云南昆明市官渡区2025～2026学年上学期期末学业质量检测(一) 九年级数学试题卷

2025~2026学年上学期期末学业质量检测（一） 九年级数学试题卷 (全卷三个大愿，共27个小愿，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意率项： 1、本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答、答案应书写在答题卡的相应位凰上， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.在“杨族三角”“赵爽弦图”“中国七巧板”“洛书”四个图形中，中心对称图形是 A. B 2.下列事件，是必然事件的是 A.任意画一个三角形，其内角和是180° B.足球运动员射门一次，球射进球门 C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D.随意翻开一本书，这页的页码是奇数 3.下列函数中，y是x的二次函数的是 A.y=3x B.y=x2-3 C.y=2xtl D.y=- 4.一元二次方程52-4r1=0的根的情况是 A,没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根 5.关于反比例函数y=已，下列说法正确的是 A.点（-1,6)在该函数的图象上 B.图象位于第二、四象限 C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.当x>0时，函数值y<0 九年级数李试延卷·第1页（共8页） 6.已知(-山，y),(化2)，(4y)是抛物线y=(x-)2+2上的点，则y1,y2,为的大 小关系为 A.y<y<y B.y<y<y C. D.y<y<y 7.一个不透明的袋子里装有红球和白球共15个，它们除颜色外完全相同，每次搅匀后从 中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复，统计红球出现的频串如下图， 则红球的个数最可能是 ◆斯冲 0.64 A.3 0.62 0.60 B.6 058 0.56 0.54 C.9 0.52 03 50010001500200025003000次数 D.12 第7题图 8.苯(C66)的环状结构模型由德国化学家奥古斯特凯库勒于1865年提出，该模型为有 机化学中芳香族化合物的研究奠定了重要基础.随着研究的不断深入，发现一个苯分 子中6个碳原子形成了正六边形的结构，如图1.其示意图如图2，点O为该正六边形 的中心，连接OB,若OB=1,则相邻两个碳原子的核间距（即正六边形的边长）为 A.1 B.反 C. 图1 图2 D.2 第8题图 9.如图，口ABCD中，点E在AD边上，AC与BE交于点O,若AB:AD=1:3,则△AOE 与△COB的面积之比为 A.1:9 B.1:4 C.1:3 第9愿图 D.1:2 九年级盘乎试题卷·吊2页（共8页） 10。傣族剪纸是第一批国家级非物质文化迪产.它的内容丰多样，包括花鸟鱼虫、人物 故事、民间传说等，反映了傣族人民对美好生活的向往和追求.如图，在一幅长80cm, 宽50cm的偻族剪纸的四周镶一条金色纸边（纸边宽度相同），制成一幅面积为5400cm] 的挂图.设金色纸边的宽度为xcm,根据题意可列方程为 A.(50+xX80+x)=5400 B.(50-xX80-x)=5400 C.(50+2xX80+2x)=5400 D.(50-2xX80-2x)=5400 第10题图 11.如图，以O为中心点的角器与直角三角板ABC摆放在一起，角器与三角板有且只有 一个公共点P.若三角板的直角顶点B落在角器琴刻度线所在直线DE上，且∠POB对 应的读数为37，则∠CBD为 A.27° 002g B.37 C.43° B D.53 第1愿图 12.如图，已知△=∠2，添加下列条件后，仍无法判定△4BC∽△MDE的是 A.∠B=∠ADE B.∠C=E c.想=4C AD AE D.正Di AC BC 第12题图 13.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，若∠ABC=125°，则∠AOC的度数是 A.100° B.110° C.120° D.125° A 第13题图 九年线数学试题基·第3頁（共8页） 14.如图，在Rt△MBC中，∠C=0,以A为圆心，AC的长为半径画须交AB于点D.若 ∠B=30°，AC=2,则阴影部分面积是 A5-号 B.V5-2π 0 3 c.25-号 B D.25-2 第14题图 3 15.二次函数y=m2+br+c（a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是 ①abc>0r ②2a+b=0: ③b2-4ac<0: ④3artc<0: ⑥a+b≤am2+bm（m是任意实数). A.①②⑤ B.①③④ C.②③④ x=l D.①②④6 第15题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.在平面直角坐标系中，点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标是 17.若x=1是方程X2+x-3=0的一个根，则m的值为 18.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且DE∥BC,若AD-4,BD=2, DE=3,则BC 第18题图 19.将一个底面半径为1，母线长为3的圆锥展开，其侧面展开图的圆心角为 度 九年饭盘手文题基·第4页（共8页) 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20。(本小愿满分7分)解方程： (1)x2-4x-3=0 (2)x-5)2=25-x) 21.(本小题满分6分) 如图，△4BC的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(-5,-3)，C(0,-5)· (1)画出△MBC绕点A逆时针旋转90°的△B1C1,并写出C的坐标： (2)求在（1)中C点旋转到C点所经过的路径长（结果保留x)· 第21题图 22.（本小愿满分7分) 2025年9月3日上午，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年， 在北京天安门广场举行了隆重的阅兵仪式.仪式中，空中无人作战群的装备备受关注.小昆 收集了3张空中无人作战装备棋型的卡片：A察打一体无人机、B无人僚机、C舰载无人 直升机，将这3张卡片（形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中摇匀.小昆 先从中随机抽出一张卡片，记下结果，放回，摇匀后小明再从中随机抽出一张， s2南E会2 A察打一体无人机 B无人僚机 C舰载无人直升机 (1)小昆恰好抽到A察打一体无人机的概串为 (2)用列表法或画树状图法，求小昆与小明都抽到C舰载无人直升机的概串 九年饭其乎试题喜·第5页（共8页） 23.(本小恩满分6分) 文物修复师在修复破损文物时，经常通过几何推理还原其原貌.如图1，某修复师修 攵一件破碎的古代瓷器束口盏（盏口原貌为圆形）时，仅凭一块碎片便能推算出其原始口径 尺寸。图2是：复师根据碎片切面绘制的几何示意图：碎片边缘为圆筑AB,设圆页所在 圆的圆心为O,半径OCLB于D,连接OB.已知AB=I2cm,CD-2cm,求盏口半径OB 的长度， C 0 图1 图2 第23题图 24.(本小题满分8分) 1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步 子长，这就导致人在蒙上眼晴行走时，虽然主观上沿直线前进，但实际上走的是一个大因 图！这就是有趣的“路转图”现象。某学校数学兴趣小组通过实验发现，人蒙上眼睛走出 的大圆圈的半径y米与其两腿迈出的步长之差x厘米(x>O)拟合后的函数为反比例函数， 其图象如图所示.请根据图象中的信息解决下列问题： (1)求y与x之间的函数表达式， (2)若小昆两脚迈出的步长之差为0.5厘米，则他蒙上眼睛走的大圆图的半径为多少米？ (3)若小明蒙上眼晴走的大圆图的半径不小于0米，求其两腿迈出的步长之差x的 取值范围， 米 2 厘米 第24题图 九年纸数学次题卷·第6耳（共8页） 25. (木小愿满分8分)根据素材，完成任务1和任务2. 2025年智能电动车市场火热，因产品牌比亚迪先倍其亲民的价格和尖 背景 用的智能配置成为四民景发. 比亚迪套系列2025年9月交付量为32000辆，10月、1】月保持扣网 景村1 的增长单，11月交付量达38720辆. 比亚迪秦系列某款电动车，现在的售价为每饰8万元，每月基出竹量 素村2 为400柄.市场调查反映，售价每降低0.1万元，月销量可增加100辆.已 知这故电动车进价为每辆6.8万元. 问题解决 任务1 根据素村1，求这两个月该系列电动车交付量的月平均增长平. 任务2 根据素村2，求当这故电动车售价为多少时，月销售利网最大，兼大 料润是多少？ 26.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，点(2,3)在抛物线E:y=2+br+3上. （1)求抛物线E的对称轴： (2)若抛物线E经过点(1,2)，将地物线E向右平移m（m>0)个单位长度后得到 地物线F.当0≤x≤3时，地物线F上对应最高点与最低点的高度差为4，求m 的值。 九年线数今试更基·第7页（共8页) 27.(木小恩满分12分) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径为1O,过点D作DP⊥B交BA的延长线 于点P,AD平分PAC. (I)在图1中，若AC是⊙0的直径，求证：PD是⊙O的切线： (2)在(I)的条件下，若PD=3PA,求线段D的长： (3)在图2中，若BC=CD,求AB+D的最大值. D D 0 0 图1 图2 第27题图 九年丝数乎认题基·第8页（共8页）