安徽阜阳市界首市2025-2026学年度(上)期末学业结果诊断性评价九年级数学试题

2025一2026学年度（上）期末学业结果诊断性评价 九年级数学 (满分150分，作答时间120分钟) 一、选择题（每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 本大题共10小题，每小题4分，满分40分)】 1.随着时代的发展，近20年来我国城市轨道交通建设迅猛，为人们出行通勤带来了极 大的便利。地铁标志图不仅能帮助人们识别该城市地铁站的位置，它也是该城市的文 化名片之一，下列地铁标志图是中心对称图形的是( 3数 : : 2.已知2x-3y=0,则下列等式成立的是（ A.飞=2 B.义=1 C.x+1=3 y+12 D.y=5 3.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图 是( 正面 4.将二次函数y=-5x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得 图象的函数解析式为（ A.y=-5(x-1)2+2 B.y=-5x+1)242 C.y=-5x-1)2-2 D.y=-5(x+12-2 5.点(-3，W,(←-2，y,(1,y均在=2026的图象上，则，，为的大小关系是 蜘 () A.y2<yI<y3 B.y3<2<y1 C.y3<y1<y2 D.y1<y2<y3 6.如图，△ABC内接于⊙0，若∠A=20°，则∠0BC等于( A.140° B.40° C.110° D.70° 法线 777777777777777777 第6题图 第7题图 第8题图 (九年级数学第1页共4页) 7.杭州世界羽联巡回赛总决赛，我国运动员勇夺三项冠军，羽毛球在空中的运动路线可 以看做是一条抛物线（如图），羽毛球行进的高度y(米)与水平距离x(米)之间满 足关系为y弓48+9，则羽毛球飞出的最大高度为( A.2.5米 B.2米 C.2.8米 D.3米 8.小刚在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时， 折射率为人射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率n=sm(:为人射角，r为折射 sinr 角)如图，一束光从空气射向横截面为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直 边的方向射出，已知=30°，AB=15cm,BC=5cm,则该玻璃透镜的折射率n为( A.1.8 B.1.6 C.1.5 D.1.4 9.如图，在平行四边形ABCD中，E在边CD上，DE=CB,AE 与BD交于点O,平行四边形ABCD的面积为48cm2, 则SAoE为( A.4cm2 B.9cm2 C.3cm2 D.2cm2 E 第9题图 10.若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则 把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”。若点 A(1,m,Bn,-4是关于x的“黄金函数”y=ax2+bx+c(a≠0)上的一对“黄金点”， 且该函数的对称轴始终位于直线x=2的右侧，则有下列结论： ①a*c-0:②=4：}a+分b+e0:④-1a<0,其中结论正确的是( ) A.①②③ B.①② C①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.二次函数y=(x-1)2图象的顶点坐标为 12.(跨学科试题)如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD,EF分别表示 北回归线和南回归线，∠DOB=∠FOB=23.5°.夏至日正午时，太阳光线GD所在直 线经过地心O,此时点F处的太阳高度角∠IFH(即平行于GD的光线HF与⊙O的切 线F所成的锐角的大小为 G 北回归线 D 赤道0 南回归线 2汤 第12题图 第13题图 13如图，在传统皮影戏表演中，若表演的艺人操控的皮影与幕布平行，背后的油灯（点 光源)皮影的垂直距离为35cm,皮影到幕布的垂直距离为70cm.则幕布上皮影影面面 积与原皮影面积的比值为 (九年级数学第2页共4页) 14.已知A(x1,0)和B(x2,0)是二次函数y1=x2+bx+c图象上两个不同的点，一次函数 y2=2x+m的图象经过点A (1)若b+c=-1,且x2>1,则m的值为 ； (2)若函数y=y+y2的图象与x轴仅有一个交点(-1,0)，则2的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(m-3)+(V2)1-sin45° 16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， △ABC的顶点均为格点（网格线的交点） (1)将线段AB绕点C顺时针旋转90°，得到线段DE(其中点 A的对应点为D),画出线段DE; (2)画出线段DE关于点C对称的线段FG(其中点D的对应点 为F)· 第16题 四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 17.已知抛物线与x轴交于(1,0)、(5,0)两点，与y轴交点纵坐标 为5，求抛物线解析式. 18.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=2的图象交于点A (2,3)和点B. (1)求点B的坐标及反比例函数的解析式； (2)结合图象，请直接写出当x>0时，不等式2>kx的解集， 五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19.如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延 长线于点E. ①求证：△ABM∽△EMA, ②若AB=4,BM=3,求sinE的值. 20.合肥古逍遥津公园的摩天轮称之为“庐州之眼”.该摩天轮高约90米（最高点A到 地面的距离)，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，在地面的C处测 得摩天轮最高点A的仰角为45°，测得 圆心0的仰角为28.3°，求摩天轮所在圆 的半径.（结果精确到01米，参考数据： sin28.3°≈0.47，cos28.3°≈0.88， tam28.3°≈0.53) 地面 六、（本题满分12分） 21.如图，△ABC中，AB=AC,D为AC上一点，以CD为直径的 ⊙O与AB相切于点E,交BC于点F,FG⊥AB,垂足为G. (1)求证：FG是⊙0的切线； 2)者B=1,BF=3,求CF的长 (九年级数学第3页共4页) 七、（本题满分12分) 22.在矩形ABCD中，E是AB边上一点，连接CE,将△BCE沿CE翻折得到△FCE, D 图1 图2 图3 (I)如图1，若AB=6,BC=8,当点F在矩形对角线AC上时，求BE的长； (2)如图2，当点F在AD上时，若AB=6,BC=2BE,求BC的长； (3)如图3，当点F在AD上时，延长EF与LDCF的平分线交于点G,CG交AD于 擗 点，器，求品的值 BC 八、（本题满分14分） 23.[综合探究]运用二次函数来研究植物幼苗叶片的生长状况在大自然里，有很多数学 的奥秘.图1是一片美丽的心形叶片，图2是一棵生长的幼苗都可以看作把一条抛物 线的一部分沿直线折叠而形成、 [探究一】确定心形叶片的形状 (1)如图3建立平面直角坐标系，心形叶片下部轮廓线可以看作是二次函数y=x2+bx 图象的一部分.已知该抛物线的顶点坐标为(2，-1)，求抛物线的解析式； 【探究二】研究心形叶片的尺寸 (2)如图3，在(1)的条件下，心形叶片的对称轴，即直线y=x+1与抛物线交于A,B 两点，抛物线与x轴交于另一点C,点C,C是叶片上的一对对称点，CC交直线 AB于点G、求叶片此处宽度CC的值； [探究三】探究幼菌叶片的特征 (3)小李同学在观察某种幼苗生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线可以看作是 二次函数子图象的一部分，如图4所示，右侧幼苗上方轮廓线与下方轮廓线形 状相同，开口相反，已知叶尖P的坐标为(4,4).在右侧上方轮廓线上任取一点M, 过M作x轴垂线交下方轮廓线于 点N,求MW的最大值. 焙 图1 图2 D c 图3 图4 (九年级数学第4页共4页)