7.1 不等式及其基本性质 第2课时 不等式的基本性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

HK 数 学 7年级 下册 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　不等式的基本性质 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点　不等式的基本性质 1.如果a＋b＞c＋b，那么a与c的大小关系是( ) A.a＜c B.a＞c C.a≥c D.不能确定 ▶限时：15分钟 B 1 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.［2023·合肥包河区期末］若a＜b，则下列不等式正确的是( ) A.a＋2＞b＋2 B.－2a＜－2b C.a＜b＋3 D.a＞b C 2 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.用不等号填空，并写出理由. (1)若a＜b，则b　 　a，理由是　 　；  (2)若a＜b，b＜c，则a　 　c， 理由是　 　；  (3)若m＜n，则－4m　 　－4n， 理由是　 　.  　不等式的性质3　 　＞　 　不等式的性质5　 　＜　 　不等式的性质4　 　＞　 3 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.［教材P32练习第1题改编］已知a＞b，用不等号填空： (1)　 ；  (2)－　 　－；  (3)3a－1　 　3b－1；  (4)1－2a　 　1－2b.  　＜　 　＞　 　＜　 　＞  4 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.若a＞b时，一定有，则m的取值可以是( ) A.－10 B.10 C.0 D.无法确定 A 5 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.［2024·蚌埠期中］下列关系不正确的是( ) A.若a－5＞b－5，则a＞b B.若x2＞1，则x＞ C.若2a＞－2b，则a＞－b D.若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d B 6 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重(单位：kg)分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重从大到小是 　 　.(用“＞”连接)  　S＞P＞R＞Q　 7 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x－3＜5； (2)2x＜4； 解：根据不等式的性质2，可得x＜2. 解：根据不等式的性质1，可得x＜8. 8 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)9x＞7x＋6； (4)－x＜－3. 解：根据不等式的性质3，可得x＞21. 解：根据不等式的性质1，2，可得x＞3. 8 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.若m＞n，且(a－1)m＜(a－1)n，则a的取值范围为( ) A.a＞0 B.a＜0 C.a＞1 D.a＜1 ▶限时：15分钟 D 9 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.［易错题］已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a＋b＜2b；④若b＞0，则.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 10 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 忽略字母的取值为0致错 11.根据不等式的性质，下列变形正确的是( ) A.由a＞b，得ac2＞bc2 B.由ac2＞bc2，得a＞b C.由－a＞2，得a＜2 D.由2x＋1＞x，得x＞1 B 11 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 利用不等式的性质变形→利用不等式的性质比较大小 若0<m<1，则m，m2，的大小关系是（ ） A.m<m2< B.m2<m< C.<m<m2 D.<m2<m B 11 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.先阅读下面的解题过程，再回答问题. 已知a＞b，试比较－2025a＋1与－2025b＋1的大小. 解：因为a＞b，① 所以－2025a＞－2025b，② 故－2025a＋1＞－2025b＋1.③ 12 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (1)上述解题过程中，从步骤　 　开始出现错误；(填序号)  (2)请写出正确的解题过程. 解：(2)因为a＞b， 所以－2025a＜－2025b， 所以－2025a＋1＜－2025b＋1. 　②　 12 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b.反之也成立，这种比较大小的方法称为“作差法”. (1)若a－b－6＞0，则a－3　 　b＋3；(填“＞”“＝”或“＜”)  (2)若M＝(2x2－y2＋3)，N＝(x2－2y2＋2)，试比较M，N的大小，并说明理由. 　＞　 13 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(2)M＞N. 理由：因为M－N＝x2－y2＋x2＋y2－x2＋y2＋＞0， 所以M＞N. 13 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.［2024·合肥蜀山区期中］已知实数a，b，c满足2a＋3b＝5c，则下列结论不正确的是( ) A.a－b＝ B.(a－c)＝c－b C.若a＞b，则a＞c＞b D.若a＞c，则b－a＞(c－b) D 14 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 提示：根据等式的基本性质1，将2a＋3b＝5c的两边都减去5b，得2(a－b)＝5(c－b)，所以a－b＝，A项正确；根据等式的基本性质1，将2a＋3b＝5c的两边同时加上－2c－3b，得2(a－c)＝3(c－b)，所以＝c－b，B项正确；因为a＞b，所以a－b＝＞0，所以c＞b，所以＝c－b＞0，所以a＞c，所以a＞c＞b，C项正确；因为a＞c，由B项知＝c－b，所以c－b＞0，所以(c－b)＞0，因为由A项知a－b＝，所以a－b＞0，所以b－a＜0，所以D项不正确. 14 -- 第2课时　不等式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $