山东威海市威海经济技术开发区2025～2026学年度第一学期质量检测 初一数学

2025~2026学年度第一学期质量检测 初一数学 等级 注意事项： 1.本次考试时间120分钟，满分120分。 2答题时，请务必在答题卷题号所指示的区域内作答。作图用2B铅笔。 3不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。祝考试成功！ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合要求，每 小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分。 题号 2 7 8 9 10 答案 1.威海这座精致的海滨小城，每年都吸引大批游客纷至沓来。据统计，2025年威海 接待游客约78628000人次，数据78628000精确到万位可表示为 A.7.8628×107 B.7.863×107 C.7.86×107 D.7.8628×108 2.下列抽样调查的样本中，缺乏代表性的是 A.为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年随机抽查20天来了解读者到 图书馆借阅图书的情况 B.从养鸡场中随机抽取50只鸡，来估计这批鸡体重的平均值 C.为了了解动物园一年中游客的人数，调查了十一”黄金周的进园人数 D.调查某电影院座位为单数排的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 3.已知有理数a满足4=一a,那么在数轴上表示有理数a的点 A.在原点右侧 B.在原点或原点右侧 C.在原点左侧 D.在原点或原点左侧 4.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），现要在图中A, B,C,D四个位置再加一个正方形，使新拼接成的图形折叠后 能成为一个封闭的正方体盒子，则不能选择的位置是 A.A B.B C.C D.D .计(×（可的结果是 第4题图 A.18 B.8 c D.-18 初一数学第1页（共6页) 6.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x的值是-3，则第2026次计算后 输出的结果为 yes 计算3x1 输出 2 A.-8 B.-5 输入 x是奇数 结果 C.-3 D.8 计算2 no 2 输出 第6题图 7.如图，是一个没装满水的有盖可密封的正方体盒子，盒子可以 采用任何方式放置，若不断改变盒子的放置方式，盒子里的水便形成 不同的几何体，下列选项中可能是盒子里的水形成的几何体的是 A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D. 三棱柱 第7题图 8.如图是一块长方形菜地，在菜地中修有两条 2.5a a 2.5a 互相交叉的长方形小路，剩余部分种植蔬菜。种植 2b 蔬菜每平方米的种子成本是4元，人工成本是16元， b 当a=6m,b-5m,则这块菜地种植蔬菜的成本是 2b A.11400 B.12000 第8题图 C.12600 D.13200 9.“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》。如图，是某研究 院经调查研究得出的关于低空经济市场规模的统计图。根据统计图中的信息，下列推断错 误的是 低空经济市场规模预期（单位：亿元） 12000 40% 10000 33.8% 35% 29.8%.-… 32.5% -.859028.2% 30% 8000 6700.5 25% 23.9% 6000 20% 5057 3779.5 15% 4000 2911.89.3% 10% 2000 5% 0% 2021 2022 2023 2024 2025E 2026E 低空经济市场规模 增长率 注：含“E”的年份为预估或预测数值 第9题图 初一数学第2页（共6页) A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2023年中国低空经济市场规模增量最多 10.我们知道，4可以理解为a-0l,它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离， 这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上的两个点A,B,分别用数α，b表示，那么A, B两点之间的距离可以表示为AB=a-b,反过来，式子a-b的几何意义是：数轴上表 示数a的点和表示数b的点之间的距离。由此，x-+x-2可以理解为：数轴上的数x 和1之间的距离与数x和2之间的距离的和。那么x-1+x-2的最小值是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填出最后结果。 11.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，则式子(-cd)°+3a+3b的值为。 12.数据的世界是丰富多彩的。统计并研究家庭生活方面的数据，能够帮家庭做出合 理决策。请举一个有关家庭生活的定性数据的例子： 13.小亮和小明这对好朋友，根据英文字母表的字母顺序制定了专属两个人的秘密文 件规则，以此实现加密和解密。小亮给小明一张字条写着：ECPAQWRNCAEJGUU?”, 小明马上就明白了意思是：“Can you play chess??”。你能破解其中的加密规则吗？请你破解 小明给小亮的回复字条：UWTGKECP.”,内容是 A B D E F G H M 14.如图，长为28，宽为16的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚 线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子的体积是 初一数学第3页（共6页) 28 ① 16 ② ③ B 第14题图 第15题图 15.如图，边长为a的正方形ABCD,内部摆放着①号，②号，③号3个边长都为1 的正方形，其中②号正方形的部分被①号和③号正方形遮盖，若②号和③号正方形未被遮 盖部分的面积为S,则S (用含a的式子表示)。 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 162分)计第：D日（5（引3哈 a,(得品X(好2). (3)（-23+(-3)×(4+2（-3)2(-习. 17.(8分)先化简，再求值： )-+号j小2]2-w+2.其中x=3y-1 (2)-x2y-[7xy-2(4xy-2)-x2y]+1,其中x=2026,=-1。 18.(6分)如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几 何体，当移走小立方块②后，请画出此时该几何体从正面、左 ② ③ 面和上面看的形状图。 19.(9分)某学校开展一分钟跳绳的体育测试，体育老师 首先测试了六年级一班全体同学的跳绳成绩（次数），并绘制了 正面 如下不完整的统计图表。 成绩/次数 60~80 80~100 100~120 120~140 140~160 160~180180~200 人数（频数） 3 4 17 m 8 6 1 初一数学第4页（共6页） 频数 19 15 11 140-160 9 8 7 6 5 3 6080100120140160180200次数 请结合以上统计图表，回答下列问题： (1)这个班有多少名同学参加了测试？ (2)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中圆心角α的度数： (3)若该校六年级一共有720名学生，试估计跳绳成绩为160次以上的同学约有多 少名？ 20.(8分)威海市居民使用自来水实行阶梯水价，按户年用水量分为三档，具体收费 标准如下： 户年用水量 单价 不超过144m3 3.70元m3 超过144m3但不超过288m3 5.35元m3 超过288m3 8.70元hm3 (1)某用户一年的用水量是300m,求该用户本年度应缴纳的水费？ (2)设某户年用水量为m,当x>288时，求该用户应缴纳的水费（用含x的整式 表示)。 21.（9分)【构建模型】如图，我们可以在平面内画出5个 点（任意3个点都不在同一条直线上），每个点与另外4个点都 可连成一条线段，按照这样的思路计算，一共应该连成5×4=20 条线段，但我们发现每条线段都被计算了两次，所以实际只有 5×4 =10条线段。 【模型应用】 (1)若某次足球比赛有7支球队进行单循环比赛（任何一队都要与其他各队比赛一 场且只比赛一场)，所以，此次单循环比赛一共有 场： 初一数学第5页（共6页） (2)某次夏令营的“破冰活动”中，老师为了让全体营员互相认识，请30位营员每 两个人都相互握一次手，则全体营员一共握手 次； (3)计算：1+2+3+4+5++(n一1)= (4)计算：2+4+6+8++398= 22.（11分)某天，一快递小哥驾驶电动汽车从公司P出发，在一条东西走向的大街 上来回投递包裹，他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东行驶为正，向西行 驶为负，单位：千米)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -2 +7 -9 +10 +4 -5 -8 (1)快递小哥最后一次投递包裹结束时，他位于公司P的哪个方向？距离公司P多少 千米？ (2)在第几次记录时快递小哥距公司P最远？最远距离是多少？ (3)如果汽车每千米耗电0.15度，每度电1.8元，那么这天快递小哥投递完所有包 裹需要花电费多少元？ 23.（12分) 【知识背景】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或式的大小，“作 差法”是常用的比较方法之一。例如：要比较M与N的大小，只要作出它们的差M一N, 若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M<N。 【类比应用】请用“作差法解决下列问题： (1)比较-和一日的大小。 (2)春节将至，某电商在促销活动期间，客服在为买家包装商品时用到长、宽、高 分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，准备采用如图所示的甲、乙、丙三种打包方式， 所需打包带的长度分别为1甲，1z,1丙（每条打包带绕一圈，且不计接头处的长）。 甲 丙 ①用含a、b、c的代数式分别表示l,1z,1两0 ②当a>b>c时，这三种打包方式中，哪种方式最节省打包带？请说明理由。 初一数学第6页（共6页)初中数学答案（初一） 一、选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分） BCDA CBDB DA 二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.1； 12.略；l3.Sure,Ican.(标点不加也可以，出现这些字母就行)； 14.320: 15.2a-2。 三、解答(72分) 16.(12分) 解：原武=4+5对4兮 2 (-5兮》 .1分 =-8+1 .3分 =-7 .4分 2:(任)(》-12 引引 》》引 1分 =-2+2+1- 3 =-11 6 4分 (3)解：（-2)+(-3)×-42+2-(-3)÷(-2 =-8+-3)×(-16+2)-9÷-2) .1分 =-8+-3×-14)--4.5 =-8+42+4.5. .3分 =38.5.… 4分 17.(8分)(1)解：原式=4x2-（-x2+2xy-2y2）-(2x2-2xy+4y2） =4x2+x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2 .1分 =3x2-2y234分 当=分=-1时，照式3-2-= 4分 (2)解：-x2y-[7y-2(4y-2)-x2y]+1 =-x2y-(7xy-8xy+4-x2y)+1. 1分 =-x2y+xy-4+x2y+1 =y-3; … 3分 当x=2026,y=-1, .原式=-2026-3=-2029.4分 18.(6分) .每个图2分，共6分。 19.(9分)(1)解：6÷12.5%=48（名)， 2分 .这个班有48名同学参加了测试。 3分 (2)120~140的人数：m=48-3+4+17+8+6+1=9（名)，.4分 补全直方图如下： 频数 7 17151 11 9 9 一一一一一一一 8----- 5分 7 4 3 0 6080100120140160180200次数 P 0=360°× =60° 48 …6分 ·.扇形统计图中圆心角α的度数为60 7分 (3)有×720=105（名）； 8分 所以，跳绳成绩为160次以上的同学约有105名。9分 20.(8分) (1)144×3.7+144×5.35+(300-288）×8.72分 =532.8+770.4+104.4 =1407.6(元) .3分 所以，该用户应缴纳的水费是1407.6元。 .4分 (2)当x>288时，则该用户应缴纳的水费为： 144×3.7+144×5.35+（(x-288)×8.7. .6分 =1303.2+8.7x-2505.6 =(8.7x-1202.4)元. 7分 所以，该用户应缴纳的水费是(8.7x一1202.4)元。8分 21.(9分)(1)21： (2)435: (3)-1, (4)(4)39800。… 第1,2,4每题2分，第3小题3分。 22.(11分)(1)解：-2+7-9外10叶4-5-81分 =一3（千米)，… 4。年。4。年果年e4年。4年e4。e■年期488g。。。。。。。。。。 答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边，距离公司3千米；3分 (2)解：-2=2（千米）， -2+7=5(千米)， .4分 -2+7-9=4(千米)， -2+7-9+10=6(千米)， -2+7-9+10+4=10(千米)， .5分 -2+7-9+10+4-5=5(千米)， 2+7-9+10+4-5-8=3（千米)，6分 第五次快递小哥距公司P最远。7分 (3)解：-2++7+9++10++4+5+8=45（千米），9分 .0.12×45×0.5=2.7(元)， 所以，0.15×45×1.8=12.15（元）… 10分 答：这天快递小哥投递完所有包裹需要花电费12.15元。11分 23.(12分)(1)-9-(-日) 1分 ……………2分 ∴-9>-日 …3分 (注意：没有作差的步骤，只写最后结果的，不给过程分，最多得1分) (2)①1甲=2x2(a+c)+2(b+c)=(4a+2b+6c)cm, 1乙=2(a+b)+2(b+c)+2(a+c)=(4a+4b+4c)cm, 1丙=2(a+c)+2×2(b+c)=(2a+4b+6c)cm,.8分（对-个2分，全对5分) ②丙种方式节省打包带，证明如下： (4a+2b+6c)-(2a+4b+6c) =4a+2b+6c-2a-4b-6c =2a-2b, :a>b, .a-b>0, ∴.2a-2b>0, (4a+2b+6c)>(2a+4b+6c), 丙种方式比甲节省打包带. 10分 (2a+4b+6c）-(4a+4b+4c) =2a+4b+6c-4a-4b-4c =2(c-a), .a>c, .c-a<0, 2(c-a)<0, .(4a+4b+4c)>(2a+4b+6c), :丙种方式比乙节省打包带. 综上所述，丙种方式最节省打包带。.12分