广东梅州市兴宁市永和中学等校2025-2026学年七年级上学期 期末数学试题

学业质量评价 秋季新课标七年级数学（上册）质量检测.（期末) (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求的) 1.2025的倒数是 1 1 A.-2025 B.2025 C.2025 D.-2025 2.我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2,把370000这个数用科学记数法表示为() A.37×10 B.3.7×10 C.0.37×10 D.3.7×10 3.某天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是 A.-3℃ B.8℃ C.-8℃ D.11℃ 4.下列各组整式中不是同类项的是 A.3a2b与-2a2b B.2y与7 C.-2xy2与3yx2 D.16与-号 5.下列等式变形错误的是 A.由x=y得x+2=y+2. B.由3x=6y得x=3y C.由a+5=b+5得a=b. D.由m=n得6m=6n. 6.下列运算正确的是 A.3x2-x2=3 B.3a2+2a3=5a C.3+x=3x D.-0.25ab+4b=0 7.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值等于 A.8 B.2 C.0 D.-8 8.如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的字是 y 见 的 未 来 A,遇 B.见 C.未 D.来 9在解方程等=1-“亏时，去分母后正确的是 A.5x=15-3(等-1) B.x=1-(3x-1) C.5x=1-3(x-1) D.5x=3-3(￥-1) 10.数学家欧拉最早用记号f(x)表示关于x的多项式，用f八a)表示x等于某数a时的多项式的值.例如： 多项式f(x)=x2-x+1,当x=4时，多项式的值f(4)=42-4+1=13.已知多项式f(x)=mx3-nx+ 1,当x=1时，多项式的值f(1)=14,则八-1)的值为 () A.-14 B.-12 C.-13 D.13 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、单项式-了y的次数是 12.若∠A=40°，则∠A补角的度数是 13.一副三角板如右图摆放，则∠ABC的度数为 14.种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14 棵树苗。问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程 15.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，·， 第n个图案中的基础图形个数为 个 (1) (2) (3) 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：（-1)03÷(-之)+1-10 1n.解方程：2兮-=1 6 18.先化简、再求值：(2x2-x)-(3x2-2x),其中x=-1. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，线段AB=12,点C是线段AB的中点，点D在线段BC上， (1)求线段BC的长度： (2)若CD=号BC,求线段BD的长度 C D B 20.在手工制作课上，老师组织七年级某班学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级某班共有学生44人，其 中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个. (1)七年级某班有男生、女生各多少人？ (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒 身，多少名学生剪筒底？ 21.天然气被公认为地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，某市的民用天然气收费标 准如表所示： 用气量（单位：立方米） 收费标准（元/立方米） 不超过75立方米 2.5 超过75立方米的部分 2.7 (1)设居民甲用户某月用天然气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的天然气费用. 若x≤75，则表示费用为 元；若x>75,则表示费用为 元 (2)若甲用户11月份天然气费用为201元，求甲用户11月份天然气的用量. 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题{4分，共27分） 22.如图、在数轴上点A表示数a,点B表示数b,并且a,b满足|a+13|+(5-b)2=0. (1)a= 、6= (2)点C在点A的右侧、点D在点B的左侧，AC=I5,BD=8,求点C,D之间的距离： (3)动点P以3个单位长度/秒的速度从点A出发沿数轴正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的 速度从点B出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E表示的数是多少？ A 0 A B> 0 (备用图) A 0 (备用图) 以.综合与探究： 【问题驱动】 已知0是直线AB上的一点，∠C0D=90°，OE平分LB0C. (1)如图1，若∠A0C=44°，求∠D0E的度数； (2)如图1，若LA0C=a,则∠D0E的度数为 (用含有α的式子表示) 【拓广探索】 (3)将图1中的∠D0C绕顶点0顺时针旋转至图2的位置，试探究∠D0E和∠A0C度数之间的关系， 写出你的结论，并说明理由； (4)将图1中的∠D0C绕顶点0逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若LAOC=a,则∠D0E的 度数为 (用含有α的式子表示) 图1 图(期末) 一、选择题 1.C 2.B. 3.D. 4.C. 5.B. 6.D. 7.A. 8.D 9.A. 10.B. 二、填空题 11.3. 12.140°. 13.75 14.10x+6=12x-14 15.(3n+1). 三、解答题（一） 2 16.解：原式=1+3×弓+10 =1+2+10 =13 17.解：去分母得：2(2-x)-(x+1 去括号得：4-2x-x-1=6 移项得：-2x-x=6-4+1 合并得：-3x=3 系数化为1得：x=-1 18.解：（2x2-x)-(3x2-2x)》 =2x2-x-3x2+2x =2x2-3x2-x+2x =(2-3)x2+(-1+2)x =-x2+x 当x=-1时 原式=-(-1)2+(-1)》 =-1+(-1)=-2 ）=6 四、解答题（二） 19.(1)点C是线段AB的中点，AB=12, A c D B BC=74B=7×12=6 (2)由(1)得BC=6, 1 CD=3BC=3x6=2 .:.BD=BC-CD=6-2=4 20.解：(1)设七年级(2)班有女生x人，则男生(x-2)人， 由题意得 x+(x-2)=44 解得：x=23 ∴.男生有：44-23=21人. 答：七年级(2)班有女生23人，则男生21人； (2)设分配a人生产筒身，(44-a)人生产筒底，由题 意，得 50a×2=120(44-a), 解得：a=24. ∴.生产筒底的有44-24=20人. 答：分配24人生产筒身，20人生产筒底 21.解：(1)由题意可得， 当x≤75时，费用为：2.5x; 当x>75时，费用为：2.5×75+(x-75)×2.7=2.7x -15; 故答案为：2.5x;(2.7x-15); (2).2.5×75=187.5<201, ∴.2.7x-15=201, 解得x=80, 答：甲用户11月份天然气的用量是80立方米 五、解答题（三） 22.(1)解：由题意可得：a+13=0,5-b=0 解得：a=-13,b=-5 (2)点C表示的数为：-13+15=2 点D表示的数为：5-8=-3 点C、D之间的距离为2-(-3)=5 (3)设运动时间为t秒 根据题意得：(2+3)t=18 解得t=3.6 相遇时点P所走路程为3.6×3=10.8 -13+10.8=-2.2 故它们3.6s相遇，相遇点E表示的数为-2.2. 23.解：(1).：∠A0C+∠B0C=∠A0B=180°， ◇ 图1 .∠B0C=180°-∠A0C=180°-44°=136°， .OE平分∠BOC, ∠0E=寸B0C=68, 又.∠C0D=90°， .∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-68°=22°； (2)由(1)得，∠D0E=∠C0D-号∠B0C, ∠0B=90-2(180-∠A0G, LD0E=7∠A0C=2a (3)LD0=?∠A0C.理由如下： D 图2 .·∠A0C+∠B0C=∠AOB=180°， ∴.∠B0C=180°-∠A0C, .OE平分∠B0C, ∠C0E=7LB0C=7(180°-∠A0C) 号<ac. 又.∠C0D=90°， ∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-2(90°- AOG. :∠D0E=2∠A0C: (4).OE平分∠B0C, =90°- LAOC)= D 0 B 图3 ∠C0E=∠B0C=180°，∠A0C-180-& 2 2 又：∠C0D=90°， ÷∠D0E=∠C0D+∠C0E=90°+1809-0=180°- 2 2