专项复习一 计算（整数乘法（一））导图+九大题型讲练+优选题拔尖练 共47 题-2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册专项培优讲练

专项复习一 计算 （第一单元 整数乘法（一）） 【解析版】 知识点一 笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点二 一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点三 积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 题型一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏扬州·期中）列竖式计算。 31×3＝    44×2＝    331×3＝    2×423＝ 【答案】93；88；993；846 【思路引导】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。据此解答。 【规范解答】31×3＝93     44×2＝88         331×3＝993    2×423＝846         【变式训练1】（23-24三年级下·山东济南·期末）脱式计算。 401－75÷5        132×（43－40）        720÷9×5 【答案】386；396；400 【思路引导】（1）先算除法，再算减法。 （2）先算减法，再算乘法。 （3）先算除法，再算乘法。 【规范解答】401－75÷5 ＝401－15 ＝386 132×（43－40） ＝132×3 ＝396 720÷9×5 ＝80×5 ＝400 【变式训练2】（23-24三年级下·四川成都·期末）脱式计算。 128＋32÷4                840÷4×3 （128＋132）÷5           321×（400－397） 【答案】136；630 52；963 【思路引导】（1）先算除法，再算加法； （2）先算除法，再算乘法； （3）先算小括号内的加法，再算除法； （4）先算小括号内的减法，再算乘法。 【规范解答】（1）128＋32÷4 ＝128＋8 ＝136 （2）840÷4×3 ＝210×3 ＝630 （3）（128＋132）÷5 ＝260÷5 ＝52 （4）321×（400－397） ＝321×3 ＝963 题型二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（24-25三年级下·山东菏泽·期末）下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630÷3( )360÷3       630÷3( )603÷3 18×4( )4×18           16×5( )720÷9 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＝ 【思路引导】（1）（2）在除法算式中，除数不变，被除数越大，商就越大。 （3）（4）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小。 【规范解答】（1）对比算式630÷3和算式360÷3可知，除数3＝3，630＞360，所以630÷3＞360÷3。 （2）对比算式630÷3和算式603÷3可知，除数3＝3，630＞603，所以630÷3＞603÷3。 （3）18×4＝72，4×18＝72。72＝72，所以18×4＝4×18。 （4）16×5＝80，720÷9＝80。80＝80，所以16×5＝720÷9。 630÷3＞360÷3           630÷3＞603÷3 18×4＝4×18               16×5＝720÷9 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式算一算。 38×7＝    97×3＝    217×3＝    115×8＝ 【答案】266；291；651；920 【思路引导】多位数与一位数的笔算法则：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位数字，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此解答。 【规范解答】 【变式训练2】（23-24三年级上·上海·课后作业）观察算式填一填，再列竖式计算。 下列算式中，积是三位数的有（    ）；积是四位数的有（    ）。（填序号即可） ①212×4＝                       ②113×8＝        ③5×321＝                       ④264×4＝ 【答案】①②；③④ ①848；②904；③1605；④1056 【思路引导】三位数乘一位数的计算：从个位起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，最后相同位数相加即可。 【规范解答】①212×4＝848                    ②113×8＝904                        ③5×321＝1605                   ④264×4＝1056                     所以算式中，积是三位数的有①②；积是四位数的有③④。 题型三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（23-24三年级下·广东湛江·期末）脱式计算。 97－（21＋34）        72÷（29－21）        （1＋7）×26 【答案】42；9；208 【思路引导】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的减法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法。 【规范解答】97－（21＋34） ＝97－55 ＝42 72÷（29－21） ＝72÷8 ＝9 （1＋7）×26 ＝8×26 ＝208 【变式训练1】（23-24三年级下·贵州六盘水·期中）脱式计算。 （519－463）÷7    988＋2×56     764－109－91 【答案】8；1100；564 【思路引导】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （2）先算乘法，再算加法； （3）按照从左到右的顺序，依次计算。 【规范解答】（519－463）÷7 ＝56÷7 ＝8 988＋2×56 ＝988＋112 ＝1100 764－109－91 ＝655－91 ＝564 【变式训练2】（24-25三年级下·河南南阳·开学考试）计算下面各题。 60×8－296       （613－327）×3        528－56×9 【答案】184；858；24 【思路引导】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算小括号里的减法，再算乘法。 （3）先算乘法，再算减法。 【规范解答】60×8－296 ＝480－296 ＝184             （613－327）×3 ＝286×3 ＝858              528－56×9 ＝528－504 ＝24 题型四：有关O的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）在括号里填上运算符号，使等式成立。 0( )5＝5             6( )6＝0 5( )0＝0             0( )0＝0 【答案】 ＋ － × ＋/－/× 【思路引导】0加上任何数还是任何数；两个相等数的差是0；0乘任何数都得0。 【规范解答】0＋5＝5 6－6＝0 5×0＝0 0＋0＝0 （答案不唯一） 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 19×0( )0×19       12×0( )12＋0 40×9( )40＋9       32＋0( )32－0 18×5( )5×18       104×8( )208×4 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＝ ＝ ＝ 【思路引导】先分别计算每个小题左右两边算式的结果，再比较结果的大小。 【规范解答】左边算式：，右边算式：，因为，所以 左边算式：，右边算式：，因为，所以 左边算式：，右边算式：，因为，所以 左边算式：，右边算式：，因为，所以 左边算式：，右边算式：，因为，所以 左边算式：，右边算式：，因为，所以 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课前预习）算一算，填一填。 1×0＝( )    4×0＝( )     10×0＝( )。 0×9＝( )    0×19＝( )    20×0＝( )。 我发现：( )。 【答案】 0 0 0 0 0 0 0和任何数相乘都得0 【思路引导】几个数相乘，只要有几个因数是0，积就是0。 【规范解答】1×0＝0       4×0＝0     10×0＝0 0×9＝0       0×19＝0     20×0＝0 我发现：0和任何数相乘都得0。 题型五：因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）竖式计算（第①②题要验算）。 ①566＋248＝    ②702－187＝     ③980－326＝      ④408×3＝    ⑤324×6＝    ⑥680×7＝ 【答案】①814；②515 ③654；④1224；⑤1944；⑥4760 【思路引导】①万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。加法验算时，可交换两个加数的位置再计算一次或者用和减去其中一个加数验算。 ②③万以内的减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十。减法验算时，可以用差加减数，看是否等于被减数。 ④⑤⑥多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【规范解答】①566＋248＝814         ②702－187＝515 验算：         验算： ③980－326＝654      ④408×3＝1224    ⑤324×6＝1944   ⑥680×7＝4760                   【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式算一算。 170×4＝    107×4＝    180×5＝    105×8＝ 【答案】680；428；900；840 【思路引导】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【规范解答】                                             【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式计算。 124×2＝    6×78＝    109×6＝    270×4＝ 【答案】248；468；654；1080 【思路引导】多位数乘一位数的竖式计算方法：将一位数与多位数的个位对齐，用一位数依次乘多位数的个位、十位、百位，满几十就向前进几。若三位数中间有0，乘到0时，若有进位则写进位，无进位则写0；若多位数末尾有0，可先算非0部分的乘积，再在结果末尾添上对应个数的0。 【规范解答】                                      题型六：多位数与一位数的连乘 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）脱式计算。 （246－155）×8    105×3×6    4×320＋153    2×96×5 【答案】728；1890；1433；960 【思路引导】算式一：先算括号里的减法，再算括号外面的乘法； 算式二和算式四：是连乘运算，则按从左往右的顺序依次计算； 算式三：乘加混合运算，先算乘法再算加法；据此解答。 【规范解答】 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）脱式计算。 402×2＋35    （88＋57）×9    15×6×3    905－150×4 【答案】839；1305；270；305 【思路引导】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算括号内的加法，再算括号外的乘法； （3）按照从左往右的顺序进行计算； （4）先算乘法，再算减法，据此计算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 34×3×5    （26＋134）×4    52×5×2 【答案】510；640；520 【思路引导】根据四则运算法则， （1）（3）都是乘法从左往右依次计算； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【规范解答】 （2） （3） 题型七：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）估算。 86×6≈    107×5≈ 699×8≈    261×4≈ 【答案】540；550 5600；1040 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）估一估，算一算。 