贵州六盘水市2026届高三上学期2月高三年级适应性考试数学试题

2026年2月高三年级适应性考试 数学试题卷 (考试时长：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号等相关信息并贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷 上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={xlx2=x,B={-1,0,2},则AUB=() A.10,1} B.-1,0,1 C.10,1,2} D.|-1,0,1,2 2.已知等差数列(a,}前三项的和为-3，a,=5,则{an}的公差为( A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.数据1,2,3,4,5的方差为() A.1 B.2 C.3 D.4 6已知双曲线C三-Q>0.6>0)的藩近线方程为y=±2：，则G的离心率次0 ) A.3 B.5 C.3 D.5 5.已知1=2，lA1=5,LBMC=石，则店.8C=() A.-1 B、 2 C.5 D.2 4A 6已知△ABC的面积为5,5，A 3,AB=5,则BC=( ) A.3 B.5 C.7 D.8 7.已知正三棱柱的内切球体积为36π，则此正三棱柱的表面积为( A.108 B.1085 C.162 D.1623 8.已知垂直于y轴的直线分别与曲线y=e-1和y=lx相交于A,B两点，则IAB1的最小值为() A.1 B.e-1 C.2 D.e 高三年级数学试题卷·第1页·共4页 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知复数z满足(2+i)z=5i,则() A.z的虚部为2i B.Ial=5 C.在复平面内z对应的点在第二象限 D.z…=5 10已知函数x)=2cos(ur+p)(u>0,lpl<受)的部分图象如图所示，则( A.f八x)的最小正周期为r B八)的对称箱方程为=-晋+受ke乙 c牙)=- D.若关于x的方程x)=m(m∈R)在(0，)上有两个根，则mE(-2,-) 11.在空间直角坐标系0xz中，A(0,2,0),B(t,2,0),C(t,0,0),D(0,0,2),线段AC的垂直平分线 与射线CB相交于点P,点Q满足IDQ1=1,则() A.若t=-2,则1DP1=2√2 B.设P(x,y,0),则4y=x2+4 C当o1原最小值时.可=(o,号-25) 点A的直线与点P的轨迹相交于M,N两点，则三棱锥D-OMN体积的最小 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(x-召)°的展开式中常数项为 13.已知函数f代x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)=2e+x,则曲线y=f八x)在x=-1处 的切线方程为 14.如图，在扇形0PQ中，半径0P=反，圆心角LPOQ=牙，C是扇形弧 上的动点，矩形ABCD内接于扇形，则矩形ABCD面积的最大值 为 高三年级数学试题卷·第2页·共4页 CS扫描全能王 3亿人忽在用的扫猫App 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分) “中国凉都·六盘水”有着丰富的特产、独特的文化和美丽的风景，根据旅游宜传需要， 以乌蒙大草原、红心猕猴桃、布依族风情、岩脚面、牂舸江景区等为背景制作了形状大小相同的 三类卡片（特产卡片、文化卡片、景区卡片），某游客持有5张不同的景区卡片，3张不同的特产 卡片，2张不同的文化卡片，现从中随机抽取4张卡片. (1)求抽取的4张卡片中恰有3张是景区卡片的概率； (2)设抽取的4张卡片中特产卡片的张数为X,求随机变量X的分布列与数学期望 16.（本题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC,∠ABC=90°，BC=2AD=2AB, △PBC是等边三角形，平面PBC⊥平面ABCD,点Q是PC的中点. (1)证明：DQ平面PAB; (2)求直线PD与平面BDQ所成角的正弦值 17.(本题满分15分)》 已知函数f(x)=alnx+ -(a+0-1 (1)当a=2时，求f(x)的极值； (2)讨论f(x)的单调性 高三年级数学试题卷·第3页·共4页 18.(本题满分17分)： 已知椭圆C后+卡-1(a0b0)的离心率为号短轴长为2 (1)求C的方程： (2)如图，过C上任意一点P作圆x2+y2=r2(0<r<b)的两条切线分别交C于点A和点B,切点 分别为M,N,若点A,B关于坐标原点0对称 ①证明：OP⊥AB; ②求r的值 19.(本题满分17分) 如图，第①个正方形的边长为1，第②个正方形的边长为1，第③个正方形的边长为2，第④个 正方形的边长为3，第⑤个正方形的边长为5，…，照此规律，把每个正方形的边长按照从小到 大的顺序排列成数列{F,},此数列叫斐波那契(Fibonacci)数列，满足F,=1,F2=1, Fn1=Fn+F-1（n≥2) (1)F+F+F+F= ,F+F++F2= (2)已知Fn1=F.+F-1(n≥2)可变形为F1-aFn=b(F。-aF-1)(n≥2)，证明：a,b是方程 x2-x-1=0的两个根，并用含a,b的代数式表示出{F,}的通项公式； (3)证明：5F2+4或5F2-4是一个完全平方数 ⊙ 11 @回 ⊙ 2 高三年级数学试题卷·第4页·共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App