位置时，连接，此时平分，点E是延长线上一点，已知，猜想和的位置关系并写出证明过程； （3）当点在线段上运动时，若，求出点的坐标； （4）点P是射线上一动点（点P不与点C、D重合），连接、，直接写出、与的数量关系， 2025～2026学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷 （温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟） 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】37 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】，，，， 三、解答题（本题共5小题、每题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】（1）2 （2） 【15题答案】 【答案】每个小长方形的周长，大长方形的面积为 【16题答案】 【答案】（1）如图所示为所求： （2） 【17题答案】 【答案】 四、解答题（本题共3小题．每题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ， ， 是等腰三角形； （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）B团队理财产品收益率更稳定 （3）选择团队B的理财产品更合适 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（本题共2大题，每题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）甲元，乙元；（2）①；②当时，万件 【22题答案】 【答案】（1）2；；无理数 （2）正方形如图， （3）的立方根为2 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 解：，证明如下： 由平移的性质可知，，， ， ， 平分， ，即， ， ． （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $