广东梅州市学艺中学2025-2026学年度八年级第一学期中段学情调查 数学

■口▣口 2025-2026学年度八年级第一学期八年级中段学情调查题 答题卡—数学 (o) 〔o) (0) 学枚 班级 姓名 地位号 在老项： 盈方负填浪缺为【] 留哥 1、苍见贫，考生：务必用风色7边的以毫该但笔填写沿道号姓名、以定号、 6 [o] o) 位号，再用20组它元空号、控位号的对应数字论组. 338 [HJ 幼1页（共2页） [H] t (HJ 〔8j (8) 2、配技卡面济沽，不夏玩盈，不变养班. 0) [o] [9) [o] (9] (o) 单 1 [A)CD)[C][D)D CA)(n][C)[D)8 9 (AJ CB] tc)o)A 还 2[)C四c)[o)C [A)[H)[C [D)C 10 (A)(B](C)[D)D 因 JCo)【c)(D)D > (JC)(C)〔D)A CJ(o四c)(D)A [N(o)C)(D)0 二、填空题：（每题3分，共15分） 11. 12.28-3 13. 14. 15. 三、解答题（一）（本大愿3小愿，每小愿7分，共21分） 16.（7分)计算： 解：原默=1十2-十3x+5-5 =8+2、一-7 .7分)解：原尉=3-+心-5ts 二 8-250--·5 尚Q:店时 三8-25×厉·6 二8-2 ÷6 --7 18.(7分) (1) o ,1 (2) l0o 3 mlmin,S-10ot s' (3) 3 min.7 (填“>“="或<) 6 四.解答题（二）（本大愿3小题， 每小恩9分，共27分) @2m-4二-(3M+) 19.(9分) ,3mt1:-24' 2m4=-m- 解)洗轴上 m=-l 5 5m1=3 2m-4二0' .P℃-6，-2)6 m专 ·-9 m=22 )P制的，y搬 你牡，m5球M号 P0,7)3 远相等 7' )购川轴 :(2m-4=3m1 A(4,-2) 02MV=m+1 M:-5-- g 20.(9分) (I)把小华的解法补充完整： 3x-y-3=0① (2)请仿照小华的方法解方程组： x+2(x+y)=3① -49+2y=10② x+y=1② 解：把②代入①，得： 解：$0网得X-y-3 P 才十2刈=3 抱@代∂@中 ÷1©、 0入©中 梦+y 1ty-1 业+y-o y=3 6' y>0 2 抱3化∂®中 、腿组解为 1y=0 3x-3=3 3x6 X=2 8 稍组解内 SX=2 1y3 21.(9分) 0年：吸=J-(-)+5--' =J2+6 二45 -35 (2OB的坐标(L,-1) ②AB0为直的三A以 0:DBsJ0y广to-反 -5 6 2 0A=Ho 、一 A8=J4+ =2+(- 二J8 一7 :(5广+()广= 、0b+AB2二oA2 8' 心△9B0消面有三肉的 、 9 五.解答题（三）（本大恩2小愿，第22题13分，第23恩14分，共27分） 22.(13分) (3)W=(88-58)(80-)十(45-2]+m)方 解)购进小号玩码个 -(m-22)7+2900 35≤方≤o) 则大号玩岛-个.、一' N(0Lm<25 W=(88-58)(80-)十(4灯-37) 0当1oCm<22,m-儿<o,U恤X增盛 ≤30(80-)+8 当：5日，w@最大.一 =-2以十外00 4 @克L:229,W-Po0--12 2)片735 又￥-22<0 ©岁22m<25网，m-7o,W☒喝g大 W=-22xt40涵X增动 当X:0A,W圆最款一·131 成小 缘：，为1®<m<2时，号玩编35个 、当>35叫. 剂润最大 W最大三-2X35+24o 当M=2山时，无诡购处5玩%水 =160元)一8 利沟☑为州加沁 塔： 当24m<5时，R般号玩鸡阶尉 利淘最大」 23.(11分) P 2 (①)Λ点坐标3,0)，B点坐标(0，) c点坐标032D点坐标典，02y 直线cD的函数表达式为它新千3 …5 D )远明：：4B旅转刻A00 0、- 6 团1 .oc=OA 1=L2 ⊙ 一7' B OFLOE 、3+LoE=90 D ∠4+oE:9o 3:4©-一8' 2 、60之4AE0—9 :0E=吓 又：LE0吓：90 ÷∠0EF=45°-一一 3) P(告，))C曾，号)；R-8,-3)·14'梅州市学艺中学2025-2026学年度八年级第一学期中段学情调查 数学 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(3*10=30分) 1.下列实数3.1415926，V9,0.1010010001…(每相邻两个1之间依次增加一个0)，2-√5 ,,2.15中，无理数的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数据为勾股数的是() A.V3,V4,5B.1,V2,3 C.5,12,13 D.2,3,4 3.在平面直角坐标系中，点A(6,5)所在象限为() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列计算正确的是() A.36=3B.63-3=6C.23×33=65 D.5+V6=11 5.已知点P(2,1),那么点P关于x轴对称的点P'的坐标是() A.(2,1) B.(2,-1) C.(2,1) D.(1,2) 6.若点A(3,y),B(1,y2)都在直线y=6x+2上，则与2的大小关系是( A.y<y2 B.y=y2 C.y>y D.无法比较大小 7.若代二32是关于小y的方程my=14的一个解，则m的值是（ A.4 B.4 C.8 D.8 8.已知一次函数y=2x+4,下列说法错误的是() A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与x轴的交点坐标为(4,0) C.y随x增大而减小 D.该图象可以由y=.2x向上平移4个单位得到 9.如图，长方形ABCD中，AB=4,BC=8,如果将该长方形沿对角线BD折叠，那么图中 阴影部分的面积是() A.10 B.15 C.20 D.25 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-6,0)的直线l1y1=kx+b(k≠0)与直线2 y2=2x相交于点B(m,6),与y轴相交于点M.则下列说法：①m=3;②点M的坐标为 (0,4):③S△B0M=12:④当x<3时，y1>y2.其中所有正确的是( A.①② B.③④ C.① ③④ D.①②④ 年度八年级第一学期中段 2 题9图 题10图 二、填空题(3*5=15分) 11.若(+1)x+5y州=-3是关于xy的二元一次方程，则k的值为 12.在方程2x-y=3中，用含有x的代数式表示y,结果为 13.最简二次根式2m-1与√7是同类二次根式，则m= 14如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西40° 方向航行，乙船沿北偏东50°方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小 时后两船相距 海里。 15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 P1（1,2),第二次运动到点P2（2,0),第三次运动到P3(3,-1),.,按这样的运动规 律，第23次运动后，动点P23的纵坐标是 91011121314 P 题14图 题15图 三、解答题 16.(7分)计算：(-12+1-2+9×6W7-m°+日 17.(7分)先化简，后求值：(3+四63-@)+a-⑤3，其中a=有 18.(7分)全球首次“人机共跑半程马拉松于2025年4月19日在北京完赛，经过2时40 分42秒的奔跑，机器人天工Ultr”率先冲过终点拱门，夺得桂冠.受到该项赛事启发， 某中学机器人兴趣小组也举办了机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程 s(m)和赛跑时间t(mn)之间的关系如图所示，请根据图象信息回答下列问题： (1)本次比赛全程是 m,机器人 先到达终点； (2)机器人甲的平均速度是 mlmin, 其路程s和时间t的关系式是 情调查试卷数学第1页（共2页） (3)机器人乙由于故障在途中停留了 一m,恢复运行后，机器人乙的速度机器人 甲的速度.（填“>=”或<） ↑s/m 800- 甲乙 700 600 500月 400 300 200H 100f 0 123456789t/min 19.(9分)在平面直角坐标系中，已知点P(2m-4,3m+1). (1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标： (2)当直线PA平行于x轴，且A(-4,-2),求出点P的坐标； (3)若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值. 20.(9分)对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易.在解二元一次方程组时， 就可以运用整体代入法， 例如，解方程组任十1招=30小华观察后思考，把②代入①。得 (1)把小华的解法补充完整： 解：把②代入（①，得： 3x-y-3=0 (2)请仿照小华的方法解方程组： 3x-y+9 3—+2y=10 21.(9分)【材料阅读】平面内两点M(,),N(2,2),则由勾股定理可得， 这两点间的距离MN=(x1-x2)2+y1-y2)2 例如，如图1，M(3,1),N(1,2),则MN=√(3-1)2+(1+2)2=V13 【直接应用】(1)已知P(2,3),Q(1,3),求P、9两点间的距离 (2)如图2，在平面直角坐标系中，A(1,3),OB=√2，OB与x轴正半轴的夹角是45°. (①直接写出点B的坐标 y ②试判断△ABO的形状，并写出理由. 期中段 图1 22.(13分)2025年春晚吉祥物是“已升升”，某文创店购进大、小两种型号的“已升升” 玩偶，价格如下表所示： 型号 大号“巳升升”玩偶小号“已升升”玩偶 进价（元/个） 58 37 该文创店购进两种型号的“已升升”玩偶共80个，大号的“已升升”售价为88元/个，小号“已 升升”的售价为45元/个，设购进小号“已升升”的玩偶x个，该文创店将玩偶全部售出后 所获得的利润为w元， (1)写出w与x之间的函数表达式. (2)若购进小号“已升升”玩偶的数量不得低于35个，则该文创店所获得的最大利润为 多少元？ (3)实际进货时，小号“巳升升”玩偶的进价下降m(10<m<25)元/个，且限制小号“已升升” 玩偶的购进数量不得超过40个.在(2)的条件下，若该文创店保持两种型号的“已升升”玩 偶售价均不变，要使全部售出后利润最大.求购进小号“已升升”玩偶的数量 23.(14分)如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-+4分别与x轴、y轴交于点A、点 B,△AOB绕O点旋转到△COD的位置，直线CD交直线AB于点E. (1)直接写出A点坐标 ,B点坐标 ,C点坐标 ,D点坐标 直线CD的函数表达式为 (2)如图2，连接OE,过点O作OF⊥OE交直线CD于点F,求证：∠OEF=45; (3)若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ与△DOC 全等时，直接写出点P的坐标。 B B XE D D 学情调查试卷数学第2页（共2页） O A六花 A 图1 图2