湖南株洲市石峰区六校2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025－2026学年第一学期七年级数学期末考试试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 在四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 如图所示的图形为四名同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年下半年最火爆的无疑是“湘超”足球联赛，株洲“三湘第一魔鬼主场”在半决赛中，现场观战人数达到43369人．其中“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 直角三角形绕它的斜边（即最长的边）旋转一周得到的几何体为（ ） A. B. C. D. 5. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 在，，，，，0中整式有4个 7. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．株洲一桥作为早期代表，于1988年建成通车，是株洲地区最早建成的湘江大桥，有效连接了湘江两岸，为市民提供了最直接的通行路径，减少了绕行需求，成为当时城市交通的关键突破，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（ ） A. 过一点可以画多条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 连接两点间线段的长度是两点间的距离 9. 如图，是内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点处，，转动三角尺，当三角尺的边平分时，三角尺的另一边也正好平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④若x为数轴上任意一点，则的最小值为．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 的倒数是_____． 12. 已知是方程的解，则a的值为_________． 13. 若与是同类项，则_____． 14. 若代数式，则代数式的值为______． 15. 若，则的补角的度数为_____． 16. 已知，其角平分线为，，其角平分线为，则____. 三．解答题（共7题，共66分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 一元一次方程解答题：已知关于的方程与的解互为相反数，求的值． 21. （1）角度计算题：如图，直线、相交于点，平分，，，求的度数． （2）线段计算题：已知线段，在线段上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长． 22. 某家具厂需要生产一批桌子，一张桌子由1个桌面和4条腿组成；若工厂每人每天只能生产同一种部件，每人每天平均生产桌面的个数比桌腿的个数少12个，且每天6个工人生产的桌面与5个工人生产桌腿的数量相同． （1）工厂每人每天平均生产桌面和桌腿各多少个？ （2）现共有52名工人，应如何分配工人才能使每天生产的桌面和桌腿都组装成桌子？ 23. 阅读探索：解方程组 解：设原方程组可以化为，解得， 即：．【此种解方程组的方法叫换元法．】 （1）运用上述方法解方程组，解：设_____，_____； （2）拓展提高：运用上述方法解方程组 （3）能力运用：已知关于的方程组的解为，求关于的方程组的解． 24. 如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，且．将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方将直角三角板绕点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒． （1）当直角三角板未旋转时，如图1，的度数为_____； （2）①当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，与之间的数量关系：_____． ②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线、、中的某一条射线是另两条射线的夹角（小于）的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的取值，若不存在，请说明理由； （3）在旋转的过程中，当边与射线相交时（如图3），求的值． 2025－2026学年第一学期七年级数学期末考试试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】20°或40° 三．解答题（共7题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）2 （3） （4）0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，10 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1），（2） 【22题答案】 【答案】（1） 工厂每人每天平均生产桌面60个，桌腿72个 （2） 每天应分配12名工人生产桌面，40名工人生产桌腿，可使每天生产的桌面和桌腿都组装成桌子 【23题答案】 【答案】（1），，方程组的解为 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；②的值为或或； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $