山东聊城市2025一2026学年第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题

2025一2026学年第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题 本试卷共8页，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0,5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考场号、座号、考号填写在答题 卡指定位置 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效， 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改 液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效， 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求， 1.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸（单位：mm)的产品，其 单位：mm 中45±88 中不合格的是 A.44.93 B.45.02 第1题图 C.45.00 D.44.97 2.国产科幻电影《流浪地球2》自上映以来深受观众欢迎。据统计，截至2025年6月1日，该片 全球总票房（含预售和海外市场）已达78.5亿元人民币.将数据78.5亿用科学记数法表示为 A.7.85×108 B.7.85×10° C.78.5×108 D.0.785X101o. 3.下列说法正确的是 A.整数可分为正整数和负整数 B.两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 C.多项式4x2一4x+1的项是4x2,4x,1 D.平角是一条直线 七年级数学试题第1页（共8页） 4.下列等式变形正确的是 A.若m=n,则m一3=3一n B,若m=,则”=” C.若m=n,则am=an D若智-名，则m=n 5.下列方程的变形中，正确的是 A.将5x一4=2x+6移项，得5x+2x=6-4 B.将2(x一3)=一3(-x十6)去括号，得2x-6=3x十18 C将号-士-1去分母，得3-2x+2=1 D方程号182-1可化为9-4-10z=1 E0.50.4 4 6.杨老师带七(1)班的同学外出参加社会实践活动，在分配房间时发现如果4人住1间，结果有 2人没有房间住；如果5人住一间，最后一间未住满，还差3人.问：杨老师总共带了多少名学 生参加这次活动？设共有x个房间，依题意列方程得 A.5(x-3)=4(x+2) B.5x+3=4x-2 C.5(x+3)=4(x+2) D.5x-3=4x+2 7.若∠α=37°45'，则它的补角的度数是 A.52°15 B.52°55 C.142°15 D.142°55 8.有理数m,n满足|m十3|十(n一2)2=0，则m2n十mn2等于 A.6 B.30 C.-30 D.0 9.如图，已知线段AB=20,D是AB的中点，点C在AB上，BC=8,点E是AC的中点，点F 是BC的中点，则EF+CD的值是 A 龙D 第9题图 A.8 B.10 C.12 D.14 10.如图，长为x、宽为y的长方形被分割为8块，包括6块形状、大小完全相 同的空白长方形和2块阴影长方形①、②.若每块空白长方形较短的边长 为3，则阴影长方形①、②的周长之和为 ② A.2x+3 B.4x+9 第10题图 C.4y+9 D.4y 七年级数学试题第2页（共8页） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 11.如图，直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD.若∠COE=107°，则 ∠1= 12.定义一种新运算：m①n=2m2一mn,则（一3）⊕2的结果为 第11画图 13.已知a,b互为相反数，c,日互为倒数，m的绝对值是1.则2(a+6-)+3<d-2m:的值 为 14、如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输人一个数x,若输人的数x=一3，则输出的 结果为 否 输人x ×(-2) +1 结果>10 是 输出 第14题图 15、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2026个图形中 共有 个O. 8 O 8 00O0 000000 oooo oooo… 第1个 第2个 第3个 第4个 第15题图 三、解答题：本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题满分10分) 1计算：-÷（兮-合+宁： (2)-14+16÷(-2)3×|-3-1|； (3)化简求值：3y-[2zy2-2y-号)+3]十3xy,其中x=3y=-号 七年级数学试题第3页（共8页） 17.(本小题满分8分) 解方程：(1)2x一6=一4(2一3x): (2)-2x-1-=1-3-4x 3 5 18.(本小题满分8分) 已知数轴上点M,N,P表示的数分别为m,n,p,其中m=一|（一2）2|，n是最小的正整数， 力满足|p+3|=5. (1)求m,n,p的值； (2)若点N向左移动t(t>0)个单位长度后，与点M的距离为1，求t的值. 七年级数学试题第4页（共8页） 19.(本小题满分9分) 如图，已知点C为线段AB上一点，其中AC=12cm,CB=8cm,点D是AC的三等分点 (靠近A端)，点E是AB的中点. (1)求DE的长度； (2)若点F在直线AB上，且CF=2CB,求AF的长度， A D E C B 第19题图 20.(本小题满分8分) 如图，点0在直线AB上，∠C0D=3∠B0C,∠A0E=∠D0A. (1)若∠AOE=25°，求∠COD的度数； (2)求∠COE的度数. 第20题图 七年级数学试题第5页（共8页） 21.(本小题满分10分) 乐乐文具店第一次用2900元购进A,B两种笔记本，其中B种笔记本的本数比A种笔记本 本数的号多20本，A,B两种笔记本的进价和售价如下表： A B 进价（本/元） 15 20 售价（本/元） 22 25 (1)第一次进货时，A,B两种笔记本各购进多少本？ (2)该文具店第二次又用2900元购进A,B两种笔记本，其中A种笔记本的本数不变，B种 笔记本的本数是第一次的2倍.A种笔记本按原价销售，B种笔记本打折销售，第一次和第 二次两种笔记本都销售完后总利润3150元，求第二次B种笔记本是按原价打几折销售的？ 七年级数学试题第6页（共8页） 22.(本小题满分10分) 阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，在足球赛事的数据统计中也常 能用到. 例如：2025年鲁超联赛中，聊城传奇队获得亚军，我们把“聊城传奇队单场控球率差”看成一 个整体，用(a一b)表示，则某阶段3次控球率差的统计式为3(a一b)一5(a一b)一2(a一b), 可合并为(3一5-2)(a-b)=-4(a一b). 请尝试解决： (1)聊城传奇队单场“实际射正数与对手射正数的差值”（简称“单场射正数差”）记为(m一 n)2,某阶段3场比赛的射正数差统计为6(m一n)2一8(m一n)2+4(m一n)2,合并这个代数 式的结果是 (2)聊城传奇队统计联赛数据时，定义“进攻效率值”为x一2y.若某一阶段球队的进攻效率 值恒为一4，求此时6y一3x+2026的值； (3)聊城传奇队用p表示单场射门次数，q表示单场被射门次数，赛事分析中得到两组数据 关系：p2+2pq=55,q一3g2=一12，利用整体思想求代数式p2一q十9g2的值. 七年级数学试题第7页（共8页） 23.(本小题满分12分) 一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示方式摆放在量角器上，边PD与 量角器0°刻度线PB重合，边PG与量角器180°刻度线PA重合（∠DPC=30),将三角尺 PDC绕量角器中心点P以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，当边PC与180°刻度线PA 重合时停止转动，设三角尺PDC转动的时间为t, 解答下列问题： (1)当t=4时，边PD恰好与量角器 度的刻度线重合； (2)在三角尺PDC的转动过程中： ①用含有t的代数式表示：∠BPC= °；∠APC= ②当t为何值时，边PC平分∠GPQ? (3)在三角尺PDC的转动过程中，是否存在某一时刻t,使∠BPD=2∠CPQ？若存在，请 直接写出t的值；若不存在，请说明理由. 备用图 第23题图 七年级数学试题第8页（共8页）