广东梅州市学艺中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

梅州市学艺中学2025-2026学年度七年级第一学期中段学情调查 数学 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.(3分)2的倒数是() 1 1 A.2 B.-2 C.2 D.2 2.(3分)冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数 法表示是() A.5.9×1010于米 B.5.9×109千米 C.59×108千米 D.0.59x1010千米 3.(3分)如果收入15元记作+15元，那么支出40元记作() A..40元 B.+15元 C..15元 D.+40元 4,(3分)下列式子中，是单项式的是( 1 1 A.-2z B.x-y C.m2-n2 D.x+y 5.(3分)下列图形中，是正方体表面展开图的是( D. 6.(3分)下列算式中，正确的是() A.3-2+1=3-2+ 一十 B.-5-1=-4 33 33 2 2 C.-(a+b-c)=-a+b-c D.x23x2=.2x2 7.(3分)已知5a2mb2和3a4b"是同类项，则2m-n的值是() A.6 B.4 C.2 D.3 8.(3分)下列说法不正确的是() A.整数与分数统称为有理数 B.多项式2x2xy是三次二项式 C.倒数等于它本身的数是±1 D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 9.(3分)已知x=2,y=3,且xy>0,则y的值等于() A.5或5 B.1或1 C.5或1 D.5或1 10.(3分)已知ab=3,c+d=2,则(atc).(bd)的值为() 2025-2026学年度七年级第一学期中段： A.1 B.-1 C.5 D.5 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.(3分)下列几何体属于柱体的分别有 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 12.(3分)用四舍五入法，把5.628精确到十分位的近似数是 13.(3分)a,b在数轴上的位置如图所示，化简b-d:la= a b0 14.(3分)设a、b都表示有理数，规定一种新运算△”：当a心b时，a△b =b2;a<b时，a△b=2ab. 则(.4)△(.5)= 15.(3分)下面是用棋子摆成的“小屋子”、摆第1个这样的小屋子需要5枚棋子，摆第2 个这样的小屋子需要11枚棋子，摆第5个这样的小屋子需要 枚棋子，摆第n 个这样的小屋子需要 枚棋子. ● 。。。 ● ● ⑦ ② ③ ④ 三、解答题（一）（本大题3小题，16题18分，17、18题各6分，共30分） 16.计算：①②③小题各4分，第④小题6分 ①(.18)+(.12).(.33)+17. 1 ②(-2)2÷2×(-2)-2 ③8p2-7q+6g-7p2-1 ④化简求值：2(x2y+xy2)-(x2y-5x)-2y2-7x,其中x=2y=4. 情调查试卷数学第1页（共2页） 17.(6分)在3,2,0，+1，+3五个有理数中，任意取出三个数相加，得到和的最小值为 α，再任意取出三个数相乘，得到积的最大值为b. (1)求a与b的值； y21 (2)若x4(*a)2=0,求代数式x-2y的值。 18.(6分)如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的， 从正面看 从左面看 从上面看 (1)填空：这个几何体由 个小正方体组成： (2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； (3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 个小正方体， 四.解答题（二）（本大题3小题，19题7分，20题8分，21题9分，共24分） 19.(7分)在对第一章丰富的图形世界复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究 多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图 是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题： (1) (2) (3) (4) (5 (6 (1)根据图片完成下表： 多面体 V(顶点数) F(面数) E(棱数） (1) 15 (3) 6 9 (5) 8 6 (2)猜想：一个多面体的V(顶点数)，F(面数)，E(棱数)之间的数量关系 是 (3)计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有几个顶点？ 2025-2026学年度七年级第一学期中段 20.(8分)已知关于x、y的多项式A=4x2+my.12与多项式B=nx22y+1. (1)当m≠0时，多项式A是几次几项式： (2)当=1，n=5时，计算A+B的值； (3)如果A与2B的差中不含x2和y,求mn的值. 21.(9分)某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的桃李手撕面包”，售价为每块6元， 新学期第一个月为了吸引学生，于是张贴出了宣传海报：桃李手斯面包大酬宾，每块 4.5元。从第二个月开始每块恢复为6元，月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖 的记为正，少卖的记为负，这周的销售情况如表： 周次 三 四 销售量 28 16 6 -12 (1)开学第一月中，最小销售量是第 周，销售量最高的那周销售额是 元. (2)开学第一月的总盈利是多少元？（盈利=销售额成本） (3)为了拓展学生消费群体，该饭堂又决定在第二个月实行两种优惠方案： 方案一：凡来饭堂购买该面包，每块面包降价0.3元： 方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打 九折. 若有人一次性购买7块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？ 五、解答题（三）（本大题2小题，22题10分，23题11分，共21分） 22.(10分)阅读材料，根据材料回答： 例如1：(2)3×33=(2)×(-2)×(2)×3×3×3 =[(-2)×3]×[(2)×3][(2)×3] =[(-2)×3]3=(.6)3=.216 例如2：8×0.1256=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125 =(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125) =(8×0.125)6=1. (1)由上面的材料可总结出一个规律：（用字母表示)db”=一； (2)仿照上面材料或规律计算：(。)4×(1写)4： 61 5 (3)根据(1)的规律计算：0.423×（-3)2024×（气）2025. 学情调查试卷数学第2页（共2页） 23.(11分)如图，在数轴上点A表示的数是.5，点B表示的数是10. (1)A、B两点之间的距离是 (2)若在数轴上存在一点C,且点C到点A的距离是到点B距离的2倍，则点C表示的 数是 (3)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以每秒1个单位的速度向左运动；同时 另一小球乙从点B处以每秒2个单位的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小， 可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒). ①当0≤5时，甲小球到原点的距离是 ;乙小球到原点的距离 是 (分别用含t的代数式表示)： ②当甲、乙两小球到原点的距离相等时，求t的值. A B -50 10 2025-2026学年度七年级第一学期中段学情调查试卷数学第3 页（共2页）