10.1 相交线 第1课时 对顶角及其性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

HK 数 学 7年级 下册 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.1　相交线 第1课时　对顶角及其性质 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点1　对顶角的概念 1.图中∠1和∠2是对顶角的是( ) B ▶限时：15分钟 1 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.如图，直线AB，CD，EF都经过点O，则∠AOC的对顶角是　 　，　 　是∠BOE的对顶角.  　∠AOF　 　∠BOD　 2 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　对顶角的性质 3.［数学文化］泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是( ) A.等角的补角相等 B.同角的余角相等 C.等角的余角相等 D.同角的补角相等 D 3 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.［教材P129练习第2题改编］如图，直线a，b相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠2的度数为( )   A.30° B.35° C.40° D.45° B 4 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 直接求角度→间接求角度→建立方程求解→无图求角度   （1）如图，直线a，b相交于点O.若∠2+∠3=80°，则∠1的度数为（ ）   A.140° B.120° C.110° D.100° A 4 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）如图，若直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是（ ） A.20° B.30° C.40° D.60° D 4 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）［分类讨论思想］在两条直线相交所形成的四个角中，有两个角分别是（2x-10）°和（110-x）°，则x= 　 　.  　40或80　 4 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，测量∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数.这个测量方案的依据是　 　.  　对顶角相等　 5 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.［2023·亳州期末］如图，直线AB，CD和EF相交于点O. (1)分别写出∠AOE，∠DOF的对顶角； 解：∠AOE的对顶角是∠BOF，∠DOF的对顶角是∠COE. 6 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)如果∠COE＝90°，∠BOF＝20°，求∠BOD和∠AOD的度数.  解：因为∠COE＝90°，所以∠DOF＝90°， 因为∠BOF＝20°， 所以∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝70°， ∠AOD＝180°－∠BOD＝110°. 6 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等； ②相等的角是对顶角； ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 对对顶角的概念理解有误 B ▶限时：10分钟 7 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，射线OE把∠BOD分成两部分，且∠1∶∠2＝1∶2，则∠2的度数为( )   A.30° B.50° C.55° D.60° B 8 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.［2024·芜湖期中改编］如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOC内一条射线，OC平分∠AOE. (1)若∠BOE＝80°，求∠AOC的度数. 解：因为∠BOE＝80°， 所以∠AOE＝180°－∠BOE＝100°. 因为OC平分∠AOE， 所以∠AOC＝∠AOE＝50°. 9 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)若∠BOE比∠BOD大24°，求∠BOD的度数.  解：设∠BOD＝x，则∠AOC＝x， 因为OC平分∠AOE， 所以∠AOE＝2∠AOC＝2x， 由题意得∠BOE＝x＋24°， 因为∠AOE＋∠BOE＝180°， 所以2x＋x＋24°＝180°，解得x＝52°， 即∠BOD＝52°. 9 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.［探究题］观察图中的各个角，寻找对顶角(不含平角)： (1)如图1所示，两条直线AB与CD相交于一点形成　 　对对顶角；如图2所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点形成　 　对对顶角；如图3所示，四条直线AB，CD，EF，GH相交于一点形成　 　对对顶角.  　12　 　6　 　2　 图1　 图2　 图3 10 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)探究(1)中直线条数与对顶角对数之间的关系，得出结论：若有n(n≥2且n为整数)条直线相交于一点，则可形成　 　对对顶角.(用含n的代数式表示)  　n(n－1)　 10 -- 第1课时　对顶角及其性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $