内容正文:
物 理
八年级下册 LK
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第七章 压强
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大招专
题4
固体压强的计算
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难关
母题学大招1 压强计算及变化问题
1.【2025山东临沂模拟,中】如图甲所示,一块质量分布均匀的木板平放在水平桌
面上,对木板施加一个水平向右的力 ,使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向
右做直线运动,直到木板 的长度伸出桌面时停止运动,此过程中木板对桌面的压强
与木板被推动的距离的关系图像如图乙所示。已知木板的宽为 ,接触面的
粗糙程度不变,下列说法中( )
甲
乙
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①木板的底面积为
②当时,木板对桌面的压强为
③当时,木板对桌面的压力为
④移动过程中,木板对桌面的滑动摩擦力先不变后减小
A.只有①②正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确
√
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【解析】由图乙可知,木板最后伸出桌面的长度为 ,此时
木板的长度伸出桌面,所以木板的长为 ,木板的底面积
,故①错误;木板对水平桌面的压力等于木板
的重力,移动过程中,木板对桌面的压力不变,由图乙可知,木板未伸出桌面时对
桌面的压强,此时木板对桌面的压力 ,当
时,木板对桌面的压力仍为,故③正确;当 时,桌面的受
力面积 ,木板对桌面的压力
不变,此时木板对桌面的压强 ,故②正确;移动过程中,
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木板对桌面的压力和接触面的粗糙程度都不变,所以滑动摩擦力不变,故④错误。
故选C。
大招解读 压强计算及变化问题
压强的计算公式: 。
1.增大压强的方法:
(1)保持受力面积不变,增大压力;
(2)保持压力不变,减小受力面积;
(3)增大压力并减小受力面积。
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2.减小压强的方法:
(1)保持受力面积不变,减小压力;
(2)保持压力不变,增大受力面积;
(3)减小压力并增大受力面积。
关键点拨
木板在向右移动的过程中,由于自身重力不变,所以对桌面的压力也不变。
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子题练变式 压强的比值计算
2.【2024山东菏泽期中】体积相同的两个物体,密度之比为 ,与水平桌面的接触
面积之比为 ,对桌面产生的压强之比是( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题意知:, ,两物体对水平桌面的压力与两物体所受重力
大小相等,故有,则 ,所以两物体对水平桌
面的压强之比 。故选A。
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关键点拨
本题考查重力和压强公式,在代入数值的时候应注意要一一对应。
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子题练变式 压强的简单计算
3.【2024安徽六安期末,中】小明同学利用体重计测得自己的质量是
,他通过如图所示的方法测出每只脚与地面的接触面积。在方格
纸上描下鞋底接触地面部分的轮廓,数一下图形里包含的方格数
(对于不满一格的,凡大于等于半格的都算一格,小于半格的都忽略
不计),再乘每一方格的面积,就可以得到鞋底接触地面部分的面积。
(1)小明与地面的接触面积。
【解】小明与地面的接触面积 。
小明数出图中大于等于半格的方格有35个,已知每个方格的面积为 。求:
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(2)小明双脚站立在水平地面上静止时,对地面的压强。取
【解】小明对水平地面的压力 ,小明对水
平地面的压强 。
关键点拨
先确定受力面积;再根据公式 求出对地面的压强。
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母题学大招2 规则柱体的压强问题
4.【2025四川广安中考】如图所示,同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放
于水平面上,高度,底面积 ,下列判断正确的是
( )
D
A.物体对水平面的压强:
B.物体对水平面的压力:
C.物体的密度:
D.物体的质量:
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【解析】甲、乙、丙三个实心长方体材料相同,则密度相同,即 ,因
高度,底面积,由可知, ,由
可知,,由可知, ,因物体对水平
面的压力,故 ,物体对水平面的压强
,因、 ,故
。故选D。
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大招解读 规则柱体的压强问题
规则柱体压强公式: 。
运用该公式的限制条件:
①物体自由放置在水平面上(即物体只受重力和支持力) ;
②物体质量分布均匀;
③物体为底面积就是受力面积的柱体(可以理解为用刀不断水平
切割,横截面积大小不变的物体)。比如:
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子题练变式 规则柱体压强的图像计算
5.【2024江苏扬州期中,中】如图所示是甲、乙两种物质的
质量和体积的关系图像,和 分别是由甲、乙两种物质构成
的两个均匀实心正方体,当、 静止在水平地面上时,对水
平地面的压强之比为,则的高度与 的高度之比是( )
B
A. B. C. D.
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【解析】由图可知,当乙物质的质量为时,体积为 ,乙物质的密度
,当甲物质的质量为时,体积为 ,甲物
质的密度 ,所以、 的密度之比为
,而当正方体静止在水平地面上时,对水平地面的压强
,、 的高度之比为
,即 ,故选B。
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刷有所得
在图像中,越靠近 轴的斜线,其对应的物质密度越大。
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母题学大招3 规则物体的叠放问题
6.【2025山东菏泽质检,中】如图所示,两块完全相同的砖块叠放在水平地面上,砖
块的长、宽、高之比为,若砖块对砖块的压力是,压强为;砖块 对地
面的压力是,压强为 ,则( )
A
A. B. C. D.
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【解析】设每砖块的重力为,已知砖块的长、宽、高之比为 ,设砖块的长、
宽、高分别为、、;则砖块对砖块的压力:,砖块 对地面的压
力:,所以,,故A正确,C错误;与 的接触面积为
,与地面的接触面积为,则砖块对砖块
的压强:,砖块对地面的压强: ,所以,
,故 错误。
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大招解读 规则物体的叠放问题
1.
对地的压强:(受力面积为 的底面积)
对的压强:对(受力面积为 的底面积)
2.
对地的压强:(受力面积为 的底面积)
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对的压强:对(受力面积为 的底面积)
关键点拨
砖块对砖块的压力等于一块砖的重力,砖块 对地面的压力等于两块砖的重力之
和,据此求出两者的压力之比;根据 求出砖块立放、平放时的底面积
(即为各自受力面积),根据求出砖块对砖块的压强和砖块 对地面的压强
之比。
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子题练变式 叠放问题的定量计算
7.【2024河北唐山期末,偏难】把同种材料制成的甲、乙两个均匀实心正方体放在
水平桌面上,甲、乙对桌面的压强分别为和 ,再把甲、乙按如图所示的方
式叠放在水平桌面上,则乙对桌面的压强为( )
C
A. B. C. D.
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【解析】由题知,两正方体对水平桌面的压强之比 ,均
匀实心正方体对水平桌面的压强: ,甲、乙两正
方体由同种材料制成,所以两正方体的棱长之比为,由 可得两正方体的体
积之比为,由可知两正方体的质量之比为 ,由
可得两正方体的重力之比为,设乙的重力为 ,则甲的重力为
,甲和乙的总重力 ,将甲叠放在乙上面,乙对桌面
的压力 ,乙对桌面的压强
,故 不正确,C正确。
故选C。
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思路分析
把均匀实心正方体放在水平桌面上,正方体对桌面的压强 ,甲、乙对桌面
的压强分别为和 ,可求出甲、乙的高度之比,然后利用密度公式、重力
公式和压强公式可求出把甲叠放在乙的上面时,乙对桌面的压强。
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子题练变式 叠放问题的定性分析
8.【2024广西柳州期中,中】质量相等且分布均匀的、两个实心正方体, 的棱
长为的一半,如图甲、乙所示,静置在水平地面上。若甲图中对的压强为 ,
对地面的压强为;乙图中对的压强为,对地面的压强为 。则最大压强
为___,最小压强为___。(均填“”“”“”或“ ”)
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【解析】由题意可知,、 两个正方体质量相等,则二者的重力也相等,即
;甲图中对的压力,对地面的压力,设 的棱长为
,则的底面积为,的棱长为,的底面积为,甲图中对 的压强:
,甲图中对地面的压强:;乙图中对 的压
强:,乙图中对地面的压强:。故 最
大, 最小。
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母题学大招4 规则物体的切割问题
9.【2024山东济宁质检,中】一个质量分布均匀的立方体,静置在水平地面上。沿
图中虚线将其分割成体积相等的、两部分,并取走部分。剩下的 部分(未倾倒)
对水平地面产生的压强最大的是( )
C
A. B. C. D.
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【解析】当沿图中虚线将其分割成体积相等的、 两部分时,由密度公式可知,剩
下的部分的质量为原来的,由可知,的重力变为原来的,则 对水平地
面的压力也变为原来的,因此四种切割方法中,剩下的 部分(未倾倒)对水平地
面的压力相等;由图可知,C图中剩下的部分的受力面积最小,由 可知,C图
中剩下的 部分(未倾倒)对水平地面的压强最大。故选C。
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大招解读 规则物体的切割问题
如图,规则物体放在水平地面上,对地面的压强为 ,切割以后,剩余部分
(阴影区域)对地面的压强为 。
①压强不变:
由公式可知,竖直切,高度不变, 。
②压强变小:
由公式可知,水平切,高度变小, 。
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③剩余部分头比脚小,压强变小:
若竖直切,剩余部分对地面的压强不变。
相比上图,受力面积不变,但少了一部分,剩余部分对地面的压力小于上图,
由可得, 。
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④头比脚大,压强变大:
若竖直切,剩余部分对地面的压强不变。
相比上图,受力面积不变,但多了一部分,剩余部分对地面的压力大于上图,
由可得, 。
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子题练变式 结合 分析切割问题
10.【2024上海期中,中】棱长为 的均匀正方体静止在水平地面上,
现从正方体中水平切割并抽出一个高为 的圆柱体,如图所示。将
该圆柱体竖直摆放在正方体的上表面中央,此时圆柱体对正方体上
表面的压强为,正方体对地面的压强为,则与 的大小关系
为( )
B
A.可能大于 B.一定等于 C.可能小于 D.一定小于
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【解析】设正方体的密度为 ,根据题意可得,圆柱体对正方体上表面的压强为
,正方体对地面的压力为
,正方体的底面积为 ,正方体对地面的压
强为,由此可知,,故B正确, 错误。故选B。
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子题练变式 切割模型的图像问题
11.【2024重庆中考B卷,偏难】地质队获得了一段地质样品,由底面积分别为
和的圆柱体、组成。经测量,高 。为分析样品的地质结构,
将其置于水平放置的传感器上,沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切
去高度的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是取 ( )
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A.圆柱体的密度大小为
B.切割前,对传感器的压力为
C.当时,圆柱体剩余部分对的压强为
D.当时,剩余样品与切割前的总重之比为
√
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【解析】由题图乙可知,切割前对传感器的压强为,则 对传感器的压力
,故B错误。由题图乙可知、 的总
高度为,高为,则的高度为 ;由图乙可知,当
时,,即圆柱体恰好被全部切去时 对传感器的压强为
,则圆柱体的重力 ,圆
柱体的密度为 ,
故A错误。圆柱体、的总重力等于切割前对传感器的压力,则圆柱体 的重力
,当时,切去部分的重力 切
,剩余部分对 的压强
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;当 时,剩余样品与切割
前的总重之比为 ,故C错误,D正确。故选D。
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