河南平顶山市宝丰县2025L2026学年第一学期期末评估试卷七年级数学试题

动秘里战，强 2025L2026学年第一学期期末评估试卷伦01心)0s 七年级数学 其平单米©08 ,留密的装公数扁问 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图所示的几何体中，从正面、左面看到的形状图不同的是 用良的某（代0 2.地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.其中149000000用科学记数法表示为 A.0.149×10 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107 3.下列运算正确的是 到对解费寒以形纯小( A.(-4)+8=-4 其妖更二家式 B.5-(8)=-3 ：出直 c.-r35 D.(-3)×(-4)=12 4.下列说法错误的是 ,东一叠)法成宣的则食三联唐西冰留破(01四水本， A,某校的学生总人数是定量数据 008,09=100当( B.学生上学采用的交通方式是定性数据 =81 C.调查新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查○章，鉴八对迷 D.调查歼一20战斗机的零部件质量，采用抽样调查 样克0水三 5.如图，点C在直线AB上，若∠DCE=60°，∠BCE=140°，则∠ACD的大小为 A.15° B.20° E C.25°5 。D.30°个卡百 6.下列在解方程的过程中，变形正确的是要三个 y C A.将“x+1=2x一3移项，得“x一2x=一1一3” 这面对脚切1E2员 B.将2x-(x一2)=1”去括号，得“2x-x一2=1”特南个一出①：固品 C.将x二2-1”去分母，得3x--2)=1 接的卧个，过十阳资演做个一快5 x- 2 6 ?刘游来壁个脚暗宝一是觉以：深骨赋() D.将“2x=3”,系数化为1，得x= 3立百处交，装三个一意干这：用试朝花( 7.下列四种实践方式中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是 A.木匠弹墨线 B.打靶瞄准 C.弯曲公路改直 D. 拉绳插秧 七年级数学 页（共4页） 8.《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几 何？意思是：今有一些人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车， 图最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则可列方程 A年1 B.4+1)=2x-8C.1=+80 D.4x-1)=2x+8 9.如图，C是线段AB上任意一点，M,N分别是AC,BC的中点，下列说法一定正确的是 A 海B M N A.AM=CN B.若C是AB的中点，则AN=2MC C.若MC=CN,则AB=4AM D.若sC=2aC,则AM=号B 10.如图，表中给出的是10月的月历，任意选取尸型框 2025年10月开偏1 日一二三四五六 中的6个数（如阴影部分所示），则这6个的和不可能是 123.4 A.87 B.99 手中 5678910 C.129 D.135茶出量才京的干效数避 12131415161718 二、填空题（每小题3分，共15分） 19202122232425 11.请写出2m的一个同类项： 262728293031 12.五个人聚会，如果每两人要握一次手，那么五个人共握 次 13.现定义一种运算“&”，对于任意有理数m、n有：m&n=mn+4n,则（一3）&（一2）的值 为 14.一家商店将某种服装按成本提高20%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可 获利8元，则这种服装每件的成本价是 元 15.如图，在长方形ABCD中，AB=16Cm,AD=8Cm.动点P从点A出发，沿线段AB,BC 向点C运动，速度为3cm/s:动点Q从点B出发，沿线段BC向 点C运动，速度为lcms.点P,O同时出发，任意一点到达点C 代0限小本).0 时两点同时停止运动.设运动时间为(S).当=圆四时，内 五吹司 BP与BQ的和等于长方形周长的 (R费AP四 6 三、解答题（本题8小题，共75分） 2 0 州宝 16.(每小题3分，共9分) 0 0 变人凉惊 (1)-14+-5+(-36)÷4: 长选人诗遍图三策( (2)3a2-1-3(2a-5+a2):元音0或：度处省器，付宝整断的行温鼠四(C )1,天+30小人同四第暖人资随示之指茶0 2 6 七年级数学第2页（共4页） 17.(本小题8分)近年来，每逢上下学时间，学校附近经常因接送孩子产生交通拥堵.为了 解具体情况，某校数学兴趣小组在中午放学时在校门口随机选取300名家长，针对接送 孩子的方式和时段进行了调查，并将结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图 (不完整).请根据所给信息，回答下列问题： 家长接送孩子的方式 用电动车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图 虽耐晒五蜜 扇形统计图 ☐电动自行车，圆私家车卧 个人数/人 50 10% 10% 40 40 私家车 电动自行车出显门图 30 30% 45% 20 10 10 时段 11:30-11:4011:40-11:5011:50-1200其他时段 (1)扇形统计图中“步行“所在扇形的圆心角度数为 °：本次调查的家长中骑 电动自行车接送孩子的有 人，并补全条形统计图； (2)若该校有2000名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数： (3)请根据上述信息，给接送孩子的家长提出一条缓解拥堵的建议 Q210 公乙1共，E烟小感空愈 1e丝S唱 A. 个， 18.(本小题8分)用尺规完成下列作图： (I)作直线BA、射线BC并在射线BC上找一点D,使CD=BC:5义腰 (2)用直尺和圆规作∠DCE,使得∠DCE=∠ABC C 品行无升远球行现示味 ○88妈登张过出克从4点族98一m心一8生中Q0风生式网0， 19. (本小题9分)某自助午餐餐厅试营业期间为方便统计客流，以300人为基准人数，超过 记为正，不足记为负。前四周的定价与人数变化如下表。每位顾客的成本为10元/位（仅 包含食材等基础费用) 周次 二 三 四 定价（元/位） 20 25 30 30 密威 就餐人数 +70 +10 -10 -30 (1)第三周的就餐人数为 人，本周利润为 元； (2)四周后计划调整定价，经调查发现：定价若降5元，就餐人数比第四周实际人数多 80人：若涨5元，就餐人数比第四周实际人数少100人。请比较哪种方式利润更高。 七年级数学 第3页（共4页） 20.(本小题10分)从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短 了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达，求甲、乙两地 之间高速公路的路程.请用两种不同的列方程方法解决问题 量0E装，无线水超 21.(本小题10分)某健身俱乐部，每次健身费用25元，寒期将至，特面向大学生推出寒期 优惠活动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生假期专享卡30元，每次健身费用按六折优惠： 方案二：不购买学生假期专享卡，每次健身费用按八折优惠. (1)设某学生假期健身x(次)，按照方案一所需费用y1为 元；按照方案二所 需费用y2为 元；（用含x的代数式表示） (2)小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由： (3)请直接写出：学生在什么情况下选择方案二更划算 1=一一 22.(本小题10分)如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起. (I)当∠DCE=20°时，∠BCD= ∠ACB= (2)多试几组数据，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；青A (3)将三角板ACD绕点C逆时针旋转一周，当∠BCD= (不超过180)时，∠DCE与∠ACB的大小是二倍关系。 23.(本小题11分)一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c,可记为abc,如 果a+c=2b,那么我们把这个三位数叫做均衡数.例如：在三位数531中，5+1=2×3， 故531叫做均衡数. (1)基础巩固：①请写出一个均衡数 ,最大的均衡数是 ②已知一个均衡数的十位、个位上的数字分别为b、2,用含b的代数式表示这个三位 数 (2)规律探究：均衡数一定能被哪个整数整除？先猜想，再证明你的结论： (3)拓展应用：对于任意一个三位数，交换百位数字和十位数字产生新数，两数之差最大 能被 整除.是阳购心尖亨本甲顶，中饭题家情四风 TE.8 处是特国木 计轮 直强公出 七年级数学 页（共4页） ..... ×2025一2026学年第一学期期末评估试卷 七年级数学参考答案 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.C8.D 9.C10.B 二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分） 11.(答案不唯一)12.1013.-214.10015.4或6 三、解答题（本题8小题，共75分） 16.(每小题3分，共9分) 解：(1)原式=-1+5-9 =4-9 =-5: (2)原式=3a2-1-6a+15-3a2 =(32-3a2)+(-6a+(-1+15) =-6t14: (3)原方程去分母得：3(x一1)一6=x+3 去括号得：3x一3一6=x+3, 移项，合并同类项得：2x=12, 系数化为1得：x=6. 17.(本小题8分)解：(1)36；135： ---4分 补全统计图如下所示： 用电动车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图 口电动自行车口私家车 个人数/人 50 46 40 40 32 ----6分 30 20 10 T时段 11:30-11:4011:40-11:5011:50-12:00其他时段 (2)2000×30%=600人， 答：估计用私家车接送孩子的家长人数为600人： (3)建议家长在条件允许的情况下选用步行方式接送孩子：或者使用电动车或私家车接送 孩子时避开高峰时间段.（答案不唯一，言之有理即可） ------8分 A 18.(本小题8分)解：(1)如图， ----3分 (2)如图，∠DCE为所作(2种做法，少一种扣一分) ----8分 七年级数学答案第1页（共2页） 19.(本小题9分)解：(1)290,5800： ---4分 (2)当降价5元时，单价为30-5=25（元），用餐人数为300一30+80=350（人） 总利润为(25-10)×350=5250（元） 当涨价5元时，单价为30+5=35（元），用餐人数为300一30一100-170（人） 总利润为(35-10)×170=4250（元） .·5250>4250所以降价5元利润更高 ---9分 20.(本小题10分)解：方法一：设汽车原来的速度为每小时x千米， 根据等量关系，可列出方程7x一30=4(x+30), 解这个方程，得x=50. 当x=50时，7x-30=7×50一30=320 方法二：设甲乙两地之间的高速路的路程为y千米： 由题意，得上-30=y+30 4 7 解这个方程，得y=320. 即甲、乙两地之间的高速公路的路程为320千米， (只写出一种得6分，过程不唯一，言之有理即可) 21.(本小题10分)解：(1)15x+30),20x ----4分 (2)由题意可得，当x=8,y1=15×8+30-150,y2=20×8=160 150<160,即小华应选择方案一更划算。 --9分 (3)学生在寒假健身次数小于6次时选择方案二更划算。 ----10分 22.(本小题10分)解：(1)70°，160° ---.4分 (2)∠ACB+∠DCE=180°，理由如下： --5分 ,'∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD十∠DCE=90°， ∴.（∠ACE+∠DCE+∠BCD)+∠DCE=180°， :∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠BCD, ∴.∠ACB+∠DCE=180°： ---8分 (3)30°或150°. ----10分 23.(本小题11分)(1)①642（答案不唯一），999 --4分 ②210b-198 ---6分 (2)均衡数一定能被3整除 -7分 设均衡数为abc,其中a、b、c都是大于0且小于等于9的正整数， 则Hc=2b, 即均衡数为100a+10b+c=100a什c+5×2b=100a+c+5(+c)=105a+6c=3(352c), ,a不为0，a、b、c都是大于等于0且小于等于9的正整数， .35+2c是正整数， ∴.3(35什2c)一定能被3整除， 即均衡数一定能被3整除.（过程不唯一，言之有理即可） ---9分 (3)90 --11分 七年级数学答案 2页（共2页）