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数 学
7年级 下册
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【计算提升专练】 解一元一次不等式(组)
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1.解不等式:2x-3>x+1.
解:原不等式的解集为x>4.
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2.解不等式:5-2x<,并在数轴上表示解集.
解:原不等式的解集为x>3.在数轴上表示略.
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3.[2023·合肥蜀山区期末]解不等式-1≥,并把它的解集在数轴上表示出来.
解:原不等式的解集为x≤-1.在数轴上表示略.
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4.解不等式组:
解:原不等式组的解集为x>4.
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5.已知关于x,y的方程组
(1)若x=2y,则a= ;
(2)当x<0,y<0时,求a的取值范围.
解:(2)解方程组得
因为x<0,y<0,所以解得a<-2.
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6.当x取哪些整数时,不等式5x-8<2(x-1)与+2都成立?
解:解不等式组
得-≤x<2,
所以x可取的整数是-1,0,1.
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7.阅读材料,解答问题.
【材料】求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,得①或②
解①得x>;解②得x<-3,
所以原不等式的解集为x>或x<-3.
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【问题】请你仿照上述方法解不等式(2x+3)(5-x)≤0.
解:原不等式变形为(2x+3)(x-5)≥0.
根据“同号两数相乘,积为正”,得
①或②
解①得x≥5;解②得x≤-,
所以原不等式的解集为x≥5或x≤-.
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