河南南阳市新野县2025年秋期期终质量评估九年级试卷(A) 数 学

新野县2025年秋期期终质量评估九年级数学试卷答案(A) 1．C 2.C 3.A 4.B 5．D 6.C 7.D 8． B 9．A 10.B 11． 12． 13．2.6+2.6（1+x）+2.6（1+x）2＝20.8 14． 15.或（对1个2分，对2个3分） 16.(10分）（1）(5分）解：原式＝………………2分 =………………3分 =………………5分 （2）(5分）解：∵a=2,b=7,c=－4 b2－4ac= 72－4×2×(－4)=81>0………………1分 ∴………………3分 ∴x1=，x2=－4………………5分 17．(8分）解：（1）画树状图如下： ………………2分 由树状图知，两次传球后共有4种等可能结果，其中球恰在乙手中的有1种结果， 所以球恰在乙手中的概率为；………………4分 （2） ………………6分 由树状图知，三次传球后共有8种等可能结果，其中球恰在甲手中的有2种结果，球恰在乙手中的有3种结果， 三次传球后，球回到甲手中的概率为，………………7分 三次传球后，球在乙手中的概率为， 所以三次传球后，球在乙手中的概率更大．………………8分 18.(9分）解：（1）①③④（对1个给1分）………………3分 （2）我选择 ① ………………4分 证明：∵四边形ABCD是正方形，E是BC的中点，F是CD上一点，且 ∴AB＝BC＝CD，∠B＝∠C＝90°，EC＝BE=BC………………6分 设AB＝BC＝CD＝4m，则EC＝BE＝2m，CF＝m ∴=2，=2 ∴………………8分 ∴△ABE∽△ECF………………9分 19.(9分）解：过点C作CE⊥AB于点E，过点D作DF⊥CE于点F 则四边形BDFE是矩形 ∴EF＝BD＝300m，BE＝DF，∠DFC＝∠AEC=90°………………2分 在Rt△DCF中，设CF＝xm， ∵∠DFC=90°,∠CDF＝30° ∴CD＝2xm，cos∠CDF＝=cos30° ∴AC=CD+BD=(300+2x)m, FD=xm………………4分 在Rt△ACE中，∵∠AEC=90° ∴sin53°= ∴=0.8， 解得x＝100………………5分 ∴DF＝BE＝100m，CE＝400m，AC＝500m………………7分 在Rt△ACE中，∵∠AEC=90° ∴AE2+CE2=AC2 ∴AE2+4002=5002 ∴AE=300m………………8分 ∴AB＝AE+BE＝300+100≈473（m）………………9分 答：该小区北门A与南门B之间的距离为473米． 20.(9分）解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（－1，0），点B（3，0） ∴………………1分 解得： ∴抛物线的表达式为：y＝－x2+2x+3………………3分 （2）直线BC的解析式为y＝kx+b ∵点B（3，0），点C（0，3） ∴ 解得： ∴y＝－x+3………………4分 ∵EM⊥x轴,交抛物线于点E，交直线BC于点F，点M的横坐标为m ∴E(m,－m2+2m+3),F(m,－m+3) ∴EF=－m2+2m+3－(－m+3) =－m2+3m =－(m)2+………………5分 ∵ ∴当m=时，线段EF有最大值………………6分 （3）y＝－x+3或y＝－x+3………………9分（对1个2分，对2个3分） 21.(10分）解：（1）设与墙垂直的边的长度为x m,则与墙平行的边的长度为 （60-2x）m, 根据题意得x（60-2x）=450………………2分 解得x1=x2=15 ………………4分 答：与墙垂直的边的长度为15米………………5分 （2）设与墙平行的边的长度为t m,花圃的面积为S m2， 根据题意得………………7分 ∴ ………………8分 ∵ ∴当t=33时，S有最大值363 答：方案二中花圃的最大面积是363m2………………10分 22.(10分）解：（1）在Rt△AOB中， ∵∠AOB=90°,i＝3：4， ∴， 设OA＝3t，则OB＝4t 在Rt△ABC中,∵∠AOB＝90° ∴OA2+OB2=AB2 ∴(3t)2+(4t)2=102 解得t＝2………………1分 ∴OA＝3t＝6，OB＝4t＝8 ∴点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（8，0），OA长为6m………3分 （2）由题意设抛物线的表达式为y＝a（x﹣2）2+8 将（0，6）代入， 可得6＝a（0﹣2）2+8………………4分 解得a= ∴水柱所在抛物线的函数表达式为y＝（x﹣2）2+8；………………6分 （3）设直线AB的解析式为y＝kx+b， 将点A（0，6），点B（8，0）代入， 得 解得 ∴直线AB的解析式为y＝x+6，………………7分 联立得 解得x1＝0，x2＝………………9分 ∴点C的横坐标为 答：点C距出水口的水平距离为m………………10分 23.(10分）（1）1………………1分 （2）………………3分 （3）证明：∵四边形ABCD为矩形 ∴∠B=∠C=90°,AB=CD………………4分 ∵EG⊥DF ∴∠G=90° ∴∠1+∠3=∠2+∠4=90° ∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4 ∵∠3=∠5 ∴∠4=∠5………………5分 ∵∠B=∠C ∴△BPE∽△CDF………………6分 ∴ ∴ ∵AB=CD ∴………………7分 （4）………………10分 九年级数学答案第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $■ ■ ■ ■ ◆ ■ ■ 新野县2025年秋期期终质量评估九年级(A) 请在各题目的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学答题卡 17.(8分) 19.(9分) % 姓名 考场号 座位号 贴 考生号 00000000 ,答通输，考生务论以真镇对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，无误后 将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在相应位置。 形 题时，必须使用05米的黑色水字笔书写：海填涂时，必用2 铅笔持图示规范填涂。 码 事点.严格检题号所指示的答题区城内作香，超出答雕区城书写的苦案无效：在草硫低、 区 耀等上若恒天效。 保持答题卡清洁、完整，严献折，严禁在卡上作任得标记，严禁使用 法和修正稀。 栏考生然填 整口缺考考生由监考员贴条影两，并用泊铅第填涂左边的缺考标记 (2) 选择题 1CA3 CB3 C03 C03 6 CAJ CB]C0J CD3 7 CAJ CBJ C03 CD] 3 CAJ C83 C03 C03 8 CAJ CB3 CCJ CD3 9 CA3 CB]COJ EDJ 5 CAJCB3 C03 C03 10CAJ CB3 CC3 CD3 ■■■■■■■■■■■■■■■■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 二、填空题（每题3分，共15分） 20.(9分) 11. 12. 13. (1) 18.(9分) 14. 15. (1) 三、解答题（共75分） (2 16.(10分) (1) ③ (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ ■ 九年级数学第1页共6页 九年级数学第2页共6页 九年级数学第3页共6页 ◆ ● ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区城的答案无效 21.(10分) 22.(10分) 23.(10分) y/m (1) (1) (1) (2) r/m (3) 军 (2) 6 (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ◆ 年极数学第4页共6贡 ■ 九年级数学 5贡共6页 ◆ 九年级数学第6页共6页 ■ ■新野县2025年秋期期终质量评估九年级试卷(A) 数 学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 1.若√(2a-1)2=1-2a,则a的取值范围是 密 A.a< 2 B.a C.a 2 D.a≥ 2、一只不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个 球，下列事件为必然事件的是 T A.至多有1个球是红球 B.至多有1个球是黑球 C.至少有1个球是红球 D.至少有1个球是黑球 3,关于x的一元二次方程x2+3x+m=0中，若m<0,则该一元二次方程根的情况为 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断 4. “十次事故九次快，超速行驶害三代！”，安全行驶警钟长鸣.某交警在一次交通检查中，使 封 用无人机检测小车经过某隧道的平均速度.无人机悬停在隧道的正上方，高度为96米（保 持静止)·当汽车刚进入山洞时，无人机测得俯角为α；当汽车完全离开山洞时，无人机测 得俯角为那.若汽车通过山洞的时间为12秒，则小车过山洞的平均速度为( )米秒 P 弥 A.8tana+8tanB B. tana tan B 8 8 C. D.8tana-8tanβ tang tan B 5、对于抛物线y=2(x+1)2+3,下列说法不正确的是 线 A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标为（一1,3) C.当x>1时，y随x的增大而增大 价 D.抛物线y=2(x+1)2+3可由抛物线y=】x平移得到 6.视力表上的符号“E”形状相同但大小不一定相同，我们可以借助平面直 角坐标系中的位似变换来对符号“E”进行放大或缩小.如图，两个符号 “E”在第一象限，且关于原点0位似.已知点A(6,8),点B(3,4), 点C(10,4),则点D的坐标是 A.(4,2) B.(5,3) C.(5,2) D. (6,2) 九年级数学第1页（共4页） 7.如图，在△ABC中，P是边AC的中点用“尺规作图”作出如下图形.则 下列结论不一定成立的是 A.∠APQ=∠B B.∠BQP+∠C=180° D、△APQ与△ABC的相似比为1：2 B C.△ABC∽△APQ 8.若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动的时间t（单位：s)之 间的函数关系如图所示，有以下结论： Ab/m 40 ①小球在空中经过的路程是80m: ②h与t之间的函数关系式为h=40 0-3)2+40: 20 ③小球运动的时间为6s; ④当小球的高度h=30m时，t=1.5s.以上结论中正确的有 0.123456t/s A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D,过点D作BC的 平行线交AC于点E.若∠BCD=∠A,则图中的相似三角形共有 A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A（1,0),点B(3,0), 下列结论：①abc<0;②4a+b=0;③b2一4ac<0;④当1<x<3时，不等 式ax2+bx+c<0;⑤4a+2b<m(am+b)(m为任意实数)，正确的个数为 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题3分，共15分) - 11. 12.文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚.某礼品店 将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量完全相同， 内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套盲盒（笔墨纸砚盲盒各一个）》 中随机选两个，则恰好抽中笔和墨的概率是 13.2025年7月25日首映的《南京照相馆》，以南京大屠杀期间百姓冒险保存日军暴行底片的 故事，警示人们铭记历史、自强自立，上映即获全国追捧.据统计，该电影第一周票房约 2.6亿元，第三周票房约20.8亿元.若在此期间每周票房按相同的增长率增长，设票房周增 长率为x,根据题意可列方程为 14.如图，在4×4的网格中，已知每个小四边形都是边长为1的正方形，A, B,C,D均在格点上，AC与BD相交于点O,则OC的长为 15.定义：连接三角形的一个顶点和其对边上一点，若所得线段能将该三角 形分割成一个等腰三角形和一个直角三角形，则称该线段为原三角形 的“妙分线”.如图，在△ABC中，AB=AC=4,BC=4V3,若AC为 △BCD的妙分线”，则CD的长为 九年级数学第2页（共4页） 三、解答题：（共75分） 16.(10分)(1)(5分)计算：2N27x5÷2N5-3a30: (2)（5分)解方程：2x2+7x一4=0. 17.(8分)甲、乙、丙三人利用体育课的休息时间玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球 由甲将球随机地传给乙、丙两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机 地传给其他两人中的某一人· (1)请用列表或画树状图的方法求两次传球后，球恰在乙手中的概率： (2)三次传球后，球回到甲手中的概率大还是球在乙手中的概率大？ 18.(9分)如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD,下 列结论：①△ABE∽△ECF;②∠BAE=30°；③AE⊥EF;④△ABE∽△AEF;⑤△ADF ∽△ECF, (1)其中正确的结论有 (填序号)； (2)请选择其中一个正确的结论进行证明. 我选择 证明： 19.(9分)如图，某小区有南北两个门，北门A在南门B的正北方 向，小红自小区北门A处出发，沿南偏西53方向前往小区居民 活动中心C处；小强自南门B处出发，沿正西方向行走300m到 达D处，再沿北偏西30°方向前往小区居民活动中心C处与小红 汇合，两人所走的路程相同，求该小区北门A与南门B之间的距 离.（结果保留整数，参考数据：sin53≈0.8，cos53≈0.6，tan53 1.3,√3≈1.73) 20.(9分)如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（一1,0)，点B（3,0),与y轴交 于点C(0,3),动点M在线段OB上运动，过点M作EMLx y 轴，交抛物线于点E,交直线BC于点F,设点M的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式： (2)当点M在线段OB上运动时，求线段EF的最大值； (3)抛物线上有一点P,当∠BCP=15时，请直接写出直线PC的 解析式. 九年级数学第3页（共4页） 21、(10分)综合与实践： ※※※※※ 学校数学兴趣小组围绕“校园花圃方案设计”开展主题学习活动， ※※兴兴浆 已知花圃一边靠墙（墙的长度不限），其余部分用总长为60m的栅栏围成.兴趣小组设计 ※※※紧※ 了以下两种方案： ※茨※兴※ 方案一 方案二 滋茶※※※ 照是惑还哭 如图1、围成一个面积为450m2的矩形花圈。 如图2，图成矩形花圆时，用撸栏 墙 墙 (橱栏宽度忽略不计)持该花圆分 ※荒※※装 uelilictetllazielte∠ 隔为两个小矩形区域，用来种植不 花圍 ※怒※※※ 区域1 区域2 m 花阑 同花卉，并在花围两侧各留一个宽 x怒※※※ 为3m的进出口（此处不用栅栏） ※※※※※ ※深茶英※ (1)求方案一中与墙垂直的边的长度： ※米来※※ (2)求方案二中花圃的最大面积。 ※※来采※ ※※米※※ 22、 (10分)如图，为助力乡村振兴，某乡镇帮助农户在一个坡度为=3：4的斜坡上点△处※※米※※ 安装自动浇灌装置（其高度忽略不计），为坡地AB进行浇灌，点A处的自动浇灌装置喷※※※※※ 出的水柱呈抛物线形，已知AB=10m,水柱在距出水口A的水平距离为2m时，达到距离※※※※※ 地面OB的竖直高度的最大值为8m,以OB所在的水平方向为xy/m: ※※※※※ 轴，OA所在的竖直方向为y轴建立平面直角坐标系. ※※※※※ (1)求OA的长； ※※※※※ ※兴米※※ (2)求图中水柱所在抛物线的函数表达式； ※米米※※ (3)若该装置浇灌的最远点为AB上的点C处，求点C距出水口 x司m米※米※米 的水平距离. ※※※※※ ※※※※※ 23.(10分)某数学兴趣小组在数学课外活动中，对矩形中两条互相垂直的线段做了如下探究： ※※※※※ 【观察猜想】 ※※※※※ (1)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC上的两点，连接A,DE,且※※※※※ ※※※※※ DE⊥AR,则AF 的值为 ※※※※※ DE ※※※※※ (2)如图2，BD为矩形ABCD的对角线，过点A作A0LBD于点O,延长A0交BC于点E,※※米※※ AB=3,AD-4,则AE 的值为 ※※※※兴 BD ※※※※※ 【类比探究】(3)如图3，点E为矩形ABCD的边AB上一点，点F为边BC上一点，连※※※※※ 接DF,过点E作EG⊥DF,交DF的延长线于点G,交BC于点P,求证：BP●DF=PE。AB;※※※※※ 【拓展延伸】 ※※※※※ (4)如图4，点E为矩形ABCD的边AB上一点，BD为矩形ABCD的对角线，AB=4,AD=45,※※※※※ 点A与点A关于直线BD对称，连接DE,过点A'作AF⊥DE交AD于点F,连接BF、AB、 ※※※※※ AD.则4F ※※米※※ 的值为 DE 必※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 图2 ※※※※※ 图 九年级数学第4页（共4页)