29×5≈    199×4≈ 38×6≈    196×3≈ 895×2≈    201×7≈ 【答案】150；800 240；600 1800；1400 【思路引导】估算两位数乘一位数时，可以把两位数按四舍五入法估成接近的整十数，然后再相乘； 估算三位数乘一位数，先把三位数估成接近的整百数，然后与一位数相乘。 【规范解答】（1）29接近整十数30，将29看成30进行估算，用30乘5得到估算结果 29×5≈30×5＝150； （2）199接近整百数200，将199看成200进行估算，用200乘4得到估算结果 199×4≈200×4＝800； （3）38接近整十数40，将38看成40进行估算，用40乘6得到估算结果 38×6≈40×6＝240； （4）196接近整百数200，将196看成200进行估算，用200×3得到估算结果 196×3≈200×3＝600； （5）895接近整百数900，将895看成900进行估算，用900乘2得到估算结果 895×2≈900×2＝1800； （6）201接近整百数200，将201看成200进行估算，用200乘7得到估算结果 201×7≈200×7＝1400。 【变式训练2】（23-24三年级下·广东广州·期中）59×（    ）＜360，括号里最大能填（    ）。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【思路引导】59×（    ）＜360，把59看成60估算，60×（6）＝360，那么59×6＜360，括号里最大能填6。 【规范解答】因为60×（6）＝360，那么59×（6）＜360，括号里最大能填6。 故答案为：B 题型八：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）直接写得数。 30×5＝    18×5＝    102×3＝    2100×4＝ 0×720＝    62×7≈    989×6≈    508×5≈ 【答案】150；90；306；8400 0；420；6000；2500 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）□98×3≈900，□里应填1。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】三位数乘一位数的估算，可以把三位数看成与它接近的整百数或者整百整十数，整千数，再乘一位数，估算出结果。 【规范解答】100×3＝300，200×3＝600，300×3＝900，所以□98≈300，那么□应该是2，298≈300。原题错误。 故答案为：× 【变式训练2】（23-24三年级下·湖南株洲·期末）□93是一个三位数，□93×5的积最接近3000，□里数字是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【思路引导】三位数乘一位数的估算，应将三位数估成整百整十数或整百数再进行计算，因此将每个选项中的数字代入算式，并估算出它们的积，最后再选择即可。 【规范解答】A．393接近400，400×5＝2000，即393×5≈2000； B．493接近500，500×5＝2500，即493×5≈2500； C．593接近600，600×5＝3000，即593×5≈3000； D．693接近700，700×5＝3500，即693×5≈3500； □93×5的积最接近3000，□里数字是5。 故答案为：C 1．（25-26三年级下·全国·课前预习）0～9这十个数的积与这十个数的和相比，（    ）大。 A．积 B．和 C．一样 【答案】B 【思路引导】0和任何数相乘还得0，所以这十个数的积是0，0加任何数都等于数本身，这十个数的和一定大于0。 【规范解答】0～9这十个数的积与这十个数的和相比，积是0，而这十个数的和一定大于0，所以和大。 故答案为：B 2．（25-26三年级上·广西贵港·期中）如果5×4的积是三位数，里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【思路引导】 根据题意，依次填入1、2…，计算出结果，即可知道5×4的积如果是三位数，里最小填什么。 【规范解答】15×4＝60 25×4＝100 100是最小的三位数，所以要使5×4的积是三位数，里最小填2。 故答案为：B 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面算式中，积个位上的数字是7的是（    ）。 A．127×7 B．199×3 C．103×7 D．134×3 【答案】B 【思路引导】要使积个位上的数字是7，那么两个因数个位上的数字相乘，所得的积的个位是7即可。 【规范解答】A.127的个位是7，与一位数7相乘，得，所得的积的个位是9，不符合要求，故错误。 B.199的个位是9，与一位数3相乘，得，所得的积的个位是7，符合要求，故正确。 C.103的个位是3，与一位数7相乘，得，所得的积的个位是1，不符合要求，故错误。 D.134的个位是4，与一位数3相乘，得，所得的积的个位是2，不符合要求，故错误。 故答案为：B 4．（24-25三年级下·四川乐山·期末）求72的6倍是多少，列式为（    ）。 A．72＋6 B．72－6 C．72×6 D．72÷6 【答案】C 【思路引导】求72的6倍是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【规范解答】求72的6倍是多少，列式为：72×6。 故答案为：C 5．（25-26三年级上·广东东莞·月考）下面竖式中6×9得到的是（    ）。 A．54个一 B．54个十 C．54个百 【答案】B 【思路引导】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，前一位上的数相加时要加上进位的几。 【规范解答】用竖式计算190×6时，9在十位上表示9个十，6×9表示的是6×9个十，得54个十。 故答案为：B 6．（25-26三年级下·全国·课前预习）下面算式的结果大于500且小于600的是（    ）。 A．82×4 B．67×8 C．250×2 【答案】B 【思路引导】两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘两、三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，两、三位数的末尾有0，先把一位数和两、三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。先计算，再与500进行比较即可。 【规范解答】根据分析可知： A．82×4＝328＜500。 B．67×8＝536，500＜536＜600。 C．250×2＝500。 算式的结果大于500且小于600的是67×8。 故答案为：B 7．（25-26三年级下·全国·课前预习）图中箭头所指的数可能表示的是下面（    ）的积。 A．2×9 B．15×4 C．7×5 【答案】C 【思路引导】 由图可知，箭头所指的数在300到400之间且比较靠近400。依次分析选项中的算式中的最大是多少，最小是多少，接着再用乘法分别算出各个算式的最大值和最小值，由此即可判断。 【规范解答】 A．2×9中，最大是9，那么29×9＝261，最小是0，那么20×9＝180，得数都小于300，不符合题意； B．15×4中，最大是9，那么195×4＝780，最小是0，那么105×4＝420，得数都大于400，不符合题意； C．7×5中，最大是9，那么79×5＝395，最小是0，那么70×5＝350，得数在300到400之间，符合题意。 故答案为：C 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 246×3( )3×256    123×7( )132×6    850( )165×5 155×3( )500    800( )256×3    194×5( )970 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ 【思路引导】整数的大小比较有算式的要算出得数再比较大小。 【规范解答】，，，所以； ，，，所以； ，，所以； ，，所以； ，，所以； ，，。 9．（25-26三年级上·甘肃定西·期末）的积的末尾有( )个0，要使□的积是三位数，□里最大填( )。 【答案】 2 3 【思路引导】根据题意，三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，三位数的末尾有0，先把一位数和三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。在□里代入数据1、2、3……进行计算，再选择正确的答案，填空即可。 【规范解答】因为＝900，所以的积的末尾有2个0。 因为251×1＝251，251×2＝502，251×3＝753，251×4＝1004，所以要使□的积是三位数，□里最大填3。 10．要使“341×□”的积是三位数，□内最大可以填( )；要使积是四位数，□内最小可以填( )。 【答案】 2 3 【思路引导】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，在算式341×□中，□里可以填1~9。可以用乘法分别算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可。 【规范解答】如果□里填1，341×1＝341，积是三位数。 如果□里填2，341×2＝682，积是三位数。 如果□里填3，341×3＝1023，积是四位数。 要使“341×□”的积是三位数，□内最大可以填2；要使积是四位数，□内最小可以填3。 11．（25-26三年级上·山东枣庄·期中）直接写出得数。 20×4＝     13×3＝     15×6＝      6×50＝       5×200＝ 4×110＝    12×5＝     1200－400＝   7×0＝       80×4＝ 【答案】80；39；90；300；1000；440；60；800；0；320 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式计算。 308×5＝    380×5＝    602×3＝    620×3＝ 【答案】1540；1900；1806；1860 【思路引导】相同数位对齐，从个位乘起； 用一位数依次去乘三位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位下面； 哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几。 【规范解答】 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 15×9＋105    89×（4×2）    156－34×4 【答案】240；712；20 【思路引导】（1）根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法； （2）根据四则运算顺序，有小括号的先算小括号里面的，再算括号外面的； （3）根据四则运算顺序，先算乘法，再算减法。 【规范解答】（1） （2） （3） 14．（25-26三年级下·全国·课前预习）用竖式计算。 76×7＝         404×5＝             838×3＝ 【答案】532；2020；2514 【思路引导】两、三位数乘一位数，列竖式时通常把两位数或者三位数放在上面，一位数放在下面，相同数位对齐。先用这个一位数依次去乘两、三位数个位、十位、百位上的数字，从个位乘起。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。当其中一个乘数末尾有0时，将一位数与两、三位数0前面的数对齐，从个位开始依次相乘。也就是说，一位数与两、三位数中除末尾0以外的最后一位数字对齐，进行乘法运算。乘完后，再在积的末尾添上相应个数的0。 【规范解答】76×7＝532 404×5＝2020 838×3＝2514                       15．（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 25×8－69    128＋72÷9    4×（158＋32） 【答案】131；136；760 【思路引导】（1）根据四则运算法则，先算乘法，再算减法； （2）根据四则运算法则，先算除法，再算加法； （3）根据四则运算法则，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【规范解答】（1） （2） （3） 16．（24-25三年级下·河南南阳·期末）列竖式计算。（带★的要验算） 20.7＋14.9＝    10－3.6＝     ★615÷6＝    8×126＝ 【答案】35.6；6.4 102……3；1008 【思路引导】计算小数的加减法时，将小数点对齐，再按照整数加减法的计算法则计算，最后把得数的小数点对齐即可。三位数除以一位数，被除数的首位数字等于或大于除数，商的首位在百位上，被除数的首位数字小于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，不够除时，商的这一位用0来占位，有余数时，余数要比除数小，对于有余数的除法验算，用商乘除数，再加余数即可。三位数乘一位数，把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐。 【规范解答】20.7＋14.9＝35.6 10－3.6＝6.4 ★615÷6＝102……3 8×126＝1008 验算： 17．（24-25三年级下·广西百色·期末）脱式计算。 ①        ②        ③ 【答案】①594；②250；③1785 【思路引导】①先算括号里的减法，再算乘法； ②先算除法，再算加法； ③从左往右依次计算乘法。 【规范解答】根据分析可得： （503－476）×22 ＝27×22             ＝594              193＋399÷7 ＝193＋57             ＝250               17×35×3 ＝595×3             ＝1785 18．（24-25三年级下·湖南长沙·期末）竖式计算小高手。（打※的要验算） 649×5＝       7×580＝      ※1000－538＝ 【答案】3245；4060；462 【思路引导】在计算三位数乘一位数时，要注意数位对齐，用一位数的因数去乘三位数因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 整数减法的计算方法，相同数位对齐，从个位算起，哪一位上不够减就从前一位退一作十再减。减法的验算方法是差＋减数＝被减数。 【规范解答】649×5＝3245        7×580＝4060         ※1000－538＝462                   验算 19．（24-25三年级下·宁夏吴忠·期末）列竖式计算。 ①674＋140＝            ②300－123＝            ③588＋65＝ ④159×5＝            ⑤260×2＝            ⑥307×3＝ 【答案】814；177；653 795；520；921 【思路引导】三位数加减三位数的笔算方法： （1）笔算加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十，就向前一位进几。 （2）笔算减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减。 三位数乘一位数计算法则：用一位数依次去乘两位数或三位数个位，十位，百位上的数；哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。 【规范解答】①674＋140＝814 ②300－123＝177 ③588＋65＝653                         ④159×5＝795 ⑤260×2＝520 ⑥307×3＝921                         20．（24-25三年级下·山东德州·期中）脱式计算。 （56＋187）÷3        12×4×7        65×12－255 【答案】81；336；525 【思路引导】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； （2）按照从左往右的顺序进行计算； （3）先算乘法，再算减法。 【规范解答】（56＋187）÷3 ＝243÷3 ＝81 12×4×7 ＝48×7 ＝336 65×12－255 ＝780－255 ＝525 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项复习一 计算 （第一单元 整数乘法（一）） 【原卷版】 知识点一 笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点二 一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点三 积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 题型一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏扬州·期中）列竖式计算。 31×3＝    44×2＝    331×3＝    2×423＝ 【变式训练1】（23-24三年级下·山东济南·期末）脱式计算。 401－75÷5        132×（43－40）        720÷9×5 【变式训练2】（23-24三年级下·四川成都·期末）脱式计算。 128＋32÷4                840÷4×3 （128＋132）÷5           321×（400－397） 题型二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（24-25三年级下·山东菏泽·期末）下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630÷3( )360÷3       630÷3( )603÷3 18×4( )4×18           16×5( )720÷9 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式算一算。 38×7＝    97×3＝    217×3＝    115×8＝ 【变式训练2】（23-24三年级上·上海·课后作业）观察算式填一填，再列竖式计算。 下列算式中，积是三位数的有（    ）；积是四位数的有（    ）。（填序号即可） ①212×4＝                       ②113×8＝        ③5×321＝                       ④264×4＝ 题型三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（23-24三年级下·广东湛江·期末）脱式计算。 97－（21＋34）        72÷（29－21）        （1＋7）×26 【变式训练1】（23-24三年级下·贵州六盘水·期中）脱式计算。 （519－463）÷7    988＋2×56     764－109－91 【变式训练2】（24-25三年级下·河南南阳·开学考试）计算下面各题。 60×8－296       （613－327）×3        528－56×9 题型四：有关O的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）在括号里填上运算符号，使等式成立。 0( )5＝5             6( )6＝0 5( )0＝0             0( )0＝0 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 19×0( )0×19       12×0( )12＋0 40×9( )40＋9       32＋0( )32－0 18×5( )5×18       104×8( )208×4 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课前预习）算一算，填一填。 1×0＝( )    4×0＝( )     10×0＝( )。 0×9＝( )    0×19＝( )    20×0＝( )。 我发现：( )。 题型五：因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）竖式计算（第①②题要验算）。 ①566＋248＝    ②702－187＝     ③980－326＝      ④408×3＝    ⑤324×6＝    ⑥680×7＝ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式算一算。 170×4＝    107×4＝    180×5＝    105×8＝ 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式计算。 124×2＝    6×78＝    109×6＝    270×4＝ 题型六：多位数与一位数的连乘 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）脱式计算。 （246－155）×8    105×3×6    4×320＋153    2×96×5 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）脱式计算。 402×2＋35    （88＋57）×9    15×6×3    905－150×4 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 34×3×5    （26＋134）×4    52×5×2 题型七：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）估算。 86×6≈    107×5≈ 699×8≈    261×4≈ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）估一估，算一算。 29×5≈    199×4≈ 38×6≈    196×3≈ 895×2≈    201×7≈ 【变式训练2】（23-24三年级下·广东广州·期中）59×（    ）＜360，括号里最大能填（    ）。 A．5 B．6 C．7 题型八：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）直接写得数。 30×5＝    18×5＝    102×3＝    2100×4＝ 0×720＝    62×7≈    989×6≈    508×5≈ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）□98×3≈900，□里应填1。( )（判断对错） 【变式训练2】（23-24三年级下·湖南株洲·期末）□93是一个三位数，□93×5的积最接近3000，□里数字是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 1．（25-26三年级下·全国·课前预习）0～9这十个数的积与这十个数的和相比，（    ）大。 A．积 B．和 C．一样 2．（25-26三年级上·广西贵港·期中）如果5×4的积是三位数，里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面算式中，积个位上的数字是7的是（    ）。 A．127×7 B．199×3 C．103×7 D．134×3 4．（24-25三年级下·四川乐山·期末）求72的6倍是多少，列式为（    ）。 A．72＋6 B．72－6 C．72×6 D．72÷6 5．（25-26三年级上·广东东莞·月考）下面竖式中6×9得到的是（    ）。 A．54个一 B．54个十 C．54个百 6．（25-26三年级下·全国·课前预习）下面算式的结果大于500且小于600的是（    ）。 A．82×4 B．67×8 C．250×2 7．（25-26三年级下·全国·课前预习）图中箭头所指的数可能表示的是下面（    ）的积。 A．2×9 B．15×4 C．7×5 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 246×3( )3×256    123×7( )132×6    850( )165×5 155×3( )500    800( )256×3    194×5( )970 9．（25-26三年级上·甘肃定西·期末）的积的末尾有( )个0，要使□的积是三位数，□里最大填( )。 10．要使“341×□”的积是三位数，□内最大可以填( )；要使积是四位数，□内最小可以填( )。 11．（25-26三年级上·山东枣庄·期中）直接写出得数。 20×4＝     13×3＝     15×6＝      6×50＝       5×200＝ 4×110＝    12×5＝     1200－400＝   7×0＝       80×4＝ 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）用竖式计算。 308×5＝    380×5＝    602×3＝    620×3＝ 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 15×9＋105    89×（4×2）    156－34×4 14．（25-26三年级下·全国·课前预习）用竖式计算。 76×7＝         404×5＝             838×3＝ 15．（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 25×8－69    128＋72÷9    4×（158＋32） 16．（24-25三年级下·河南南阳·期末）列竖式计算。（带★的要验算） 20.7＋14.9＝    10－3.6＝      ★615÷6＝    8×126＝ 17．（24-25三年级下·广西百色·期末）脱式计算。 ①        ②        ③ 18．（24-25三年级下·湖南长沙·期末）竖式计算小高手。（打※的要验算） 649×5＝       7×580＝      ※1000－538＝ 19．（24-25三年级下·宁夏吴忠·期末）列竖式计算。 ①674＋140＝            ②300－123＝            ③588＋65＝ ④159×5＝            ⑤260×2＝            ⑥307×3＝ 20．（24-25三年级下·山东德州·期中）脱式计算。 （56＋187）÷3        12×4×7        65×12－255 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $