专项复习二 解决问题（整式乘法（一））导图+九大题型讲练+优选题拔尖练 共47 题-2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册专项培优讲练

专项复习二 解决问题 （第一单元 整数乘法（一）） 【原卷版】 知识点一 笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点二 一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点三 用估算解决问题 在解决实际问题时，如果不需要精确计算结果，就可以用估算。把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。例如，要估算29×4，可以把29看成30，30×4=120，所以29×4大约是120。在遇到估算钱的实际问题时，通常要估大不估小。 知识点四 积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 知识点五 相关公式 速度×时间 = 路程 每节车厢的人数×车厢的数量 = 全车的人数 路程÷时间 = 速度 路程÷速度 = 时间 题型一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习） （1）买3架玩具飞机需要多少钱？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）仙鹤在中国传统文化中象征幸福、吉祥、长寿。手工小组的同学们折纸鹤送给敬老院的老人。手工小组的同学们将折好的纸鹤装在3个瓶子里，每个瓶子里装了13只。手工小组一共折好了多少只纸鹤？ 【变式训练2】（25-26三年级上·山东德州·期中）请认真阅读下面材料，再利用获得的相关信息解决问题。 腰围是反映健康的重要指标之一，成年人腰围超出标准预示着肥胖的可能性更高。根据《成人肥胖食养指南（2024年版）》的要求，一般情况下，成年男性的腰围应小于85厘米，成年女性的腰围应小于80厘米。 生活中，人们习惯用尺、寸（1尺约为33厘米，1寸约为33毫米）这两个单位来测量腰围，通常会用“几尺几寸”来描述腰围的尺码。 （1）姐姐的腰围是2尺，她的腰围大约是多少厘米？ （2）爸爸腰围是2尺6寸，妈妈腰围是2尺3寸，谁的腰围在健康范围内？请通过计算说明。 题型二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·山东济宁·期中）科技馆举办“航天模型展”，成人票24元/人，儿童票半价。李老师带领8名小朋友们参观，买门票一共花了多少钱？ 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）每个游泳圈15元，买3个游泳圈需要多少元列式为( )。请你用至少两种方法表示计算过程。（其中一种为列表法） 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁营口·期末）共享玩具租赁服务有两种租赁方案。 ①单次租赁方案，每次租赁玩具需要支付15元。 ②季度会员方案，会员费90元，每次租赁玩具免费，3个月内有效。 小红每月租赁玩具4次，3个月共需花多少钱？小红选哪种方案比较省钱？请写出你的建议和理由。 题型三：两、三位数与一一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁鞍山·期末）天天和爸爸分别从桥的两端同时出发，相向而行。相遇时爸爸走了115步，天天走了95步。如果爸爸的平均步长是7分米，天天的平均步长是5分米，那么这座桥长多少分米？合多少米？ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）李明家在南京，春节乘火车回长春老家，途经济南、天津、沈阳，最后到达长春。 路段 里程/千米 南京—济南 667 南京—天津 1014 天津—沈阳 722 沈阳—长春 303 (1)济南到天津的路程是多少千米？ (2)南京到长春的路程是多少千米？ (3)李明一家准备乘坐火车回长春，买了1张硬座和2张硬卧，一共花了多少元？ 火车票 硬座 224元 硬卧 381元 【变式训练2】（25-26三年级上·广东东莞·月考）围棋古时称为“弈”是我国国家级非物质文化遗产。标准的围棋有181颗黑子和180颗白子。生产9副标准围棋，一共需要制作多少颗棋子？ 题型四：有关O的乘法 【典例精讲】（22-23三年级上·山东滨州·期末）寒假中，小亮乘火车去北京看奶奶，火车早上8时出发，中午12时到达。火车平均每小时行驶280千米，从火车站到奶奶家有多少千米？ 【变式训练1】一列开往南京的火车，有8节硬座车厢，每节车厢有108个座位；还有8节硬卧车厢，共有铺位528个。这列火车的座位和铺位一共有多少个？ 【变式训练2】一套故事书共3包，每包108元，张老师买6套一共用去多少钱？ 题型五：因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏连云港·期中）水晶节期间，参观东海水晶博物馆的游客络绎不绝。据统计，某天上午有369名游客前来参观。下午参观的有3批，每批140人。这一天前来参观的游客共有多少人？（列综合算式解答） 【变式训练1】（25-26三年级上·山西太原·期中）妈妈带领小丽和她的两个小伙伴到方特游乐园玩耍，请你计算一下妈妈一共花了多少元？（经统计：小丽和两个伙伴的身高分别是135厘米、136厘米、138厘米） 方特门票 成人票（身高大于或等于140厘米）280元/人 儿童票（身高大于或等于110厘米并且小于140厘米）208元/人 【变式训练2】（25-26三年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）学校举办了“龙江民俗文化节”活动，每人限报1项，报名参加“冰雕技艺观摩”的有285人，比报名参加“评剧展演”的多125人，报名参加“东北秧歌体验”的是“评剧展演”的3倍。有多少人报名参加“东北秧歌体验”？（先补全下面的线段图，再解答） 冰雕技艺观摩： 评剧展演： 东北秧歌体验： 题型六：两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级上·上海黄浦·期末）学校开展“保护水资源·珍惜水资源”的环保主题活动。环保小组成员发现学校的水龙头存在着滴水现象。这些滴水的水龙头一周浪费多少水？（一周按7天算） 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁营口·期末）淘气看一本《童话故事》，每天看13页，看了7天，还剩122页没看完，这本书共有多少页？ 【变式训练2】快餐店推出两种套餐。双人套餐76元，三人套餐108元。如果6人进行会餐，选哪种套餐比较实惠呢？ 题型七：多位数与一位数的连乘有多少名观众 【典例精讲】（25-26三年级上·上海奉贤·期末）学校图书馆买来一批新书，放在2个书架上，每个书架有3层，平均每层放了25本书，这批新书一共有多少本？ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）学校买来30盒乒乓球，每盒装2个球，每个球售价8角，一共要付多少钱？ 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课前预习）《中国居民膳食指南（2022）》建议健康成年人每天食盐的摄入量不宜超过5克。若李阿姨平均每天的食盐摄入量是3克，她两年（一年按365天计算）的食盐摄入量是多少克？ 题型八：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）下面是一幅草坪图，如果图中方框代表1平方米，那么请你画一画，估一估，草坪的面积约是（    ）平方米。 【变式训练1】（25-26三年级上·黑龙江绥化·期末）用9颗珠子可以串成一个手链。王师傅要串62个这样的手链。估计一下：准备500颗珠子够不够？准备600颗呢？ 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）教室里的黑板写满了板书（分成3列，每列有若干行）。请估计黑板上有多少个字，并说明你的方法。 题型九：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）估一估下图中有多少粒豆子。 (1)把这些豆子分成大致相等的______份，在图中画一画。 (2)数一数，每份里大约有( )粒豆子。 (3)图中大约有多少粒豆子？ 【变式训练1】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）桃桃一家要买3张（其中一张半票）从哈尔滨到北京的火车票，有三种不同的票，她估算了一下，然后付给售票员1500元，她买的票是（    ）。 A．K548：173元/张 B．G920：598元/张 C．Z84：409元/张 【变式训练2】（25-26三年级上·宁夏吴忠·月考） （1）王阿姨的手机钱包里只有1500元钱，请你估计一下，这些钱够买5辆滑板车吗？ （2）李阿姨买了两双轮滑鞋和一辆独轮车，一共要花多少钱？ 1．（25-26三年级上·甘肃兰州·期末）每年11月9日是“全国消防日”，实验小学组织学生去多功能厅观看消防宣传片。三年级有6个班，每班人数都在45至55之间。多功能厅有多少个座位一定够让这些学生坐下？下面3名同学的想法合理的是（    ）。 A．丽丽：55×6＝330人，有330个座位就一定够了。 B．明明：45×6＝270人，有270个座位就一定够了。 C．欢欢：50×6＝300人，有300个座位就一定够了。 2．（25-26三年级上·内蒙古赤峰·期末）下列问题中比较适合用估算的方法解决的是（    ）。 A．每箱苹果85元，买3箱一共要付多少元？ B．王叔叔每分钟能打68个字，5分钟能打完350个字吗？ C．体育场的看台分为8个区，每个区有502个座位，共有多少个座位？ 3．（25-26三年级上·甘肃张掖·期末）花店里有3束鲜花，每束22支，其中每束花有20支玫瑰花和2支百合花。①一共有多少支玫瑰花？②一共有多少支花？③一共有多少支百合花？请选择下面竖式中每一步解决的问题正确的是（    ）。 A．③①② B．③②① C．②③① 4．（24-25三年级上·浙江嘉兴·期末）爸爸买了5张成人火车票，付了1000元，又找回一些零钱。请你估一估，爸爸买的车票每张可能是（    ）元。 A．98 B．198 C．201 D．298 5．（25-26三年级下·全国·课前预习）笑笑列竖式解决“每支圆珠笔3元，买103支圆珠笔要多少元？”这个问题，计算过程如下图，圈出的“3”表示（    ）。 A．3支圆珠笔的钱 B．10支圆珠笔的钱 C．100支圆珠笔的钱 D．30支圆珠笔的钱 6．（25-26三年级上·山东聊城·期中）用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用( )片扇贝。 7．（25-26三年级上·甘肃庆阳·期末）李老师准备买3台电饭煲，每台396元，他准备1200元钱( )用。（填“够”或“不够”） 8．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）小马虎计算一道乘法题□94×5时，把口94写成了□49，这样他的计算结果与正确结果相差( )。 9．（25-26三年级上·江苏南通·期中）豆包家离学校680米，一天早晨，他从家去学校上学，走到总路程一半时，发现忘记带数学书。于是他又回家拿数学书，再去学校。这天早晨，豆包上学一共走了( )米。卡卡家离学校1200米，豆包比卡卡多走了( )米。 10．（2026三年级·全国·专题练习）参观科技馆。科技馆成人票是14元，学生票是7元。 (1)两个班买门票分别要多少元？ (2)六一儿童节期间，买10张学生票赠送1张成人票。两个班买票共要多少元？ 11．（2026三年级·全国·专题练习）参观动物园。 (1)小宇从动物园大门到猴山，往返至少需要走多少米？ (2)小恒从动物园大门到猴山，再到孔雀园，然后回到动物园大门，至少要走多少米？ 12．（2026三年级·全国·专题练习）围棋社原来有31名女生，今年又有2名男生和2名女生入社，现在男生人数是女生的3倍。原来有多少名男生？ 13．（2026三年级·全国·专题练习）买电器。 (1)1个微波炉的价格是1台电风扇的4倍。1个微波炉多少元？ (2)李阿姨要买2个电饭煲和1台电风扇，800元够吗？ 14．（25-26三年级上·河北邢台·期末）某电子工厂生产了20台陪伴机器人，怎样包装最合算？最少需要多少元？ 大包装箱 中包装箱 小包装箱 可装机器人台数 8台 5台 4台 包装箱价格 每个90元 每个70元 每个60元 15．（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一盒水彩笔（盒子为长方形，内部分成4排，每排有若干支水彩笔）。请估计盒子里有多少支水彩笔，并说明你的估计方法。 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）林峰一家去芙蓉山旅游，从泰昌镇出发需要先乘3小时的汽车，在福阳市换车，再乘2小时的动车。 (1)从泰昌镇到福阳市有多少千米？ (2)泰昌镇到芙蓉山一共有多少千米？ 17．（25-26三年级上·江苏·周测）冬冬买了一本《环球世界》共225页，请问这本书的页码共要用到多少个数字？ 18．（25-26三年级上·陕西西安·期末）春节期间，支付宝开展集五福活动。二毛集到12张福卡，大毛给二毛4张福卡，大毛的福卡还比二毛多3倍。大毛原来有多少张福卡？ 19．（25-26三年级上·全国·课后作业）社区邀请居民将制作好的馅饼分装送给老人，下面是馅饼的两种分装方式及具体数量。若要按照“3箱紫薯馅饼＋4箱豆沙馅饼”进行分装，一共有多少块馅饼？ 分装方式 数量/块 1箱紫薯馅饼＋2箱豆沙馅饼 320 2箱紫薯馅饼＋3箱豆沙馅饼 500 20．（22-23三年级上·全国·假期作业）有一辆载重4吨的卡车，上面装了4台机器，其中2台每台是1050千克，还有2台每台是900千克。这些机器的重量超过这辆卡车的载重量了吗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项复习二 解决问题 （第一单元 整数乘法（一）） 【解析版】 知识点一 笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点二 一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点三 用估算解决问题 在解决实际问题时，如果不需要精确计算结果，就可以用估算。把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。例如，要估算29×4，可以把29看成30，30×4=120，所以29×4大约是120。在遇到估算钱的实际问题时，通常要估大不估小。 知识点四 积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 知识点五 相关公式 速度×时间 = 路程 每节车厢的人数×车厢的数量 = 全车的人数 路程÷时间 = 速度 路程÷速度 = 时间 题型一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习） （1）买3架玩具飞机需要多少钱？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 【思路引导】（1）96元 （2）问题：买2辆玩具小汽车需要多少钱？ 44×2＝88（元）（答案不唯一） 【思路引导】（1）已知1架玩具飞机32元，买3架就是求3个32是多少，依据“求几个相同数相加用乘法”，用32乘3就能算出总价；（2）例如：买2辆玩具小汽车需要多少钱？依据“求几个相同数相加用乘法”解答。 【规范解答】（1）32×3＝96（元） 答：买3架玩具飞机需要96元。 （2）买2辆玩具小汽车需要多少钱？ 44×2＝88（元） 答：买2辆玩具小汽车需要88元。 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）仙鹤在中国传统文化中象征幸福、吉祥、长寿。手工小组的同学们折纸鹤送给敬老院的老人。手工小组的同学们将折好的纸鹤装在3个瓶子里，每个瓶子里装了13只。手工小组一共折好了多少只纸鹤？ 【思路引导】39只 【思路引导】用瓶子的数量乘每个瓶子装的纸鹤数即可求出一共折了多少只纸鹤。据此解答。 【规范解答】3×13＝39（只） 答：手工小组一共折好了39只纸鹤。 【变式训练2】（25-26三年级上·山东德州·期中）请认真阅读下面材料，再利用获得的相关信息解决问题。 腰围是反映健康的重要指标之一，成年人腰围超出标准预示着肥胖的可能性更高。根据《成人肥胖食养指南（2024年版）》的要求，一般情况下，成年男性的腰围应小于85厘米，成年女性的腰围应小于80厘米。 生活中，人们习惯用尺、寸（1尺约为33厘米，1寸约为33毫米）这两个单位来测量腰围，通常会用“几尺几寸”来描述腰围的尺码。 （1）姐姐的腰围是2尺，她的腰围大约是多少厘米？ （2）爸爸腰围是2尺6寸，妈妈腰围是2尺3寸，谁的腰围在健康范围内？请通过计算说明。 【思路引导】（1）66厘米 （2）妈妈的腰围在健康范围内；计算说明见详解 【思路引导】（1）材料中给出1尺约为33厘米，姐姐腰围2尺，即2个33厘米，用乘法计算，用33乘2计算即可。 （2）爸爸腰围是2尺6寸，1尺约为33厘米，1寸约为33毫米，用33乘2，33乘6，然后根据1厘米＝10毫米，把单位换算成厘米，相加后再与85厘米比较；妈妈腰围是2尺3寸，用33乘2，33乘3，把单位换算成厘米，相加后再与80厘米比较。 【规范解答】（1）33×2＝66（厘米） 答：姐姐的腰围大约是66厘米。 （2）爸爸：33×2＝66（厘米） 33×6＝198（毫米） 198毫米≈20厘米 66＋20＝86（厘米） 86＞85 妈妈：33×2＝66（厘米） 33×3＝99（毫米） 99毫米≈10厘米 66＋10＝76（厘米） 76＜80 答：妈妈的腰围在健康范围内。 题型二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·山东济宁·期中）科技馆举办“航天模型展”，成人票24元/人，儿童票半价。李老师带领8名小朋友们参观，买门票一共花了多少钱？ 【思路引导】120元 【思路引导】科技馆举办“航天模型展”，成人票24元/人，儿童票半价，李老师买成人票，8名小朋友买儿童票。用24除以2求出儿童票价，儿童票价乘8求出8名小朋友的票价，再加上24求出买门票一共花了多少钱，据此解答。 【规范解答】24÷2＝12（元） 12×8＋24 ＝96＋24 ＝120（元） 答：买门票一共花了120元。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）每个游泳圈15元，买3个游泳圈需要多少元列式为( )。请你用至少两种方法表示计算过程。（其中一种为列表法） 【思路引导】15＋15＋15或15×3 计算过程见详解 【思路引导】每个游泳圈15元，买了3个，也就是3个15元，用15＋15＋15即可计算出总钱数；3个15相加还可以用乘法15×3进行计算。可利用列表法进行计算，将15看成是10＋5，然后分别与3相乘，再将相乘的结果加一起即可。 【规范解答】每个游泳圈15元，买3个游泳圈需要多少元列式为15＋15＋15或15×3； 方法一： 15＋15＋15 ＝30＋15 ＝45（元） 方法二： × 10 5 3 30 15 30＋15＝45（元） 答：买3个游泳圈需要45元。 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁营口·期末）共享玩具租赁服务有两种租赁方案。 ①单次租赁方案，每次租赁玩具需要支付15元。 ②季度会员方案，会员费90元，每次租赁玩具免费，3个月内有效。 小红每月租赁玩具4次，3个月共需花多少钱？小红选哪种方案比较省钱？请写出你的建议和理由。 【思路引导】180元；选季度方案 【思路引导】根据题意，已知小红每月租赁玩具4次，用4乘15，求出1个月租赁玩具的费用；再乘3，就是3个月单次方案的费用；再与90进行比较，选择比较省钱的方案即可。 【规范解答】根据分析可知： 单次方案：4×15×3 ＝60×3 ＝180（元） 季度方案：90元 90＜180 答：3个月共需花180元钱，小红选季度方案比较省钱。 题型三：两、三位数与一一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁鞍山·期末）天天和爸爸分别从桥的两端同时出发，相向而行。相遇时爸爸走了115步，天天走了95步。如果爸爸的平均步长是7分米，天天的平均步长是5分米，那么这座桥长多少分米？合多少米？ 【思路引导】1280分米；128米 【思路引导】由题意得，天天和爸爸分别从桥的两端同时出发，相向而行。相遇时爸爸走了115步，天天走了95步。爸爸的平均步长是7分米，可以用7乘上115算出爸爸一共走了多少分米。天天的平均步长是5分米，再用5乘上95算出天天一共走了多少分米。接着把得数加起来即可算出这座桥长多少分米。最后根据10分米＝1米来转化单位即可。 【规范解答】7×115＝805（分米） 5×95＝475（分米） 805＋475＝1280（分米） 10分米＝1米，所以1280分米＝128米。 答：这座桥长1280分米，合128米。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）李明家在南京，春节乘火车回长春老家，途经济南、天津、沈阳，最后到达长春。 路段 里程/千米 南京—济南 667 南京—天津 1014 天津—沈阳 722 沈阳—长春 303 (1)济南到天津的路程是多少千米？ (2)南京到长春的路程是多少千米？ (3)李明一家准备乘坐火车回长春，买了1张硬座和2张硬卧，一共花了多少元？ 火车票 硬座 224元 硬卧 381元 【思路引导】(1)347千米 (2)2039千米 (3)986元 【思路引导】（1）济南到天津的路程等于南京到天津的里程减去南京到济南的里程； （2）南京到长春的路程等于南京到天津、天津到沈阳、沈阳到长春的3段里程相加； （3）将1张硬座的价格和2张硬卧的价格相加，即可求出一共花了多少元；据此解答。 【规范解答】（1）（千米） 答：济南到天津的路程是347千米。 （2）（千米） 答：南京到长春的路程是2039千米。 （3）（元） 答：一共花了986元。 【变式训练2】（25-26三年级上·广东东莞·月考）围棋古时称为“弈”是我国国家级非物质文化遗产。标准的围棋有181颗黑子和180颗白子。生产9副标准围棋，一共需要制作多少颗棋子？ 【思路引导】3249颗 【思路引导】根据题意可知，用黑子的颗数加上白子的颗数，求出一副标准围棋棋子的颗数，再乘9，即可求出一共需要制作多少颗棋子。 【规范解答】（181＋180）×9 ＝361×9 ＝3249（颗） 答：一共需要制作3249颗棋子。 题型四：有关O的乘法 【典例精讲】（22-23三年级上·山东滨州·期末）寒假中，小亮乘火车去北京看奶奶，火车早上8时出发，中午12时到达。火车平均每小时行驶280千米，从火车站到奶奶家有多少千米？ 【思路引导】1120千米 【思路引导】根据题意，火车早上8时出发，中午12时到达，用到达时间减去出发的时间，计算出共用多少时间，又知道火车平均每小时行驶280千米，根据关系式：路程＝速度×时间，代入数据，即可求出火车站到奶奶家有多少千米，据此解答。 【规范解答】 答：从火车站到奶奶家有1120千米。 【考点剖析】本题考查三位数乘一位数的计算以及速度、时间、路程之间的关系，找出数量关系，熟知路程＝速度×时间，正确计算是解答本题的关键。 【变式训练1】一列开往南京的火车，有8节硬座车厢，每节车厢有108个座位；还有8节硬卧车厢，共有铺位528个。这列火车的座位和铺位一共有多少个？ 【思路引导】1392个 【思路引导】用每节车厢座位数乘硬座车厢数量，求出座位总数。再加上铺位数，求出座位和铺位的总数量。 【规范解答】108×8＋528 ＝864＋528 ＝1392（个） 答：这列火车的座位和铺位一共有1392个。 【考点剖析】本题关键是根据乘法的意义求出座位总数。 【变式训练2】一套故事书共3包，每包108元，张老师买6套一共用去多少钱？ 【思路引导】1944元 【思路引导】由题意可得，先算每套故事书的价钱：108×3＝324（元）；再乘6即可解答。 【规范解答】108×3＝324（元） 324×6＝1944（元） 答：一共用去1944元。 【考点剖析】此题考查了乘法的应用，关键是先算出1套故事书的价钱即可。 题型五：因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏连云港·期中）水晶节期间，参观东海水晶博物馆的游客络绎不绝。据统计，某天上午有369名游客前来参观。下午参观的有3批，每批140人。这一天前来参观的游客共有多少人？（列综合算式解答） 【思路引导】789人 【思路引导】由题意得，某天上午有369名游客前来参观。下午参观的有3批，每批140人，直接用140乘3先算出下午参观的有多少人，接着加上369人即可算出这一天前来参观的游客共有多少人，列综合算式为：140×3＋369。 【规范解答】140×3＋369 ＝420＋369 ＝789（人） 答：这一天前来参观的游客共有789人。 【变式训练1】（25-26三年级上·山西太原·期中）妈妈带领小丽和她的两个小伙伴到方特游乐园玩耍，请你计算一下妈妈一共花了多少元？（经统计：小丽和两个伙伴的身高分别是135厘米、136厘米、138厘米） 方特门票 成人票（身高大于或等于140厘米）280元/人 儿童票（身高大于或等于110厘米并且小于140厘米）208元/人 【思路引导】904元 【思路引导】先判断妈妈和小丽及小伙伴的门票类型：妈妈是成人需购买成人票；小丽和她的两个小伙伴身高分别为135厘米、136厘米、138厘米，均满足儿童票“身高大于或等于110厘米并且小于140厘米”的条件，需购买儿童票。再根据儿童票单价208元/人，共3名儿童，用乘法算出3名儿童购票需要的费用，再加上一个成人票的费用计算出妈妈一共需要花的费用。据此解答。 【规范解答】110＜135＜140 110＜136＜140 110＜138＜140 所以，三名儿童买儿童票。 208×3＋280 ＝624＋280 ＝904（元） 答：妈妈一共花了904元。 【变式训练2】（25-26三年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）学校举办了“龙江民俗文化节”活动，每人限报1项，报名参加“冰雕技艺观摩”的有285人，比报名参加“评剧展演”的多125人，报名参加“东北秧歌体验”的是“评剧展演”的3倍。有多少人报名参加“东北秧歌体验”？（先补全下面的线段图，再解答） 冰雕技艺观摩： 评剧展演： 东北秧歌体验： 【思路引导】图见详解；480人 【思路引导】根据题意，给表示参加“冰雕技艺观摩”的线段标上285人。画一条短一点的线段表示参加“评剧展演”的人数，参加“冰雕技艺观摩”的线段比参加“评剧展演”的多出的地方标上125人。再把参加“评剧展演”的看作1份，参加“东北秧歌体验”就画这样的3份，标上问题即可。 用参加“冰雕技艺观摩”的人数减去参加“冰雕技艺观摩”比参加“评剧展演”多的125人。就是参加“评剧展演”的人数。再根据求一个数的几倍用乘法。用参加“评剧展演”的人数乘3，就是参加“东北秧歌体验”的人数。 【规范解答】线段图如下： （285－125）×3 ＝160×3 ＝480（人） 答：参加“东北秧歌体验”有480人。 题型六：两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级上·上海黄浦·期末）学校开展“保护水资源·珍惜水资源”的环保主题活动。环保小组成员发现学校的水龙头存在着滴水现象。这些滴水的水龙头一周浪费多少水？（一周按7天算） 【思路引导】1008千克 【思路引导】一周有7天，水龙头一周浪费的水＝水龙头一天浪费的水×7，一个滴水的水龙头一天能浪费24千克水，一共有6个水龙头滴水，所以水龙头一天浪费的水就是24×6＝144（千克），那一天浪费的水再×7就可以算出来。 【规范解答】24×6×7 ＝144×7 ＝1008（千克） 答：这些滴水的水龙头一周浪费1008千克水。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁营口·期末）淘气看一本《童话故事》，每天看13页，看了7天，还剩122页没看完，这本书共有多少页？ 【思路引导】213页 【思路引导】先用13页乘7，求出7天看的页数；再加上122页，即可求出这本书共有多少页。据此列式解答。 【规范解答】13×7＋122 ＝91＋122 ＝213（页） 答：这本书共有213页。 【变式训练2】快餐店推出两种套餐。双人套餐76元，三人套餐108元。如果6人进行会餐，选哪种套餐比较实惠呢？ 【思路引导】三人套餐 【思路引导】本题可依据题意分别算出选双人套餐和三人套餐各多少钱，然后再比较大小即可。 【规范解答】双人套餐： 6÷2＝3（份） 76×3＝228（元） 三人套餐： 6÷3＝2（份） 108×2＝216（元） 216＜228 答：选三人套餐比较实惠。 【考点剖析】本题主要考查两、三位数与一位数的乘法的计算及其三位数的比较大小来解决问题 题型七：多位数与一位数的连乘有多少名观众 【典例精讲】（25-26三年级上·上海奉贤·期末）学校图书馆买来一批新书，放在2个书架上，每个书架有3层，平均每层放了25本书，这批新书一共有多少本？ 【思路引导】150本 【思路引导】用书架的个数乘每个书架的层数，求出总层数，用总层数乘平均每层放的图书本数，即可求出这批新书一共有多少本。 【规范解答】2×3×25 ＝6×25 ＝150（本） 答：这批新书一共有150本。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）学校买来30盒乒乓球，每盒装2个球，每个球售价8角，一共要付多少钱？ 【思路引导】48元 【思路引导】学校买来30盒乒乓球，每盒装2个球，据此根据乘法的意义，用买来乒乓球的盒数乘每盒装球的个数，先求出学校买来乒乓球的总个数；又已知每个球售价8角，根据乘法的意义，用求出的学校买来乒乓球的总个数乘8，先算出一共要付多少角，再根据1元＝10角，将求出的一共要付的钱数的单位换算成元即可。 【规范解答】30×2×8 ＝60×8 ＝480（角） 480角＝48元 答：一共要付48元。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课前预习）《中国居民膳食指南（2022）》建议健康成年人每天食盐的摄入量不宜超过5克。若李阿姨平均每天的食盐摄入量是3克，她两年（一年按365天计算）的食盐摄入量是多少克？ 【思路引导】2190克 【思路引导】一年有365天，两年有2个365天，即有365×2＝730天；若李阿姨平均每天的食盐摄入量是3克，则根据乘法的意义，用两年的天数乘3，即可求出她两年（一年按365天计算）的食盐摄入量是多少克。 【规范解答】365×2×3 ＝730×3 ＝2190（克） 答：她两年的食盐摄入量是2190克。 题型八：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）下面是一幅草坪图，如果图中方框代表1平方米，那么请你画一画，估一估，草坪的面积约是（    ）平方米。 【思路引导】52 【思路引导】估测出草坪的长大约是13个方格的边长的长度，宽大约是4个方格的边长的长度，所以面积大约是个方格的面积，即52平方米，据此解答即可。 【规范解答】 （平方米） 估一估，草坪的面积约是52平方米。 【变式训练1】（25-26三年级上·黑龙江绥化·期末）用9颗珠子可以串成一个手链。王师傅要串62个这样的手链。估计一下：准备500颗珠子够不够？准备600颗呢？ 【思路引导】 准备500颗珠子不够；准备600颗珠子够 【思路引导】根据题意可知，用要串的手链的个数乘串成一个手链需要的珠子数量，即可求出串这些手链需要多少颗珠子。计算时，将62看作60，然后乘9估算出串这些手链需要多少颗珠子；然后与500颗和600颗比较大小即可。 【规范解答】62×9≈60×9＝540（颗） 500＜540＜600 答：准备500颗珠子不够，准备600颗够。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）教室里的黑板写满了板书（分成3列，每列有若干行）。请估计黑板上有多少个字，并说明你的方法。 【思路引导】450个；先数出并估计出每行的字数，字的行数，然后用每行的字数乘字的行数，再乘3。（答案不唯一） 【思路引导】先数出并估计出每行的字数，字的行数，然后用每行的字数乘字的行数，再乘3即可，据此列式并解答。 【规范解答】观察每行发现大约有15个字，再数行数，大约有10行，有3列。 （个） （个） 答：黑板上大约有450个字，先数出并估计出每行的字数，字的行数，然后用每行的字数乘字的行数，再乘3即可。（答案不唯一） 题型九：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）估一估下图中有多少粒豆子。 (1)把这些豆子分成大致相等的______份，在图中画一画。 (2)数一数，每份里大约有( )粒豆子。 (3)图中大约有多少粒豆子？ 【思路引导】(1)4（答案不唯一，合理即可）；图见详解 (2)120 (3)480粒 【思路引导】根据图中豆子分布情况分一分，再数一数每份里大约有多少粒豆子，用每份豆子数乘份数可得总数。 【规范解答】（1）把这些豆子分成大致相等的4份。（答案不唯一，合理即可）。如图： （2）数一数，每份里大约有120粒豆子。 （3）（粒） 答：图中大约有480粒豆子。 【变式训练1】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）桃桃一家要买3张（其中一张半票）从哈尔滨到北京的火车票，有三种不同的票，她估算了一下，然后付给售票员1500元，她买的票是（    ）。 A．K548：173元/张 B．G920：598元/张 C．Z84：409元/张 【思路引导】B 【思路引导】桃桃付给售票员1500元，说明车票总钱数比1500元少一些。每张票的价钱乘买的张数，可以算出一共花了多少钱，据此估算出买2张K548的车票加1张此半价票、2张高铁G920的车票加1张此半价票、2张Z84的车票加1张此半价票各需要多少钱，再进一步解答。 【规范解答】A．173≈200，全票价格的一半≈100； 200×2＋100 ＝400＋100 ＝500（元） 500元＜1500元，不符合。 B．598≈600，全票价格的一半≈300； 600×2＋300 ＝1200＋300 ＝1500（元） 各张票价都估高了些，所以小于1500，符合。 C．409≈400，全票价格的一半≈200； 400×2＋400 ＝800＋400 ＝1200（元） 1200元＜1500元，不符合。 选项B中的总票价是最接近1500元的，并且还小于1500元。 故答案为：B 【变式训练2】（25-26三年级上·宁夏吴忠·月考） （1）王阿姨的手机钱包里只有1500元钱，请你估计一下，这些钱够买5辆滑板车吗？ （2）李阿姨买了两双轮滑鞋和一辆独轮车，一共要花多少钱？ 【思路引导】（1）够 （2）1412元 【思路引导】（1）298元约等于300元，用300元乘5，可求得5辆滑板车大约多少钱，再与1500元比较即可。 （2）用508元乘2可求得两双轮滑鞋的钱数，再加上一辆独轮车的价格，即可求得一共要花多少钱。 【规范解答】（1）298≈300 300×5＝1500（元） 298×5＜1500 答：这些钱够买5辆滑板车。 （2）508×2＋396 ＝1016＋396 ＝1412（元） 答：一共要花1412元钱。 1．（25-26三年级上·甘肃兰州·期末）每年11月9日是“全国消防日”，实验小学组织学生去多功能厅观看消防宣传片。三年级有6个班，每班人数都在45至55之间。多功能厅有多少个座位一定够让这些学生坐下？下面3名同学的想法合理的是（    ）。 A．丽丽：55×6＝330人，有330个座位就一定够了。 B．明明：45×6＝270人，有270个座位就一定够了。 C．欢欢：50×6＝300人，有300个座位就一定够了。 【思路引导】A 【思路引导】根据题意，已知每班人数都在45至55之间，用最多人数55乘6个班级，求出最多需要的总座位数，这个数一定够让这些学生坐下；据此解答。 【规范解答】55×6＝330（人） A．丽丽算法是用最多人数乘班级，想法合理。 B．明明是用最少人数乘班级，计算的结果可能不够坐，不合理。 C．欢欢取每个班级是50人，计算出的结果可能导致不够坐，不合理。 所以丽丽的想法合理。 故答案为：A 2．（25-26三年级上·内蒙古赤峰·期末）下列问题中比较适合用估算的方法解决的是（    ）。 A．每箱苹果85元，买3箱一共要付多少元？ B．王叔叔每分钟能打68个字，5分钟能打完350个字吗？ C．体育场的看台分为8个区，每个区有502个座位，共有多少个座位？ 【思路引导】B 【思路引导】先观察每个问题求的是近似数还是准确数，再判断，一般情况下要求共付的钱数、一共的座位数需要求出准确数，规定时间能否打完一些字数，用估算即可。 【规范解答】A．每箱苹果售价85元，买3箱，求一共要付多少元，即85×3，在实际生活中购买商品一般需要精确计算出具体金额，不适合估算； B．王叔叔每分钟能打字68个，判断5分钟能否打完350个字。可以把68估算成70，70×5＝350，因为68＜70，所以68×5＜350，通过估算就能快速得出结论，该选项适合估算； C．体育场的看台分为8个区，每个区有502个座位，求共有多少个座位，即502×8，在统计座位数量时一般需要精确值，不适合估算。 故答案为：B 3．（25-26三年级上·甘肃张掖·期末）花店里有3束鲜花，每束22支，其中每束花有20支玫瑰花和2支百合花。①一共有多少支玫瑰花？②一共有多少支花？③一共有多少支百合花？请选择下面竖式中每一步解决的问题正确的是（    ）。 A．③①② B．③②① C．②③① 【思路引导】A 【思路引导】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，计算22×3时，先用3去乘22个位上的“2”，3×2＝6，表示一共有多少支百合花。再用3去乘22十位上的“2”，3×20＝60，表示一共有多少支玫瑰花。60＋6＝66，表示一共有多少支花。 【规范解答】由分析可知，66个位上的“6”表示一共有多少支百合花，十位上的“6”表示一共有多少支玫瑰花，66表示一共有多少支花，对应的序号应该是③①②。 故答案为：A 4．（24-25三年级上·浙江嘉兴·期末）爸爸买了5张成人火车票，付了1000元，又找回一些零钱。请你估一估，爸爸买的车票每张可能是（    ）元。 A．98 B．198 C．201 D．298 【思路引导】B 【思路引导】先算“如果每张票200元，5张需要多少钱”：用乘法，200×5＝1000元。题目说“付了1000元还找回零钱”，说明5张票的总价要比1000元少一点，那每张票的价格就得比200元少一点。 【规范解答】A．98元，5张才98×5＝490（元），找回的钱太多，不太合理； B．198元，比200元少一点，5张总价是198×5＝990（元），没超过1000元，符合“找回零钱”的情况； C．201元，5张总价5×201＝1005（元），超过1000元，不够付，不符合。 D．298元，5张总价5×2981500（元），超过1000元，不够付，不符合。 买的车票每张可能是198元。 故答案为：B 5．（25-26三年级下·全国·课前预习）笑笑列竖式解决“每支圆珠笔3元，买103支圆珠笔要多少元？”这个问题，计算过程如下图，圈出的“3”表示（    ）。 A．3支圆珠笔的钱 B．10支圆珠笔的钱 C．100支圆珠笔的钱 D．30支圆珠笔的钱 【思路引导】C 【思路引导】三位数乘一位数的计算方法，用一位数分别去乘三位数的每一位，哪一位相乘满几十就向前一位进几。在乘法竖式103×3中，103的百位数字是1，表示1个百，即100；当计算100×3时，结果为300，竖式中百位上的“3”就对应100支圆珠笔的价钱。据此逐项分析。 【规范解答】103的百位数字是1，表示1个百，即100；100×3结果为300，竖式中百位上的“3”就对应100支圆珠笔的价钱。 所以竖式中圈出的“3”表示100支圆珠笔的钱。 故答案为：C 6．（25-26三年级上·山东聊城·期中）用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用( )片扇贝。 【思路引导】94 【思路引导】根据题意，做一朵大花用的扇贝片数比小花的5倍多4片。小花用18片，因此先计算算式18×5，再加上4，即可求出做一朵大花用多少片扇贝。 【规范解答】18×5＝90（片） 90＋4＝94（片） 用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用94片扇贝。 7．（25-26三年级上·甘肃庆阳·期末）李老师准备买3台电饭煲，每台396元，他准备1200元钱( )用。（填“够”或“不够”） 【思路引导】够 【思路引导】根据题意可知，用一台电饭煲的价格乘3求出3台电饭煲的价格，可以采用估算的方法，把396看作400，然后根据估算结果判断够不够即可。 【规范解答】396×3≈400×3＝1200（元） 因为把乘数估大了，所以实际值小于1200。 所以他准备1200元钱够用。 8．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）小马虎计算一道乘法题□94×5时，把口94写成了□49，这样他的计算结果与正确结果相差( )。 【思路引导】225 【思路引导】假设口中的数字为1，用194×5的积减去149×5的积，即可求出计算结果与正确结果相差多少，据此即可解答。 【规范解答】假设口中的数字为1。 194×5－149×5 ＝970－745 ＝225 所以，小马虎计算一道乘法题□94×5时，把口94写成了□49，这样他的计算结果与正确结果相差225。 9．（25-26三年级上·江苏南通·期中）豆包家离学校680米，一天早晨，他从家去学校上学，走到总路程一半时，发现忘记带数学书。于是他又回家拿数学书，再去学校。这天早晨，豆包上学一共走了( )米。卡卡家离学校1200米，豆包比卡卡多走了( )米。 【思路引导】 1360 160 【思路引导】根据题意，走到一半又回家，再重新从家出发去学校，豆包这里走了两个家到学校的距离；用豆包走的距离减去卡卡家到学校的距离，可求出豆包比卡卡多走了多少米。 【规范解答】2×680＝1360（米） 1360－1200＝160（米） 豆包家离学校680米，一天早晨，他从家去学校上学，走到总路程一半时，发现忘记带数学书。于是他又回家拿数学书，再去学校。这天早晨，豆包上学一共走了1360米。卡卡家离学校1200米，豆包比卡卡多走了160米。 10．（2026三年级·全国·专题练习）参观科技馆。科技馆成人票是14元，学生票是7元。 (1)两个班买门票分别要多少元？ (2)六一儿童节期间，买10张学生票赠送1张成人票。两个班买票共要多少元？ 【思路引导】(1)三（1）班：105元 三（2）班：126元 (2)203元 【思路引导】（1）分别用每张学生票的价钱乘学生数，再加一张成人票求出三（1）班和三（2）班买门票要的钱； （2）由题意可知，两个班的人数均大于10，根据买10张学生票赠送1张成人票，所以不需要购买成人票，先用三（1）班的学生人数加三（2）班的学生人数，再乘学生票的价钱即可求出两个班的买票需要的价钱。 【规范解答】（1） （元） （元） 答：三（1）班买门票要105元，三（2）班买门票要126元。 （2） （元） 答：两个班买票共要203元。 11．（2026三年级·全国·专题练习）参观动物园。 (1)小宇从动物园大门到猴山，往返至少需要走多少米？ (2)小恒从动物园大门到猴山，再到孔雀园，然后回到动物园大门，至少要走多少米？ 【思路引导】(1)480米 (2)670米 【思路引导】（1）从动物园大门到猴山，往返需要多少米，只要用动物园大门到猴山的距离乘2即可解答； （2）从动物园大门到猴山，再到孔雀园，然后回到动物园大门，只要用240米加上240米再加上190米，即可求出总路程，据此解答。 【规范解答】（1）（米） 答：往返至少需要走480米。 （2） （米） 答：至少要走670米。 12．（2026三年级·全国·专题练习）围棋社原来有31名女生，今年又有2名男生和2名女生入社，现在男生人数是女生的3倍。原来有多少名男生？ 【思路引导】 97名 【思路引导】根据原来女生的人数和新入社的女生人数可以求出现在女生的人数；又因为现在男生人数是女生的3倍，所以可以求出现在男生的人数；最后减去新入社的男生人数即可求出原来的男生人数，据此解答。 【规范解答】现在女生：（名） 现在男生：（名） 原来男生：（名） 答：原来有97名男生。 13．（2026三年级·全国·专题练习）买电器。 (1)1个微波炉的价格是1台电风扇的4倍。1个微波炉多少元？ (2)李阿姨要买2个电饭煲和1台电风扇，800元够吗？ 【思路引导】(1)484元 (2) 够 【思路引导】（1）已知1台电风扇121元，1个微波炉的价格是1台电风扇的4倍，用121元乘4即可求出1个微波炉多少元； （2）已知1个电饭煲324元，1台电风扇121元，用324乘2即可求出2个电饭煲的价钱，再加上电风扇的价钱，即可求出2个电饭煲和1台电风扇需要多少元；最后和800元比较大小，据此判断。 【规范解答】（1）（元） 答：1个微波炉484元。 （2） （元） 769元<800元 答：800元够。 14．（25-26三年级上·河北邢台·期末）某电子工厂生产了20台陪伴机器人，怎样包装最合算？最少需要多少元？ 大包装箱 中包装箱 小包装箱 可装机器人台数 8台 5台 4台 包装箱价格 每个90元 每个70元 每个60元 【思路引导】 用2个大包装箱和1个小包装箱；240元 【思路引导】根据题意，为了找到成本最低的包装方案，需要列举所有能正好装下20台机器人的包装箱组合，并计算每种组合的总成本。优先考虑使用单位成本较低的大包装箱（因装得多且总成本相对低），但需确保组合可行（即总台数等于20台）。通过试算，主要方案包括：使用2个大包装箱和1个小包装箱、使用1个大包装箱和3个小包装箱、使用4个中包装箱、使用5个小包装箱。比较这些方案的成本，最小值为240元。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 方案1：2×8＝16（台） 20－16＝4（台） 使用2个大包装箱，剩余4台使用1个小包装箱装完。 90×2＋60×1 ＝180＋60 ＝240（元） 方案2：20－8＝12（台） 12÷4＝3（个） 使用1个大包装箱，可装8台，剩余12台使用3个小包装箱装完。 1×90＋3×60 ＝ 90＋180 ＝270（元） 方案3：20÷5＝4（个） 使用4个中包装箱。 4×70＝280（元） 方案4：20÷4＝5（个） 使用5个小包装箱。 5×60＝300（元） 240＜270＜280＜300 答：用2个大包装箱和1个小包装箱，最少需要240元。 15．（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一盒水彩笔（盒子为长方形，内部分成4排，每排有若干支水彩笔）。请估计盒子里有多少支水彩笔，并说明你的估计方法。 【思路引导】44支；选一排数数量，再乘排数。 【思路引导】观察图形，估计每排大约有11支水彩笔；已知盒子内部分成4排，每排约11支，根据乘法的意义，总数约为44支。 【规范解答】（支） 答：盒子里大约有44支水彩笔；选一排数数量，再乘排数。 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）林峰一家去芙蓉山旅游，从泰昌镇出发需要先乘3小时的汽车，在福阳市换车，再乘2小时的动车。 (1)从泰昌镇到福阳市有多少千米？ (2)泰昌镇到芙蓉山一共有多少千米？ 【思路引导】(1)225千米 (2)755千米 【思路引导】（1）从泰昌镇到福阳市有多少千米，就是求汽车3时行多少千米，知道汽车每时行75千米，3时就是行3个75千米，用75乘3即可得到从泰昌镇到福阳市的路程； （2）求泰昌镇到芙蓉山一共有多少千米，就是求从泰昌镇到芙蓉山的路程，从泰昌镇到芙蓉山经过福阳市，泰昌镇到福阳市的路程为225千米，再加上从福阳市到芙蓉山的路程千米，就是泰昌镇到芙蓉山的路程。 【规范解答】（1）（千米） 答：从泰昌镇到福阳市有225千米。 （2）225＋265×2 （千米） 答：泰昌镇到芙蓉山一共有755千米。 17．（25-26三年级上·江苏·周测）冬冬买了一本《环球世界》共225页，请问这本书的页码共要用到多少个数字？ 【思路引导】567个 【思路引导】当是一位数的页码，是1到9。当是两位数的页码，从10到99，每个需要用2个数字。当是三位数的页码，从100到225，每个需要3个数字。用结束页码减去开始的页码，再加1，就是一共有多少个页码。用个数乘需要的数字，分别求出页码是一位数、两位数、三位数时的数字个数，再相加，就是共要用到多少个数字。 【规范解答】一位数页码：9×1＝9（个） 两位数页码10到99： 99－10＋1 ＝89＋1 ＝90（个） 90×2＝180（个） 三位数页码100到225： 225－100＋1 ＝125＋1 ＝126（个） 126×3＝378（个）， 9＋180＋378 ＝189＋378 ＝567（个） 答：这本书的页码共要用到567个数字。 【考点剖析】分类考虑是解决此题的关键，依次分别算出一位数、二位数、三位数各需要多少个数字，再相加即可。 18．（25-26三年级上·陕西西安·期末）春节期间，支付宝开展集五福活动。二毛集到12张福卡，大毛给二毛4张福卡，大毛的福卡还比二毛多3倍。大毛原来有多少张福卡？ 【思路引导】68张 【思路引导】根据题意分析，先用二毛原有的福卡加上大毛给的4张求出二毛现有福卡数。大毛的福卡还比二毛多3倍，也就是大毛现有的福卡数是二毛现有福卡数的4倍。一个数是另一个数的几倍求这个数用乘法计算，用二毛现有的福卡数乘4即可求出大毛现在有的福卡数，再加上给二毛的4张即可求出大毛原来的福卡数。据此解答。 【规范解答】12＋4＝16（张） 16×（3＋1）＋4 ＝16×4＋4 ＝64＋4 ＝68（张） 答：大毛原来有68张福卡。 【考点剖析】本题主要是清楚，多3倍，那么多的数量是另一个数的3倍。 19．（25-26三年级上·全国·课后作业）社区邀请居民将制作好的馅饼分装送给老人，下面是馅饼的两种分装方式及具体数量。若要按照“3箱紫薯馅饼＋4箱豆沙馅饼”进行分装，一共有多少块馅饼？ 分装方式 数量/块 1箱紫薯馅饼＋2箱豆沙馅饼 320 2箱紫薯馅饼＋3箱豆沙馅饼 500 【思路引导】680块 【思路引导】用第一种分装方式乘2减去第二种分装方式即可求出1箱豆沙馅饼的块数，再用320块减去2箱豆沙馅饼的块数求出1箱紫薯馅饼的块数。再用1箱紫薯馅饼的块数×3箱求出紫薯馅饼的总块数，1箱豆沙馅饼的块数×4箱求出豆沙馅饼总块数，两者相加即可。 【规范解答】1箱豆沙馅饼有： 320×2－500 ＝640－500 ＝140（块） 1箱紫薯馅饼有： 320－140×2 ＝320－280 ＝40（块） 3箱紫薯馅饼有：40×3＝120（块） 4箱豆沙馅饼有：140×4＝560（块） 120＋560＝680（块） 答：一共有680块馅饼。 【考点剖析】本题难点主要是通过分析数量关系求出1箱紫薯馅饼和1箱豆沙馅饼的块数。 20．（22-23三年级上·全国·假期作业）有一辆载重4吨的卡车，上面装了4台机器，其中2台每台是1050千克，还有2台每台是900千克。这些机器的重量超过这辆卡车的载重量了吗？ 【思路引导】没有 【思路引导】首先用1050乘2，求出2台机器的重量，然后用900乘2，求出另外2台机器的重量，最后相加求出这4台机器的总重量，和4吨比较大小，判断出这些机器的重量是否超过这辆卡车的载重量即可。 【规范解答】1050×2＋900×2 ＝2100＋1800 ＝3900（千克） ＝3.9（吨） 3.9＜4 答：这些机器的重量没有超过这辆卡车的载重量。 【考点剖析】此题考查学生多位数乘一位数的笔算以及千克与吨的换算。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $