山东临沂市平邑县2025-2026学年上学期学业水平期末监测八年级数学试卷（B）

2025一2026学年度上学期学业水平期末监测 八年级数学B卷 注意事项： 1.本试卷共6页。满分120分，考试时间100分钟。答卷前，考生务必用0.5毫米 字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将： 和答题卡一并交回。 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只 是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。 1.如图所示的图案，是轴对称图形的是 D 2.下列运算正确的是 A.a2+a2=a B.a4·a2=a8 C.(2a2)3=6a6 D.a6÷a3=a3 3.把分式+之中的，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值 xy A.缩小为原来的兮 B.不变 C.扩大为原来的6倍 D.扩大为原来的3倍 4.下列长度的线段中，能组成三角形的是 A.2,3,5 B.34,5 C.3,6,10 D.5,5,10 5.如果x2+mx+8=(x-4)(x-2),则m的值为 A.6 B.8 C.-8 D.-6 6.已知m=2,m=5,则m2+y值为 A.9 B.20 C.45 D.m 7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是 A.a(x+y）=ax+ay B2-2=-别 C.6x2-3x=3x(2x-1) 八年级数学试题第1页（共6页） ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 D.x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x 8.如图，AC=AD,BC=BD,则有 A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 9.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是 A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD 8题图 9题图 10题图 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交EF于F,若BF=AC,则∠ABC等于 A.45° B.48° C.50° D.60° 11.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC=120°，支撑臂 BD平分∠ABC.物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并 缩短，此时∠CBD=2∠ABD,∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情况为 A.增大10° B.减小10° C.增大30° D.减小30° 支撑臂 ○机械臂 操作台 11题图 12题图 12.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=140°，AB⊥CB于点B,AD⊥CD于点D,E、F分 别是CB、CD上的点，且∠EAF=70°，则下列结论正确的有 ①DC=BC;②△ADF≌△ABE;③EF=BE+DF;④AE平分∠FEB。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空（每题3分，18分） 13.在平面直角坐标系中，点(-3，-2)关于x轴对称的点的坐标是 14.若分式2”有意义，请写出一个符合条件的x的值 15.多项式4x2+1加上一个单项式能成为一个整式的完全平方，这个单项式是 八年级数学试题第2页（共6页） ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 16若关于：的方程1+产。4无解则m的值是 17.如图，已知△ABC的周长是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点0，OD⊥BC于点D, 若OD=3cm,则△ABC的面积是 cm2. 17题图 18题图 18.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，M为AD上一点，连接BM并延长交AC于N, ∠AMN=∠MAN,若BM=6,AN=3.7,则CN的长度是 三、解答下列各题（满分66分） 19.（每小题4分，共8分)把下列各式因式分解： (1)2a3-12a2+18a (2)9a2(x-y）+4b2(y-x). 20.（每小题5分，共10分)解下列方程 12-3 (2)24-3.1=2 x2-1“x+1=x-1 21.(消分6分)先化简，再球值：停片2司)*2从-2<：≤2中透出合适的：的 整数值代入求值. 八年级数学试题第3页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 22.(满分10分) 如图，为了测量一条两岸平行的河流宽度，由于跨河测量困难，所以，两个数学研究小组 设计了不同的方案.他们在河南岸的点B处，测得河北岸的一棵树底部A点恰好在点B的正 北方向，测量方案如下表： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 观测者从B点向正东走到E点(AB⊥ 测量 观测者从B点向正东走到C点(AB⊥BE),O是BE的中点，继续从点E沿垂 方案 BC),此时恰好测得：∠ACB=45°. 直于BE的EF方向走，直到点A,O,F 在一条直线上 测量 示意图 (1)第一小组认为，河宽AB的长度就是线段BC的长度，你认为正确吗？说明理由； (2)第二小组方案灵感来源于古希腊哲学家泰勒斯，他们认为只要测得EF的长就是所求河宽 AB的长，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由。 八年级数学试题第4页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 23.(本题满分10分) 随着电子技术的快速发展，小型无人机越来越受到孩子们的青睐，“元旦”前夕，某玩具商 店用2400元购进一批小型无人机，销售时发现供不应求，销售完后又用6400元购进一批同 型号的小型无人机，已知第二批小型无人机的数量是第一批的2倍，且单价比第一批贵 10元. (1)第一批小型无人机的单价是多少元？ (2)若两次购进的小型无人机按同一价格销售，要使小型无人机全部售完后利润不少于 3200元，那么销售单价至少为多少元？ 24.(本题满分10分) 如图1是一个长为4b,宽为α的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后 用四块小长方形拼成如图2的正方形， bbbb 图1 图2 图3 (1)由图2可以直接写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量关系是 (2)根据(1)中的结论，解决下列问题：3x+4y=10,xy=2,求3x-4y的值； (3)两个正方形ABCD,AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x2+y2=58,BE=4,求图中 阴影部分面积和. 八年级数学试题第5页（共6页） ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 25.(本题满分12分) 已知Rt△ABC中，AB=AC,点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD 为边作Rt△ADE,AD=AE,连接CE. B D 图1 图2 (1)发现问题 如图1，当点D在边BC上时 ①请写出BD和CE之间的数量关系为 位置关系为； ②求证：CE+CD=BC (2)拓展延伸 如图2，当点D在CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6,CE=2,求线段CD的长. 八年级数学试题第6页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效八年级数学试题参考答案及评分标准 (这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分) 1-12.DDBBD BCADA CC 13.(-3,2)；14.答案不唯一，任意一个不等于±1的数；15.4x或4x或-4x;16.0或-4： 17.27;18.2.3 19.(1)2a3-12a2+18a =2a(a2-6a+9） --2分 =2a(a-3)}2;-----4分 (2)9a2(x-y)+4b2(y-x) =9a2(x-y）-4b2(x-y）---2分 =(x-y)9a2-4b2）-----3分 =(x-y)(3a+2b)(3a-2b).---4分 201)解：23， x-22-x 两边都乘以x-2,得1=x-1-3(x-2),-2分 解得x=2,4分 检验：当x=2时，x-2=0, ∴.x=2是原方程的增根，即原方程无解；-5分 (2)解： 2x-31=2 x2-1x+1x-1 两边都乘以(x+1)(x-1),得 2x-3-(x-1)=2(x+1), -2分 解得x=-4,.4分 检验：当x=-4时，(x+1)(x-1)≠0， .x=-4是原方程的解.-5分 21.解：原式-(2+5)-3x+2-x (x+1)(x-1)（x-1)2 -1分 2-x(x-1)2 --2分 (x+1)(x-1)2-x =x-1 ---4分 x+1 根据分式有意义的条件可知，x≠±1，x≠2. ∴.当x取-2<x≤2范围内的整数时，只有x=0.-5分 .当x=0时，原式= 0-1-1. --6分 0+1 22.（1)解：正确， ---1分 理由： .AB⊥BC,∠ACB=45°， ∴.∠BAC=90°-∠ACB=45°， .∠BAC=∠ACB,-------4分 ∴AB=BC, 即河宽AB的长度就是线段BC的长度；-5分 （2)解：可行.-6分 证明：，O是BE的中点， .OB=OF 在△AOB和△FOE中， (∠ABO=∠FEO=90 OB=OE ∠AOB=∠FOE .△AOB≌△FOE(ASA),-----9分 ∴.AB=EF, 即只要测得EF的长就是所求河宽AB的长.---10分 23.解：(1)设第一批小型无人机的单价是x元. ………1分 根据题意，得2×2400=6400 …4分 x+10 解得x=30 …5分 经检验x=30是原分式方程的解. 答：第一批小型无人机的单价是30元. …………………6分 (2)第一批小型无人机的数量是2400 =80 …7 30 分 设小型无人机销售价格为y元. 根据题意，得80y十2×80y-2400-6400≥3200. …9分 解得，y≥50 答：销售单价至少为50元.…10分 24.（1)(a+b)2-(a-b)2=4ab;(形式不唯一)--3分 (2)解：(3x+4y)2-(3x-4y)=4.3x.4y=48y, .(3x-4y)}2=(3x+4)2-48y, .3x+4y=10,xy=2, ∴.(3x-4y)2=102-48×2=100-96=4, .3x-4y=±2； -6分 (3)解：，‘正方形ABCD,AEFG如图3摆放，边长分别为x,y,BE=4, ..x-y=4,DG=BE=x-y=4, .(x-y)2=16, .x2-20y+y2=16 .x2+y2=58, .2.y=42, .x2+2y+y2=58+42=100, .(x+y)2=100, x>0,y>0, .x+y=10, 1 1 S影=Sas+Saa=2×4y+2×4r=2x+2y=20.-10分 25.(1)解：①BD=CE,BD1CE.---2分 ②，在Rt△ABC中，AB=AC,在Rt△ADE中，AD=AE, .∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ACB=45°， ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，,即∠BAD=∠CAE,---3分 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD=AE ∴.△ABD2△ACE(SAS),5分 ∴.BD=CE,-6分 BD+CD=BC, ∴CE+CD=BC.-------7分 (2)解：，在Rt△ABC中，AB=AC,在RtAADE中，AD=AE, .∠BAC=∠DAE=90°， ∴.∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,即∠BAD=∠CAE,---8分 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD=AE ∴.△ABD≌△ACE(SAS),--10分 .BD=CE=2, ,BC=6, CD=BC+BD=6+2=8.--12分