第一单元 整数乘法（一）（易错笔记)知识梳理+九大易错考点讲练+优选真题拔尖练 共47 题）-2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册培优讲练

该小学数学讲义针对北师大版三年级下册“整数乘法（一）”，通过列表系统梳理14个易错知识要点，涵盖口算、估算、竖式计算等核心内容，清晰呈现积末尾0的处理、进位规则等重难点的内在联系。 讲义亮点在于“一讲多练”设计，每个高频考点配典例与变式训练，如“有关0的乘法”通过比较大小、选择说法等题型培养推理意识，易错真题拔尖练助力分层提升，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

第一单元 整数乘法（一） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于北师大版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选15题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1．口算整十、整百数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。注意添0的位置。 2．积末尾0的个数不一定与乘数末尾0的个数相同，有时会多于乘数末尾0的个数。 3．估算时注意合理的选择，是四舍五入还是只舍不入或者只入不舍。 4．计算两位数乘一位数（不进位）时，要用一位数分别去乘两位数每一个数位上的数。 5．用竖式计算多位数乘一位数时，一位数与哪个数位上的数相乘，所得的积就写在哪一位的下面。 6．用竖式计算多位数乘一位数时，哪一位相乘满几十，一定要向前一位进位几。 7．用竖式计算多位数乘一位数时，某一位上的结果是整十数时，要先在本位上写“0”占位，再向前一位进位。 8．在竖式计算中，个位相乘满十进上来的数要写得小一些，防止写大了误当成乘数了。 9．两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。 10．三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。 11．0和任何数相加得这个数，0和任何数相乘都得0。 12、乘数中间的0也要与一位数相乘，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。 13．乘数中间有0的三位数乘一位数，当个位乘得的积要向十位进位时，可以将进位数直接写在积的十位上。 14．用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时，因数末尾的0要落下来。 高频考点一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习） （1）买3架玩具飞机需要多少钱？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 【答案】（1）96元 （2）问题：买2辆玩具小汽车需要多少钱？ 44×2＝88（元）（答案不唯一） 【思路引导】（1）已知1架玩具飞机32元，买3架就是求3个32是多少，依据“求几个相同数相加用乘法”，用32乘3就能算出总价；（2）例如：买2辆玩具小汽车需要多少钱？依据“求几个相同数相加用乘法”解答。 【完整解答】（1）32×3＝96（元） 答：买3架玩具飞机需要96元。 （2）买2辆玩具小汽车需要多少钱？ 44×2＝88（元） 答：买2辆玩具小汽车需要88元。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）轩轩计算一道乘法算式，步骤是：30×2＝60，3×2＝6，60＋6＝66，这道乘法算式是 。 【答案】33×2 【思路引导】两位数乘一位数的计算方法：把两位数分成整十数和一位数，先用这两个数分别与一位数相乘，再把两次相乘的积相加。 【完整解答】33×2 ＝30×2＋3×2 ＝60＋6 ＝66 所以轩轩计算一道乘法算式，步骤是：30×2＝60，3×2＝6，60＋6＝66，这道乘法算式是33×2。 【变式训练2】（25-26三年级上·山东潍坊·期中）用竖式计算下面各题，带*要验算。 ①231×2＝     ②*869＋107＝         ③986－287＝ 【答案】①462；②976；③699 【思路引导】①三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几； ②整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法验算方法：一个加数等于和减去另一个加数； ③整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【完整解答】①231×2＝462 ②*869＋107＝976 ③986－287＝699        验算：       高频考点二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）一个书包93元，买5个书包全用100元人民币付款，至少要付( )张。 【答案】5 【思路引导】依据总价＝单价×数量，用93×5先求出5个书包的总价，然后看这个钱数在哪两个相邻的整百数的范围内，较大的整百数就是需要付出的整百数钱。据此解答。 【完整解答】93×5＝465（元） 400＜465＜500 500也就是5个100 所以，一个书包93元，买5个书包全用100元人民币付款，至少要付5张。 【变式训练1】（（24-25三年级下·江苏无锡·期末）某车间今年二月份平均每天节水3吨，二月份共节约( )吨水。 【答案】84 【思路引导】今年为2025年，普通年份能被4整除的为闰年，反之为平年，闰年2月份有29天，平年2月份有28天。总节水量为每天节水量乘天数。 【完整解答】2025÷4＝506……1，2025年为平年。 3×28＝84（吨） 二月份共节约84吨水。 【变式训练12（（24-25三年级下·四川成都·期中）奇奇和聪聪分一盒糖，奇奇将糖平均分成2份，拿走其中一份，聪聪将剩余的糖果平均分成3份，拿走其中一份，此时剩余24颗糖，这盒糖原来有( )。 【答案】72 【思路引导】聪聪将剩余的糖果平均分成3份，拿走其中一份，此时剩余24颗糖，即剩余的2份糖果是24颗糖，用24÷2即可求出1份糖果的数量，再乘3，即可求出奇奇拿走一份后剩余糖果的数量，用奇奇拿走一份后剩余糖果的数量乘2，即可求出这盒糖原来的数量。 【完整解答】24÷2＝12（颗） 12×3＝36（颗） 36×2＝72（颗） 所以，这盒糖原来有72颗。 高频考点三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·广东东莞·月考）围棋古时称为“弈”是我国国家级非物质文化遗产。标准的围棋有181颗黑子和180颗白子。生产9副标准围棋，一共需要制作多少颗棋子？ 【答案】3249颗 【思路引导】根据题意可知，用黑子的颗数加上白子的颗数，求出一副标准围棋棋子的颗数，再乘9，即可求出一共需要制作多少颗棋子。 【完整解答】（181＋180）×9 ＝361×9 ＝3249（颗） 答：一共需要制作3249颗棋子。 【变式训练1】（（25-26三年级下·全国·课前预习）传统文化《三字经》的语言简洁明了，易于记忆，是中国儿童启蒙教育的经典读物，聪聪第一天背了39句。 三字经 人之初，性本善。 性相近，习相远。 苟不教，性乃迁。 (1)聪聪第一天背了多少个字？ (2)聪聪第二天背的总句数比第一天的3倍多17句，聪聪第二天共背了多少个字？ 【答案】(1)234个 (2)804个 【思路引导】（1）每句6个字，用每句中字的个数乘39求出背的总字数； （2）用第一天背的句数乘3再加上17求出第二天背的句数，然后用每句的字数乘第二天背的句数求出第二天背的字数。 【完整解答】（1）每句：6个字 39×6＝234（个） 答：聪聪第一天背了234个字。 （2）第二天背的句数：39×3＋17 ＝117＋17 ＝134（句） 第二天背的字数：134×6＝804（个） 答：聪聪第二天共背了804个字。 【变式训练2】（（24-25三年级下·河南郑州·期末）学校组织三年级学生走出教室，去智能化农业产业园参观。产业园最具特色的是水培草莓种植，水培草莓果实洁净、无土污染，常采用能容76颗草莓的透明礼盒包装（见下图）。某小组采摘了322颗草莓，用4个这样的礼盒包装够吗？ 【答案】不够 【思路引导】根据题意，已知采用能容76颗草莓的透明礼盒包装，某小组采摘了322颗草莓，先用76乘4，求出用4个这样的礼盒包装的草莓颗数，再与322进行比较，如果大于等于322，就够，否则就不够，以此答题即可。 【完整解答】76×4＝304（颗） 304＜322 答：用4个这样的礼盒包装不够。 高频考点四：有关O的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）城南商场今天共有302名顾客使用自助收银机结账，照这样计算，一周（7天）有多少人使用自助收银机结账？ 【答案】2114人 【思路引导】1天使用自助收银机结账的人数×7＝1周使用自助收银机结账的人数。据此计算即可。 【完整解答】302×7＝2114（人） 答：一周有2114人使用自助收银机结账。 【变式训练1】（（24-25三年级下·广东汕头·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80毫米( )8厘米    470－220( )180＋130    497×5( )2500 2分( )200秒    180＋250( )610－270    190×0( )0＋10 【答案】 ＝ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ 【思路引导】根据1厘米＝10毫米将单位统一成厘米再比较。 把左右两边算式计算出结果再比较。 将2500看成500×5，因为497＜500，所以497×5＜2500。 根据1分＝60秒将单位统一成秒再比较。 将左右两边算式计算出结果再比较。 左右两边算式计算出结果再比较。 【完整解答】因为1厘米＝10毫米，所以80毫米＝8厘米； 470－220＝250，180＋130＝310，所以470－220＜180＋130； 497＜500，500×5＝2500，所以497×5＜2500； 2分＝60×2＝120（秒），所以2分＜200秒； 180＋250＝430，610－270＝340，所以180＋250＞610－270； 190×0＝0，0＋10＝10，所以190×0＜0＋10。 【变式训练2】（（25-26三年级下·全国·课前预习）下列说法中正确的是（    ）。 A．任何数和0相加、相减、相乘，都得0 B．两个数相乘，积不一定大于其中任何一个乘数 C．估算的结果一定比实际计算的结果大 【答案】B 【思路引导】A．任何数和0相加、相减，还得原数，任何数与0相乘，都得0； B．两个数相乘，积可能大于、小于或者等于其中任何一个乘数； C．估算的结果可能比实际计算的结果大或者小。 【完整解答】A．任何数和0相加、相减，还得原数，但与0相乘是0，原题干说法错误； B．如：200×1＝200，40×0＝0，积等于其中一个乘数，原题干说法正确； C．估算的结果可能比实际计算的结果大或者小，比如23×2＝46估算成20×2＝40，原题干说法错误。 故答案为：B 高频考点五：因数中间或末尾是O的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃临夏·期末）周末，马爷爷骑车去公园锻炼身体，他每分钟骑行190米，9分钟到达公园，马爷爷家到公园有多少米？ 【答案】1710米 【思路引导】由题意得，马爷爷骑车去公园锻炼身体，他每分钟骑行190米，9分钟到达公园，直接用190乘上9即可算出马爷爷家到公园有多少米。 【完整解答】190×9＝1710（米） 答：马爷爷家到公园有1710米。 【变式训练1】（（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）竖式计算（第①②题要验算）。 ①566＋248＝    ②702－187＝     ③980－326＝      ④408×3＝    ⑤324×6＝    ⑥680×7＝ 【答案】①814；②515 ③654；④1224；⑤1944；⑥4760 【思路引导】①万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。加法验算时，可交换两个加数的位置再计算一次或者用和减去其中一个加数验算。 ②③万以内的减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十。减法验算时，可以用差加减数，看是否等于被减数。 ④⑤⑥多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【完整解答】①566＋248＝814      ②702－187＝515 验算：         验算： ③980－326＝654      ④408×3＝1224    ⑤324×6＝1944   ⑥680×7＝4760                    【变式训练2】（（24-25三年级下·浙江金华·期末）你养过蚕吗？淘气做了一个“养蚕观察实验”，并找到如下资料： ●蚕吃桑叶是在幼虫期，幼虫期分为一龄期，二龄期……五龄期五个阶段。 ●蚕在五龄期最会吃，一般这段时间吃的桑叶是前面四期所吃桑叶之和的3倍。 淘气发现，他养的蚕在前面四期共吃了240克桑叶，那么他这次养蚕总共吃掉的桑叶有多少克？ 【答案】960克 【思路引导】根据题意，用前四期吃桑叶的重量乘3求出第五期吃的重量，然后把前四期吃的重量与第五期吃的重量相加，即可求出共吃掉多少桑叶。 【完整解答】根据分析可得： 240＋240×3 ＝240＋720 ＝960（克） 答：他这次养蚕总共吃掉的桑叶有960克。 高频考点六：两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后，汽车超过两地中点15千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】 570千米 【思路引导】根据题意可知，行驶到两地中点处就是行驶了全程的一半。先根据速度×时间＝路程，求出4小时行驶的路程，再减去15千米就是全程的一半，最后用全程的一半乘2就是全程。据此解答。 【完整解答】 （千米） （千米） 答：甲、乙两地相距570千米。 【变式训练1】（（25-26三年级上·山东青岛·期中） （1）买3个烤箱需要花多少钱？ （2）根据算式补充条件 算式：205×3 ___________________________，买3个电饭煲多少钱？ （3）根据算式补充问题 算式：5×142 一个空气炸锅142元，___________________________？ （4）你还想提出其他什么问题？并列式解答。 【答案】（1）699元； （2）每个电饭煲205元； （3）买5个空气炸锅需要花多少钱； （4）见详解 【思路引导】（1）由图可知，每个烤箱的价钱是233元，求买3个烤箱需要花多少钱，用乘法计算，用每个烤箱的价格乘3即可； （2）算式205×3，其中205是每个电饭煲的价钱，3是数量，所以补充条件：每个电饭煲205元； （3）算式5×142，其中142是每个空气炸锅的价钱，5是数量，所以补充问题：买5个空气炸锅需要花多少钱； （4）根据图中给出的信息，提出一个符合要求的问题，并列式解答即可。 【完整解答】（1）233×3＝699（元） 答：买3个烤箱需要花699元。 （2）算式：205×3 补充条件：每个电饭煲205元，买3个电饭煲多少钱？ （3）算式：5×142 补充问题：一个空气炸锅142元，买5个空气炸锅需要花多少钱？ （4）买1个蒸锅需要花多少钱？ 142×2＝284（元） 284－18＝266（元） 答：买1个蒸锅需要花266元。（答案不唯一） 【变式训练2】（（24-25三年级下·湖北襄阳·期末）如图，苗苗正在参与社区开展的“垃圾分类积分换礼品”活动，如果每次正确分类投放垃圾的积分都一样，那么苗苗正确分类投放垃圾31次，她获得的积分最高可以兑换什么礼品？ 【答案】洗手液 【思路引导】已知正确分类投放垃圾2次可以获得100分，用获得的积分除以投放的次数，求出正确分类投放垃圾1次可以获得的积分，再乘31，就是苗苗正确分类投放垃圾31次应获得的积分，最后与各礼品所需的积分进行比较，得出获得的积分最高可以兑换的礼品。 【完整解答】100÷2＝50（分） 50×31＝1550（分） 500＜1500＜1550＜3000 答：她获得的积分最高可以兑换洗手液。 高频考点七：多位数与一位数的连乘 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）中华鲟被称为“长江鱼王”，体型较大。一条中华鲟的体重相当于4条鳡（gǎn）鱼的体重，一条鳡鱼的体重相当于5条胭脂鱼的体重。一条胭脂鱼12千克，则一条中华鲟重（    ）千克。 A．60 B．120 C．240 【答案】C 【思路引导】已知一条鳡鱼的体重相当于5条胭脂鱼的体重，一条胭脂鱼12千克，根据乘法的意义，用一条胭脂鱼的重量乘5，先算出一条鳡鱼的重量；一条中华鲟的体重相当于4条鳡（gǎn）鱼的体重，则根据乘法的意义，用求出的一条鳡鱼的体重乘4，即可求出一条中华鲟的重量。 【完整解答】12×5×4 ＝60×4 ＝240（千克） 即一条中华鲟重240千克。 故答案为：C 【变式训练1】（（25-26三年级下·全国·课前预习）美丽的花彩雀莺栖息于矮小的灌丛中。某片灌木丛有24只可繁殖的雌性花彩雀莺，它们每年产卵的总数量最少是( )枚，最多是( )枚。 【答案】 192 288 【思路引导】根据题意，用某片灌木丛有可繁殖的雌性花彩雀莺的只数乘每年繁殖的窝数，即可求出这片灌木丛中的雌性花彩雀莺每年繁殖的总窝数，再乘每窝产卵最小枚数，即可求出它们每年产卵的总数量最少是多少枚。用求出的这片灌木丛中的雌性花彩雀莺每年繁殖的总窝数乘每窝产卵最大枚数，即可求出它们每年产卵的总数量最多是多少枚。 【完整解答】24×2×4 ＝48×4 ＝192（枚） 24×2×6 ＝48×6 ＝288（枚） 即美丽的花彩雀莺栖息于矮小的灌丛中。某片灌木丛有24只可繁殖的雌性花彩雀莺，它们每年产卵的总数量最少是192枚，最多是288枚。 【变式训练2】（（23-24三年级下·全国·课后作业）将1～9九个自然数分成三组，每组3个数。第一组3个数的积是45，第二组3个数的积是64，第三组3个数的积是( )。 【答案】126 【思路引导】从题干中知道“第一组3个数的积是45”，即（    ）×（    ）×（    ）＝45，在这9个数中寻找，可以得出1×5×9＝45。从题干中已知“第二组3个数的积是64”，即（    ）×（    ）×（    ）＝64，在这9个数中寻找，可以得出2×4×8＝64。至此，9个数中还剩下3、6、7三个数，3×6×7＝126，即第三组3个数的积是126。 【完整解答】根据分析可知，第一组3个数的积是45，则第一组的3个数是1、5、9；第二组3个数的积是64，则第二组的3个数是2、4、8；则第三组3个数是3、6、7。 3×6×7＝126 则第三组3个数的积是126。 【考点剖析】解决本题时应逆向思考，知道积的大小，去寻找合适的乘数。 高频考点八：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）贝贝家一共有330本书，估一估，书柜里能放下吗？实际能放多少本书？ 【答案】不能放下，实际能放304本书 【思路引导】先估算书柜能放的书的数量：把每层可放的 38 本看作 40 本。每层可放的40本×每个书柜的层数×2个书柜即可求出书本的数量，再与330本比较能否放下；再进行精确计算：每层可放的实际本数×每个书柜的层数×2个书柜即可求出可放书本的实际数量，再与330本书比较大小。 【完整解答】 （本）   （本）   答：不能放下，实际能放304本书。 【变式训练1】（（25-26三年级上·四川·课后作业）学校“星光剧场”一共有200个座位，要安排一个年级的学生观看“迎新年联欢会”。估计一下，安排哪个年级比较合适？ 三年级 四年级 五年级 班级个数 6 5 5 每班人数 41 39 42 下面是三位同学的思考过程，如果正确在（    ）内画“√”；不正确在（    ）内画“×”，并说明不正确的理由。      聪聪的思路正确吗？（    ）  明明的思路正确吗？（    ）  小梦的思路正确吗？（    ） 【答案】√；√；×； 理由：小梦把42估成40，所得的积偏小，实际人数大于200，不合适。 安排四年级比较合适。 【思路引导】用每班人数乘班级个数，求出年级人数。将41估成40，39估成40，42估成40，再计算，分别求出三年级、四年级、五年级的人数。看哪个年级的人数小于等于200人，且接近200人，据此可解此题。 【完整解答】三年级：41×6≈40×6＝240（人），240＞200，三年级人数不合适； 四年级：39×5≈40×5＝200（人），将39估大了，实际结果小于200，四年级人数合适； 五年级：42×5≈40×5＝200（人），将42估小了，实际结果大于200，五年级人数不合适。 由此可知，聪聪和明明的思路正确；小梦的思路不正确；理由：把42估成40，所得的积偏小，实际人数大于200，不合适。 答：安排四年级比较合适。 【变式训练2】（（24-25三年级下·广东东莞·期中）学校召开运动会，给每位同学一瓶水，三年级一共有6个班，每班学生人数在41~49之间，三年级领取多少瓶水就一定够了？下面说法正确的是（    ）。 A．没有每个班的具体人数，无法判断。 B．40×6＝240（人），准备240瓶就一定够了。 C．45×6＝270（人），准备270瓶就一定够了。 D．50×6＝300（人），准备300瓶就一定够了。 【答案】D 【思路引导】为了保证水一定够，需要按照每班人数最多的情况来计算总人数，即每班49人，但在估算时，49接近50，可以将其看成50人， 根据总人数＝每班人数×班级数，当每班按50人计算时，三年级总人数为50×6＝300（人），也就是说准备300瓶水一定够。 【完整解答】A．虽然没有每个班的具体人数，但可以通过人数范围进行估算，并非无法判断，不符合题意。 B．40×6＝240（人），40比每班人数范围的下限41还小，不能保证水一定够，不符合题意。 C．45×6＝270（人），45不是每班人数的最大值，不能保证水一定够，不符合题意。 D．49×6 ≈50×6 ＝300（人） 所以准备300瓶就一定够了，符合题意。 故答案为：D 高频考点九：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）三（1）班要购进3个篮球，600元够吗？ 龙龙：因为206接近200，206×3≈600（元），所以600元够了。 乐乐：因为206超过200，206×3一定超过600，所以600元不够。 (1)我认为（    ）的说法合理。 A．龙龙 B．乐乐 (2)我的建议：在估算钱数够不够时，应该把数估( )。（填“大”或“小”） 【答案】(1)B (2)大 【思路引导】（1）用每个篮球的价钱乘3即可得到3个篮球的价钱，两个人都用的是估算法，将其中一个因数估小，则积也会变小，依此选择。 （2）在估算钱数够不够时，应尽最大可能使钱数够，因此应当把数估大，依此填空，据此解答。 【完整解答】（1）我认为B乐乐的说法合理； 故答案为：B （2）我的建议：在估算钱数够不够时，应该把数估大。 【变式训练1】（（24-25三年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）39×3≈1200，里最大填（    ）。 A．4 B．9 C．2 【答案】B 【思路引导】根据三位数乘法的估算方法，把因数利用“四舍五入法”看作与它接近的整百数，再根据乘法法则进行口算。 【完整解答】3口9×3≈1200，3□9利用“四舍五法”看作400，3□9，十位上□里最大可填9。 故答案为：B 【变式训练2】（（2025三年级上·山东·专题练习）《十万个为什么》每套89元，《中华上下五千年》每套198元，要购买3套《十万个为什么》和3套《中华上下五千年》，1000元够吗？（在正确的答案后面画“√”） （1）解决上面的问题，合理简便的方法是（精确计算  估算）。 （2）你的判断结果是（够  不够）。 【答案】（1）估算☑ （2）够☑ 【思路引导】（1）若进行精确计算，需要计算89×3＋198×3，计算相对复杂；而采用估算能快速判断1000元是否足够，所以解决该问题合理简便的方法是估算； （2）对价格进行估算，89≈90，198≈200，再根据单价×数量＝总价，分别估算出购买两种书的价格。最后跟1000进行比较。据此解答。 【完整解答】（1）解决上面的问题，合理简便的方法是估算。 （2）89×3 ≈90×3 ≈270（元） 198×3 ≈200×3 ≈600（元） 270＋600＝870（元） 870＜1000 1000元够买3套《十万个为什么》和3套《中华上下五千年》。 所以，我的判断结果是够。 1．（25-26三年级上·内蒙古赤峰·期末）下列问题中比较适合用估算的方法解决的是（    ）。 A．每箱苹果85元，买3箱一共要付多少元？ B．王叔叔每分钟能打68个字，5分钟能打完350个字吗？ C．体育场的看台分为8个区，每个区有502个座位，共有多少个座位？ 【答案】B 【思路引导】先观察每个问题求的是近似数还是准确数，再判断，一般情况下要求共付的钱数、一共的座位数需要求出准确数，规定时间能否打完一些字数，用估算即可。 【完整解答】A．每箱苹果售价85元，买3箱，求一共要付多少元，即85×3，在实际生活中购买商品一般需要精确计算出具体金额，不适合估算； B．王叔叔每分钟能打字68个，判断5分钟能否打完350个字。可以把68估算成70，70×5＝350，因为68＜70，所以68×5＜350，通过估算就能快速得出结论，该选项适合估算； C．体育场的看台分为8个区，每个区有502个座位，求共有多少个座位，即502×8，在统计座位数量时一般需要精确值，不适合估算。 故答案为：B 2．（25-26三年级上·广东东莞·月考）下面竖式中6×9得到的是（    ）。 A．54个一 B．54个十 C．54个百 【答案】B 【思路引导】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，前一位上的数相加时要加上进位的几。 【完整解答】用竖式计算190×6时，9在十位上表示9个十，6×9表示的是6×9个十，得54个十。 故答案为：B 3．（25-26三年级上·甘肃张掖·期末）花店里有3束鲜花，每束22支，其中每束花有20支玫瑰花和2支百合花。①一共有多少支玫瑰花？②一共有多少支花？③一共有多少支百合花？请选择下面竖式中每一步解决的问题正确的是（    ）。 A．③①② B．③②① C．②③① 【答案】A 【思路引导】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，计算22×3时，先用3去乘22个位上的“2”，3×2＝6，表示一共有多少支百合花。再用3去乘22十位上的“2”，3×20＝60，表示一共有多少支玫瑰花。60＋6＝66，表示一共有多少支花。 【完整解答】由分析可知，66个位上的“6”表示一共有多少支百合花，十位上的“6”表示一共有多少支玫瑰花，66表示一共有多少支花，对应的序号应该是③①②。 故答案为：A 4．（25-26三年级下·全国·课前预习）笑笑列竖式解决“每支圆珠笔3元，买103支圆珠笔要多少元？”这个问题，计算过程如下图，圈出的“3”表示（    ）。 A．3支圆珠笔的钱 B．10支圆珠笔的钱 C．100支圆珠笔的钱 D．30支圆珠笔的钱 【答案】C 【思路引导】三位数乘一位数的计算方法，用一位数分别去乘三位数的每一位，哪一位相乘满几十就向前一位进几。在乘法竖式103×3中，103的百位数字是1，表示1个百，即100；当计算100×3时，结果为300，竖式中百位上的“3”就对应100支圆珠笔的价钱。据此逐项分析。 【完整解答】103的百位数字是1，表示1个百，即100；100×3结果为300，竖式中百位上的“3”就对应100支圆珠笔的价钱。 所以竖式中圈出的“3”表示100支圆珠笔的钱。 故答案为：C 5．（25-26三年级上·甘肃定西·期末）的积的末尾有( )个0，要使□的积是三位数，□里最大填( )。 【答案】 2 3 【思路引导】根据题意，三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，三位数的末尾有0，先把一位数和三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。在□里代入数据1、2、3……进行计算，再选择正确的答案，填空即可。 【完整解答】因为＝900，所以的积的末尾有2个0。 因为251×1＝251，251×2＝502，251×3＝753，251×4＝1004，所以要使□的积是三位数，□里最大填3。 6．（25-26三年级上·山东聊城·期中）用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用( )片扇贝。 【答案】94 【思路引导】根据题意，做一朵大花用的扇贝片数比小花的5倍多4片。小花用18片，因此先计算算式18×5，再加上4，即可求出做一朵大花用多少片扇贝。 【完整解答】18×5＝90（片） 90＋4＝94（片） 用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用94片扇贝。 7．（25-26三年级下·全国·课前预习）用1、2、3这三个数字组成一道两位数与一位数相乘的算式，算式中每个数字只能使用一次。乘积最大是 ，最小是 。 【答案】 63 23 【思路引导】要使乘积最大，需让两位数和一位数的高位数字尽可能大，通过列举所有可能的组合并计算乘积来确定最大值；要使乘积最小，需让两位数和一位数的高位数字尽可能小，同样通过列举组合计算乘积确定最小值。据此解答。 【完整解答】32×1＝32 31×2＝62 23×1＝23 21×3＝63 13×2＝26 12×3＝36 63＞62＞36＞32＞26＞23，所以乘积最大是63，最小是23。 8．（25-26三年级下·全国·课前预习）荣老师和德老师带30名学生去公园。（     ）（填买票方案）最合算，至少要花（      ）元。 成人票8元 团体票5元（10人及以上） 学生票4元 【答案】30名学生买学生票，2名老师买成人票；136 【思路引导】由题意得，荣老师和德老师带30名学生去公园，即2名老师和30名学生去公园，一共有三种购票方案。方案一，30名学生买学生票，2名老师买成人票。方案二，30名学生和2名老师一起买团体票。方案三：2名老师和8名学生买团体票，其余的学生买学生票。可以先算出几种方案所需的钱数，然后对比找出最便宜的方案即可。 【完整解答】方案一：30名学生买学生票，2名老师买成人票。 4×30＋8×2 ＝120＋16 ＝136（元） 方案二：30名学生和2名老师全部买团体票 5×（2＋30） ＝5×32 ＝160（元） 方案三：2名老师和8名学生买团体票，其余的学生买学生票 10－2＝8（名） 30－8＝22（名） 5×10＋4×22 ＝50＋88 ＝138（元） 160＞138＞136 所以30名学生买学生票，2名老师买成人票最合算，至少要花136元。 9．（25-26三年级下·全国·课前预习）三个数连乘，在计算时无论先算哪两个数，结果都是一样的。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】三个数连乘，先算前两个数相乘再乘第三个数，和先算后两个数相乘再乘第一个数，结果不变，可举例说明。 【完整解答】对于三个数连乘，无论先计算哪两个数的乘积，最终结果都相同。 例如，计算2×3×4时： 先算2×3＝6，再算6×4＝24； 先算3×4＝12，再算2×12＝24； 先算2×4＝8，再算8×3＝24。 结果均为24。所以该说法正确。 故答案为：√ 10．（2014三年级·全国·课后作业）一个三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】先用最大的三位数乘最大的一位数，求出积，看是几位数；再用最小的三位数乘一位数1，求出积，看是几位数；由此进一步判定即可。 【完整解答】当三位数为999，一位数为9时， 999×9＝8991 当三位数为100，一位数为1时， 100×1＝100 一个三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。原题说法正确。 故答案为：√ 11．（24-25四年级上·湖北荆州·期中）因数的中间有0，积的中间也一定有0。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】因数的中间有0，积的中间不一定有0。可通过举例验证：若因数的中间有0，但乘积的中间可能因进位或其他数位相加结果不为0。 【完整解答】例如，105×2＝210，因数105的中间有0，但乘积210的中间是1，没有0。因此，因数的中间有0，积的中间不一定有0。 故答案为：× 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）直接写出得数。 53×0＝    0×200＝    0＋498＝    0－0＝ 0×123＝    100×0＝    537－0＝    902×0＝ 【答案】0；0；498；0；0；0；537；0 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式算一算。 38×7＝    97×3＝    217×3＝    115×8＝ 【答案】266；291；651；920 【思路引导】多位数与一位数的笔算法则：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位数字，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此解答。 【完整解答】 14．（24-25三年级下·广西百色·期末）脱式计算。 ①        ②        ③ 【答案】①594；②250；③1785 【思路引导】①先算括号里的减法，再算乘法； ②先算除法，再算加法； ③从左往右依次计算乘法。 【完整解答】根据分析可得： （503－476）×22 ＝27×22             ＝594              193＋399÷7 ＝193＋57             ＝250               17×35×3 ＝595×3             ＝1785 15．（25-26三年级上·河北邢台·期末）某电子工厂生产了20台陪伴机器人，怎样包装最合算？最少需要多少元？ 大包装箱 中包装箱 小包装箱 可装机器人台数 8台 5台 4台 包装箱价格 每个90元 每个70元 每个60元 【答案】 用2个大包装箱和1个小包装箱；240元 【思路引导】根据题意，为了找到成本最低的包装方案，需要列举所有能正好装下20台机器人的包装箱组合，并计算每种组合的总成本。优先考虑使用单位成本较低的大包装箱（因装得多且总成本相对低），但需确保组合可行（即总台数等于20台）。通过试算，主要方案包括：使用2个大包装箱和1个小包装箱、使用1个大包装箱和3个小包装箱、使用4个中包装箱、使用5个小包装箱。比较这些方案的成本，最小值为240元。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 方案1：2×8＝16（台） 20－16＝4（台） 使用2个大包装箱，剩余4台使用1个小包装箱装完。 90×2＋60×1 ＝180＋60 ＝240（元） 方案2：20－8＝12（台） 12÷4＝3（个） 使用1个大包装箱，可装8台，剩余12台使用3个小包装箱装完。 1×90＋3×60 ＝ 90＋180 ＝270（元） 方案3：20÷5＝4（个） 使用4个中包装箱。 4×70＝280（元） 方案4：20÷4＝5（个） 使用5个小包装箱。 5×60＝300（元） 240＜270＜280＜300 答：用2个大包装箱和1个小包装箱，最少需要240元。 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）估一估下图中有多少粒豆子。 (1)把这些豆子分成大致相等的______份，在图中画一画。 (2)数一数，每份里大约有( )粒豆子。 (3)图中大约有多少粒豆子？ 【答案】(1)4（答案不唯一，合理即可）；图见详解 (2)120 (3)480粒 【思路引导】根据图中豆子分布情况分一分，再数一数每份里大约有多少粒豆子，用每份豆子数乘份数可得总数。 【完整解答】（1）把这些豆子分成大致相等的4份。（答案不唯一，合理即可）。如图： （2）数一数，每份里大约有120粒豆子。 （3）（粒） 答：图中大约有480粒豆子。 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）林峰一家去芙蓉山旅游，从泰昌镇出发需要先乘3小时的汽车，在福阳市换车，再乘2小时的动车。 (1)从泰昌镇到福阳市有多少千米？ (2)泰昌镇到芙蓉山一共有多少千米？ 【答案】(1)225千米 (2)755千米 【思路引导】（1）从泰昌镇到福阳市有多少千米，就是求汽车3时行多少千米，知道汽车每时行75千米，3时就是行3个75千米，用75乘3即可得到从泰昌镇到福阳市的路程； （2）求泰昌镇到芙蓉山一共有多少千米，就是求从泰昌镇到芙蓉山的路程，从泰昌镇到芙蓉山经过福阳市，泰昌镇到福阳市的路程为225千米，再加上从福阳市到芙蓉山的路程千米，就是泰昌镇到芙蓉山的路程。 【完整解答】（1）（千米） 答：从泰昌镇到福阳市有225千米。 （2）225＋265×2 （千米） 答：泰昌镇到芙蓉山一共有755千米。 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）汽车从A城开往B城，每小时行驶58千米。 (1)5小时大概在什么位置？在图上用“△”标出来。 (2)汽车行驶了8小时，还剩多远的路程？ 【答案】(1)见详解 (2)36千米 【思路引导】（1）根据，求出行驶5小时的路程，从而确定位置； （2）先求出8小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程得到剩余路程。据此解答。 【完整解答】（1）（千米） （2） （千米） 答：汽车行驶了8小时，还剩36千米。 19．（25-26三年级上·辽宁鞍山·期末）天天和爸爸分别从桥的两端同时出发，相向而行。相遇时爸爸走了115步，天天走了95步。如果爸爸的平均步长是7分米，天天的平均步长是5分米，那么这座桥长多少分米？合多少米？ 【答案】1280分米；128米 【思路引导】由题意得，天天和爸爸分别从桥的两端同时出发，相向而行。相遇时爸爸走了115步，天天走了95步。爸爸的平均步长是7分米，可以用7乘上115算出爸爸一共走了多少分米。天天的平均步长是5分米，再用5乘上95算出天天一共走了多少分米。接着把得数加起来即可算出这座桥长多少分米。最后根据10分米＝1米来转化单位即可。 【完整解答】7×115＝805（分米） 5×95＝475（分米） 805＋475＝1280（分米） 10分米＝1米，所以1280分米＝128米。 答：这座桥长1280分米，合128米。 20．（25-26三年级下·全国·课后作业）淘气家住在古镇，国庆节期间他要去新城旅游，从古镇出发需要先乘4小时的汽车，在新川镇换车，再乘6小时的火车，到达新城。 (1)从古镇到新川镇有多少千米？ (2)从古镇到新城有多少千米？ (3)在新城旅游完，淘气要去居住在东升镇的奶奶家。新城距东升镇大约500千米。淘气坐火车从新城出发，3小时后大约行驶到什么位置？在图中用“※”标出来。 【答案】(1)248千米 (2)818千米 (3)见详解 【思路引导】根据速度时间＝路程： （1）已知汽车速度为每小时62千米，行驶时间为4小时，算出汽车行驶的路程即为从古镇到新川镇的距离； （2）先根据火车速度每小时95千米，行驶时间6小时，算出火车行驶路程，再加上从古镇到新川镇的汽车行驶路程，即为从古镇到新城的总路程； （3）先算出行驶路程，再结合从新城到东升镇的路程和路线特征确定位置。 【完整解答】（1）（千米） 答：从古镇到新川镇有248千米。 （2） （千米） 答：从古镇到新城有818千米。 （3）（千米） 从新城到东升镇大约有500千米，路线中有2个加一个，所以淘气行驶了1个加不到1个，所以出发3小时后的位置如下图中标注。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 整数乘法（一） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于北师大版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选15题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1．口算整十、整百数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。注意添0的位置。 2．积末尾0的个数不一定与乘数末尾0的个数相同，有时会多于乘数末尾0的个数。 3．估算时注意合理的选择，是四舍五入还是只舍不入或者只入不舍。 4．计算两位数乘一位数（不进位）时，要用一位数分别去乘两位数每一个数位上的数。 5．用竖式计算多位数乘一位数时，一位数与哪个数位上的数相乘，所得的积就写在哪一位的下面。 6．用竖式计算多位数乘一位数时，哪一位相乘满几十，一定要向前一位进位几。 7．用竖式计算多位数乘一位数时，某一位上的结果是整十数时，要先在本位上写“0”占位，再向前一位进位。 8．在竖式计算中，个位相乘满十进上来的数要写得小一些，防止写大了误当成乘数了。 9．两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。 10．三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。 11．0和任何数相加得这个数，0和任何数相乘都得0。 12、乘数中间的0也要与一位数相乘，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。 13．乘数中间有0的三位数乘一位数，当个位乘得的积要向十位进位时，可以将进位数直接写在积的十位上。 14．用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时，因数末尾的0要落下来。 高频考点一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习） （1）买3架玩具飞机需要多少钱？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）轩轩计算一道乘法算式，步骤是：30×2＝60，3×2＝6，60＋6＝66，这道乘法算式是 。 【变式训练2】（25-26三年级上·山东潍坊·期中）用竖式计算下面各题，带*要验算。 ①231×2＝     ②*869＋107＝         ③986－287＝ 高频考点二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）一个书包93元，买5个书包全用100元人民币付款，至少要付( )张。 【变式训练1】（（24-25三年级下·江苏无锡·期末）某车间今年二月份平均每天节水3吨，二月份共节约( )吨水。 【变式训练2】（（24-25三年级下·四川成都·期中）奇奇和聪聪分一盒糖，奇奇将糖平均分成2份，拿走其中一份，聪聪将剩余的糖果平均分成3份，拿走其中一份，此时剩余24颗糖，这盒糖原来有( )。 高频考点三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·广东东莞·月考）围棋古时称为“弈”是我国国家级非物质文化遗产。标准的围棋有181颗黑子和180颗白子。生产9副标准围棋，一共需要制作多少颗棋子？ 【变式训练1】（（25-26三年级下·全国·课前预习）传统文化《三字经》的语言简洁明了，易于记忆，是中国儿童启蒙教育的经典读物，聪聪第一天背了39句。 三字经 人之初，性本善。 性相近，习相远。 苟不教，性乃迁。 (1)聪聪第一天背了多少个字？ (2)聪聪第二天背的总句数比第一天的3倍多17句，聪聪第二天共背了多少个字？ 【变式训练2】（（24-25三年级下·河南郑州·期末）学校组织三年级学生走出教室，去智能化农业产业园参观。产业园最具特色的是水培草莓种植，水培草莓果实洁净、无土污染，常采用能容76颗草莓的透明礼盒包装（见下图）。某小组采摘了322颗草莓，用4个这样的礼盒包装够吗？ 高频考点四：有关O的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）城南商场今天共有302名顾客使用自助收银机结账，照这样计算，一周（7天）有多少人使用自助收银机结账？ 【变式训练1】（（24-25三年级下·广东汕头·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80毫米( )8厘米    470－220( )180＋130    497×5( )2500 2分( )200秒    180＋250( )610－270    190×0( )0＋10 【变式训练2】（（25-26三年级下·全国·课前预习）下列说法中正确的是（    ）。 A．任何数和0相加、相减、相乘，都得0 B．两个数相乘，积不一定大于其中任何一个乘数 C．估算的结果一定比实际计算的结果大 高频考点五：因数中间或末尾是O的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃临夏·期末）周末，马爷爷骑车去公园锻炼身体，他每分钟骑行190米，9分钟到达公园，马爷爷家到公园有多少米？ 【变式训练1】（（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）竖式计算（第①②题要验算）。 ①566＋248＝    ②702－187＝     ③980－326＝      ④408×3＝    ⑤324×6＝    ⑥680×7＝ 【变式训练2】（（24-25三年级下·浙江金华·期末）你养过蚕吗？淘气做了一个“养蚕观察实验”，并找到如下资料： ●蚕吃桑叶是在幼虫期，幼虫期分为一龄期，二龄期……五龄期五个阶段。 ●蚕在五龄期最会吃，一般这段时间吃的桑叶是前面四期所吃桑叶之和的3倍。 淘气发现，他养的蚕在前面四期共吃了240克桑叶，那么他这次养蚕总共吃掉的桑叶有多少克？ 高频考点六：两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后，汽车超过两地中点15千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【变式训练1】（（25-26三年级上·山东青岛·期中） （1）买3个烤箱需要花多少钱？ （2）根据算式补充条件 算式：205×3 ___________________________，买3个电饭煲多少钱？ （3）根据算式补充问题 算式：5×142 一个空气炸锅142元，___________________________？ （4）你还想提出其他什么问题？并列式解答。 【变式训练2】（（24-25三年级下·湖北襄阳·期末）如图，苗苗正在参与社区开展的“垃圾分类积分换礼品”活动，如果每次正确分类投放垃圾的积分都一样，那么苗苗正确分类投放垃圾31次，她获得的积分最高可以兑换什么礼品？ 高频考点七：多位数与一位数的连乘 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）中华鲟被称为“长江鱼王”，体型较大。一条中华鲟的体重相当于4条鳡（gǎn）鱼的体重，一条鳡鱼的体重相当于5条胭脂鱼的体重。一条胭脂鱼12千克，则一条中华鲟重（    ）千克。 A．60 B．120 C．240 【变式训练1】（（25-26三年级下·全国·课前预习）美丽的花彩雀莺栖息于矮小的灌丛中。某片灌木丛有24只可繁殖的雌性花彩雀莺，它们每年产卵的总数量最少是( )枚，最多是( )枚。 【变式训练2】（（23-24三年级下·全国·课后作业）将1～9九个自然数分成三组，每组3个数。第一组3个数的积是45，第二组3个数的积是64，第三组3个数的积是( )。 高频考点八：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）贝贝家一共有330本书，估一估，书柜里能放下吗？实际能放多少本书？ 【变式训练1】（（25-26三年级上·四川·课后作业）学校“星光剧场”一共有200个座位，要安排一个年级的学生观看“迎新年联欢会”。估计一下，安排哪个年级比较合适？ 三年级 四年级 五年级 班级个数 6 5 5 每班人数 41 39 42 下面是三位同学的思考过程，如果正确在（    ）内画“√”；不正确在（    ）内画“×”，并说明不正确的理由。      聪聪的思路正确吗？（    ）  明明的思路正确吗？（    ）  小梦的思路正确吗？（    ） 【变式训练2】（（24-25三年级下·广东东莞·期中）学校召开运动会，给每位同学一瓶水，三年级一共有6个班，每班学生人数在41~49之间，三年级领取多少瓶水就一定够了？下面说法正确的是（    ）。 A．没有每个班的具体人数，无法判断。 B．40×6＝240（人），准备240瓶就一定够了。 C．45×6＝270（人），准备270瓶就一定够了。 D．50×6＝300（人），准备300瓶就一定够了。 高频考点九：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）三（1）班要购进3个篮球，600元够吗？ 龙龙：因为206接近200，206×3≈600（元），所以600元够了。 乐乐：因为206超过200，206×3一定超过600，所以600元不够。 (1)我认为（    ）的说法合理。 A．龙龙 B．乐乐 (2)我的建议：在估算钱数够不够时，应该把数估( )。（填“大”或“小”） 【变式训练1】（（24-25三年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）39×3≈1200，里最大填（    ）。 A．4 B．9 C．2 【变式训练2】（（2025三年级上·山东·专题练习）《十万个为什么》每套89元，《中华上下五千年》每套198元，要购买3套《十万个为什么》和3套《中华上下五千年》，1000元够吗？（在正确的答案后面画“√”） （1）解决上面的问题，合理简便的方法是（精确计算  估算）。 （2）你的判断结果是（够  不够）。 1．（25-26三年级上·内蒙古赤峰·期末）下列问题中比较适合用估算的方法解决的是（    ）。 A．每箱苹果85元，买3箱一共要付多少元？ B．王叔叔每分钟能打68个字，5分钟能打完350个字吗？ C．体育场的看台分为8个区，每个区有502个座位，共有多少个座位？ 2．（25-26三年级上·广东东莞·月考）下面竖式中6×9得到的是（    ）。 A．54个一 B．54个十 C．54个百 3．（25-26三年级上·甘肃张掖·期末）花店里有3束鲜花，每束22支，其中每束花有20支玫瑰花和2支百合花。①一共有多少支玫瑰花？②一共有多少支花？③一共有多少支百合花？请选择下面竖式中每一步解决的问题正确的是（    ）。 A．③①② B．③②① C．②③① 4．（25-26三年级下·全国·课前预习）笑笑列竖式解决“每支圆珠笔3元，买103支圆珠笔要多少元？”这个问题，计算过程如下图，圈出的“3”表示（    ）。 A．3支圆珠笔的钱 B．10支圆珠笔的钱 C．100支圆珠笔的钱 D．30支圆珠笔的钱 5．（25-26三年级上·甘肃定西·期末）的积的末尾有( )个0，要使□的积是三位数，□里最大填( )。 6．（25-26三年级上·山东聊城·期中）用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用( )片扇贝。 7．（25-26三年级下·全国·课前预习）用1、2、3这三个数字组成一道两位数与一位数相乘的算式，算式中每个数字只能使用一次。乘积最大是 ，最小是 。 8．（25-26三年级下·全国·课前预习）荣老师和德老师带30名学生去公园。（     ）（填买票方案）最合算，至少要花（      ）元。 成人票8元 团体票5元（10人及以上） 学生票4元 9．（25-26三年级下·全国·课前预习）三个数连乘，在计算时无论先算哪两个数，结果都是一样的。( )（判断对错） 10．（2014三年级·全国·课后作业）一个三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。( )（判断对错） 11．（24-25四年级上·湖北荆州·期中）因数的中间有0，积的中间也一定有0。( )（判断对错） 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）直接写出得数。 53×0＝    0×200＝    0＋498＝    0－0＝ 0×123＝    100×0＝    537－0＝    902×0＝ 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式算一算。 38×7＝    97×3＝    217×3＝    115×8＝ 14．（24-25三年级下·广西百色·期末）脱式计算。 ①        ②        ③ 15．（25-26三年级上·河北邢台·期末）某电子工厂生产了20台陪伴机器人，怎样包装最合算？最少需要多少元？ 大包装箱 中包装箱 小包装箱 可装机器人台数 8台 5台 4台 包装箱价格 每个90元 每个70元 每个60元 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）估一估下图中有多少粒豆子。 (1)把这些豆子分成大致相等的______份，在图中画一画。 (2)数一数，每份里大约有( )粒豆子。 (3)图中大约有多少粒豆子？ 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）林峰一家去芙蓉山旅游，从泰昌镇出发需要先乘3小时的汽车，在福阳市换车，再乘2小时的动车。 (1)从泰昌镇到福阳市有多少千米？ (2)泰昌镇到芙蓉山一共有多少千米？ 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）汽车从A城开往B城，每小时行驶58千米。 (1)5小时大概在什么位置？在图上用“△”标出来。 (2)汽车行驶了8小时，还剩多远的路程？ 19．（25-26三年级上·辽宁鞍山·期末）天天和爸爸分别从桥的两端同时出发，相向而行。相遇时爸爸走了115步，天天走了95步。如果爸爸的平均步长是7分米，天天的平均步长是5分米，那么这座桥长多少分米？合多少米？ 20．（25-26三年级下·全国·课后作业）淘气家住在古镇，国庆节期间他要去新城旅游，从古镇出发需要先乘4小时的汽车，在新川镇换车，再乘6小时的火车，到达新城。 (1)从古镇到新川镇有多少千米？ (2)从古镇到新城有多少千米？ (3)在新城旅游完，淘气要去居住在东升镇的奶奶家。新城距东升镇大约500千米。淘气坐火车从新城出发，3小时后大约行驶到什么位置？在图中用“※”标出来。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $