安徽滁州市凤阳县2025一2026学年第一学期期末检测 八年级 数学试卷

2025—2026学年第一学期期末检测 八年级 数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3,请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的， 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。) 1,围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案 中，是轴对称图形的是 ◆◆◆ A B C D 2.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数y=√3x一6中，自变量x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≥-2 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.1 cm,2 cm,3 cm B.1 cm,3 cm,5 cm C.2 cm,2 cm,5 cm D.3 em,4 cm,5 cm 5,若点A(x1,一1)，B(x1,一2)，C(x,3)在一次函数y=一2x十m(m是常数)的图象上，则 工1xx:的大小关系是 () A.x1>x2>x1 B.x:>x1>x1 C.11>x>t: D.x>4:>41 6.如图，点E,C在线段BF上，且BE-CF,∠B=∠DEC,添加一个条件，不能判定△ABC≌ △DEF的是 A.AC=DF B.AB=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠F 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在△ADC中，AB=BD=CD,若∠ADC=105°，则∠A的度数为 () A.15 B.20 C.25 D.35 8.如图，在△ABC中，∠B=32,∠C=48,分别以点A,C为圆心，大于2AC的长为半径面 弧，过两弧的交点作直线，交BC于点P,连结AP,则∠BAP的度数是 ( A.32° B.45 C.48° D.52 9.如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=一x十a与直线y:=bx一4相交于点P,则下列结论 错误的是 ( A.方程一x十a=b红一4的解是x=1 B.不等式-x+十a<-3和不等式bx-4>-3的解集相同 C.不等式组bx一4<-x十a<0的解集是一2<x<1 八年级数学试卷第1页（共4页） D,方程组+r一a的解是上-1 y-br=4 5y=-3 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB-∠DAE=36°，AB=AC,AD=AE,连接BE并延 长分别交AC,AD于点F,G,BE恰好平分∠ABC,连接CD,下列结论错误的是 A.BG=CD+AG B.CD//AB C.CB=BF D.∠DCA=∠EBA 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 11.写出命题“等边三角形的每个内角都等于60”的逆命题是 12.已知点P(2a,一3b),先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点 坐标为 13.如图，△ABC中，AB=AC,D为底边BC的中点，BC=4cm,S△Ax=14cm2,AB的垂直平 分线交AB于点M,交AC于点N.O为线段MN上一点，则OB十OD的最小值为 OE B 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=x十1(k≠0)交y轴于点A,交x轴于点B(3, O),点P是直线AB上方第一象限内的动点 (1)点P是直线：x=2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，点P的坐标为 (2)当△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形时，点P的坐标为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(8分)已知点P(-3a一4,2+a),解答下列各题 (1)若点P在x轴上，试求出点P的坐标： (2)若Q(5,8),且PQ∥y轴，试求出点P的坐标 16.(8分)已知△ABC的三边长分别为m十2,2m,8. (1)求m的取值范固： (2)如果△ABC是等腰三角形，求m的值. 八年级数学试卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(8分)如图，△ABC的顶点A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1).若△ABC向右平移4个单位 长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C',且点C的对应点坐标是C, (1)画出△AB'C‘,并直接写出点C'的坐标： (2)求△ABC的面积. 111-14 18.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分 ∠ABC交AE于点F,若∠ABC=48°，求∠AFB的度数. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(10分)如图，已知，在R:△ABC中，∠ABC=45°，D是BC上一点，且AD=BD,E为AC 上的一点，BE交AD于F,BF=AC (1)求证：△ADC≌△BDF: (2)求证：BE⊥AC. B 20.(10分)韩城地处陕西省东部黄河西岸，关中盆地东北隅，其饮食风格充满浓郁的关中风味 和西北风味特点，有很多独特的美食小吃，有羊肉饴铬、羊肉胡悖、红甜面、韩城馄饨、油袖酥 角、石子馍、武家手工面等等，某韩城特产专卖店同时购进石子馍和油酥角两种商品共300 盒，其进价和售价如表，设购进石子馍x盒，销售完这300盒商品的总利润为y元 石子模 油酥角 进价（元/盒） 10 15 售价（元/盒） 25 35 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)该专卖店计划最多投人4000元用于购进这两种商品，购进多少盒石子馍，专卖店售完这 两种商品可获得最大利润？获得的最大利润是多少元？ 八年级数学试卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分） 21.(12分)如图，∠ABC=100° (I)用尺规作出∠B的角平分线BM和线段BC的垂直平分线GH(不写作法，保留作图痕 迹)： (2)按下面要求酒出图形：BM和GH交于点D,GH交BC于点E,连接CD并延长，交AB 于点F: (3)求证：FD=2DE 七、（本题满分12分） 22.(12分)一条公路上依次有A,C,B三地，甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，匀速行驶， 甲车驶向C地，乙车从B地驶向C地，停1h后按原速原路返回到B地.两车与C地的距 离y(单位：km)与甲车出发的时间x(单位：h)之间的函数图象如图所示， (1)求甲、乙两车的速度； (2)求乙车从出发到返回B地的过程中y与x之间的函数解析式： (3)直接写出甲车出发多长时间时，甲、乙两车相距300km, y/km 600 450 0 10x/小 八、（本题满分14分） 23.在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF,连接BE,CF 图1 图2 图3 【发现问题】如图①，若∠BAC=30',延长BE交CF于点D,则BE与CF的数量关系是 ,∠BDC的度数为 【类比探究】如图②，若∠BAC=120°，延长BE,FC相交于点D,请猜想BE与CF的数量关 系及∠BDC的度数，并说明理由. 【拓展延伸】如图③，若∠BAC=90°，且点B,E,F在同一条直线上，过点A作AM⊥BF,垂 足为点M,请猜想BF,CF,AM之间的数量关系，并说明理由. 八年级数学试卷第4页（共4页）2025一2026学年第一学期期末检测 八年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.D2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.D9.D10.A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.三个角都等于60的三角形是等边三角形12.(2,3)13.7cm 14.(2,)1,4或4,3) 【解析】解：(1)，直线AB:y=kx十1（≠0）交x轴于点B(3,0), .0=3k+1. = y中， .又令x=0,则y=1, A(0,1), B(3,0), 1 SAw7X3X1=分， :点P是直线x=2上一动点，D点在y= 3x+1上， 1 令x=2,则y=3, D2,2, 3 设P(2,y), SAmP= 2 PDXIz.--x=3×y-3×3 ,△ABP的面积与△ABO的面积相等 g-y 1 =成y=一子（不合，合 P(2,号）： 故答案为：(2号）： 当∠PAB=90°，AP=BA时，过点P作PK⊥y轴，如图， 同理可得：△AKP≌△BOA(AAS) AO=KP,AK=BO, E B 第1页 B(3,0),A(0,1) 设P(m,n) ..KP=m,AK=n-1,OA=1,0B=3, .m=1,1-1=3,解得：n=4, .P(1,4): 当∠ABP=90°，BP=BA时，过点P作PR⊥x轴，如图， 同理可得：△AOB≌△BRP(AAS) ∴.AO=BR,PR=BO, B(3,0),A(0,1), 设P(e,f) ..BR=e-3,PR=f,OA=1,OB=3, .e-3=1,f=3,解得：e=4, ∴.P(4,3); 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：(1).点P在x轴上， .2+a=0,a=-2, .-3a-4=2,.P(2,0)… …4分 (2),Q(5,8),且PQ∥y轴， ∴.-3a-4=5,a=-3, .2+a=-1, P(5,1)…… …8分 16.解：(1)根据三角形的三边关系得 (m+2+2m>8 m+2+8>2m, 2m+8>m+2 解得2<m<10: …4分 (2)当m十2=2m时， 解得m=2(不合题意，舍去)： 当m+2=8时， 解得，m=6,符合题意： 当2m=8时， 解得，m=4,符合题意。 .m=6或4… ….8分 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图所示： 第2页 点C/(5,-2);…4分 yS5X57X3X52X2X32X5X2=25-71.5-3-5=9.5…… 18.解：AD是高， ∠ADB=90, ∴.∠BAD=90°-∠ABC=42°， 又：∠DAC=10°， .∠BAC=52°， .∴.∠MAC=128°， AE是∠BAC外角的平分线， ∠MAE=∠MAC=6N, ,BF平分∠ABC, ∴∠ABF= 2∠ABC=24, ∠AFB=∠MAE-∠ABF=40°.…8分 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)证明：由题意可得：∠BAD=∠ABD=45°， ∴.∠ADB=90. ∴.∠ADC=∠ADB=90°. 在Rt△ADC与Rt△BDF中 AC-BF AD-BD ∴.△ADC≌△BDF(HL):… …5分 (2)证明：，△ADC≌△BDF, .∠EBC=∠DAC. 又.Rt△ADC中∠DAC+∠C=90, ∴.∠EBC+∠C=90°， .∠BEC=90°， .BE⊥AC:…10分 20.解：(1)由题意可得， y=(25-10)x+(35-15)(300-x)=-5.x+6000, 即y与x之间的函数关系式是y=一5x十6000；…5分 (2)由(1)知：y=-5.x+6000, y随x的增大而减小， ·该专卖店计划最多投入4000元用于购进这两种商品， .10x+15(300-x)≤4000， 解得x≥100， .当x=100时，y取得最大值，此时y=5500, 答：购进100盒石子馍，专卖店售完这两种商品可获得最大利润，获得的最大利润是5500元.… …10分 六、（本题满分12分）】 21.解：(1)解：如图，射线BM直线GH即为所求； …4分 (2)解：如图，线段DF即为所求，… …7分 第3页 (3)证明：过点D作DT⊥AB于点T, BM平分∠ABC, ∴∠ABM=∠CBM=50°， ,DE垂直平分线段BC, ..DB=DC, ∴.∠C=∠DBC=50°， ∴.∠BFC=180°-100°-50°=30°， :∠DTF=90°， ∴.DF=2DT, DT⊥BA,DE⊥BC,BM平分∠ABC, ..DT=DE, ..DF=2DE. 12分 七、（本题满分12分） 2.解：(1)甲车的速度为600 =60(km/h), 10 乙车的速度为450X 10-1 =100(km/h);…2分 (2)(10-1)÷2=4.5(h),4.5+1=5.5(h). 当0≤x≤4.5时，设所求函数解析式为y=k.x十b, b=450 把(0,450)，(4.5,0)代入，得 {4.5k+b=0 k=-100 解得 b=450 ∴.所求函数解析式为y=-100x+450(0≤x≤4.5) 当4.5<x≤5.5时，所求函数解析式为y=0: 当5.5<x≤10时，设所求函数解析式为y=m.x十1. 5.5m+n=0 将(5.5,0)，(10,450)代入，得 10m+n=4501 解得/m=100 l=-550 .所求函数解析式为y=100x-550(5.5<x≤10). -100x+450(0≤x≤4.5) 综上，0(4.5<x≤5.5) 片…7分 100.x-550(5.5<x≤10) (3)设甲车从出发到C地的过程中y与x之间的函数解析式为y=p.x十q, 将(0,600,10.0)代人，得9=600 10p+q=0 解得： /p=-60 1q=600 第4页 ∴.甲车从出发到C地的过程中y与x之间的函数解析式为y=一60.x十600， ①当0≤x≤4.5时，-60x+600-(-100x+450)=300, 解得：x=3.75 ②当4.5<x≤5.5时，-60x+600=300, 解得：x=5: ③当5.5<x≤10时，100x-500-(-60.x+600)=300, 解得：x=8.75: .甲车出发3.75h或5h或8.75h时，甲、乙两车相距300km.…12分 八、（本题满分14分】 23.解：(1)BE=CF,∠BDC=30°，…4分 (2)BE=CF,∠BDC=60°，… ….5分 理由如下：如图2， ,∠BAC=∠EAF=120°， ∴.∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC, 即∠BAE=∠CAF, 在△ABE和△ACF中， (AB=AC 图2 ∠BAE=∠CAF, AE=AF ∴.△ABE≌△ACF(SAS), ∴.BE=CF,∠AEB=∠AFC, ,∠EAF=120°，AE=AF, ∴∠AEF=∠AFE=30°， .∠BDC=∠BEF-∠EFD=∠AEB+30°-（∠AFC-30)=60°…9分 (3)BF=CF十2AM,…10分 理由如下：如图3， ,∠BAC=∠EAF=90°， ∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC, 即∠BAE=∠CAF, 在△ABE和△ACF中， 图3 (AB=AC ∠BAE=∠CAF, AE=AF .'.△ABE2△ACF(SAS), ∴.BE=CF, AE=AF,∠EAF=90°，AM⊥EF, ∴.AM=EM=FM,即EF=2AM, .BF =BE+EF, .∴.BF=CF+2AM. ..…14分 第5页