内容正文:
物 理
八年级下册 JK
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第9章 压强
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重难专
题2
固体压强和液体压强的
综合
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难关
类型1 固体压强和液体压强大小的比较
1.【2024四川绵阳模拟,中】如图,水平桌面上两个完全相同的圆柱形容器中盛有
质量相等的甲、乙两种液体,、 两点到各自液面的距离相等,下列说法正确的是
( )
C
A.、 两点液体的压强相等
B.盛有甲液体的容器对桌面的压强比盛有乙液体的容
器小
C.甲、乙液体对容器底部的压强相等
D.甲液体对容器底部的压力比乙液体小
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【解析】已知两容器中液体的质量相等,由图知甲液体的体积小于乙液体的体积,
根据密度公式知,甲液体的密度大于乙液体的密度,由于、 两点到各自液
面的距离相等,根据可知,点液体的压强大于 点液体的压强,故A错误。
两容器质量相等,容器内所盛液体质量也相等,根据 知,容器及容器内液体
的总重力相等,两容器对水平桌面的压力相等,由 知两容器对桌面的压强相等,
故B错误。对于直柱状容器,液体对容器底部的压力等于液体的重力,甲、乙两种液
体的质量相同,重力相同,则甲、乙两种液体对容器底部的压力相同,故两容器底
部受到的压力相同;由题知两容器的底面积相同,由 知,甲、乙液体对容器底
部的压强相等,故C正确,D错误。故选C。
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2.【2024山东济宁模拟,偏难】在两个完全相同的容器中分
别倒入甲、乙两种不同的液体,如图所示,下列分析正确的
是( )
D
A.若甲和乙的质量相等,则甲的密度小于乙的密度
B.若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的密度小于乙的密度
C.若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的质量大于乙的质量
D.若甲和乙的质量相等,则甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强
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【解析】由图知甲液体的体积小于乙液体的体积,若甲和乙的质
量相等,由 可知,甲的密度大于乙的密度,故A错误。由图
可知甲液体的深度小于乙液体的深度,若甲和乙对容器底部的压
容器底面积不变,所以补全前后液体对容器底部的压力不变,且补全后容器为柱形
容器,则液体对容器底部的压力等于补全后液体的总重力;由于 ,两容器
强相等,根据 可知,甲的密度大于乙的密度,故B错误。若甲和乙对容器底
部的压强相等,采用割补法(如解析图所示),分别把容器两侧缺口部分补上与容
器内液体相同的液体,此时两容器均为柱形容器,补全后液体深度不变,液体密度
不变,所以液体对容器底部的压强不变,又因为
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的底面积相等,根据可知,补全后甲、乙两液体对容器底部的压力 ;
设缺口部分的液体体积为,则有:、 均为原
来液体的质量,且 (由B项分析得出),整理可得:
,所以 ,故C错误。由割补法可知,补全后甲
液体对容器底部的压力: ,补全后乙液体对容器底部的压力:
,而,(由A项分析得出),所以 ,
又因为两容器的底面积相等,所以根据公式 可知两液体对容器底部的压强关系
为 ,故D正确。
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关键点拨
割补法的核心思想是液体对容器底部的压力不一定等于液体重力,应该等于与底面
相同的直柱状容器中液体的重力。
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3.【2024上海模拟,中】质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器,倒入质量
相同的三种不同液体,液面高度相同,如图所示。甲、乙、丙三种液体的密度 、
、的大小关系是______________;三个容器底部所受液体的压强、、
的大小关系是______________;三个容器底部所受液体的压力、、 的大小
关系是______________;三个容器对水平桌面的压强、、 的大小关系是
_________________。
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【解析】因为液体深度、容器底面积相同,所以液体体积: ,因为
三种液体的质量相等,根据得;又因为, 相同,所以
容器底部受到的液体压强:;三个容器的底面积相同,由 知三
个容器底部所受液体的压力: ;三个容器中液体质量相等,则重力相
等,三个容器的质量相同,则重力相同,容器对水平桌面的压力为 ,
所以三个容器对桌面的压力相同,即 ,三个容器底面积相同,由
可知,三个容器对桌面的压强: 。
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类型2 固体压强和液体压强的计算
4.【2025重庆渝北区质检,中】如图所示,学生课桌质量为 ,课桌与水平地面
有四个接触面,每个接触面的面积为;某同学将底面积为 、
容积为、装满水后水深为的塑料水杯放在课桌的桌面上。取 ,不
计水杯的质量 求:
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(1)课桌对地面的压强;
【解】水的体积,根据 可得,水的质量
,课桌对地面的压力
;课桌对地面的压力的受
力面积 ,课桌对地面的压强
。
(2)塑料水杯对桌面的压强;
【解】塑料水杯对桌面的压力 ,塑料水杯
对桌面的压强 。
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(3)水对塑料水杯底部的压强。
【解】水对塑料水杯底部的压强
。
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5.【2025江西赣州期中,中】如图所示,质量为 的剖面工字形的薄壁容器放在
水平桌面上,其下部的横截面积为,其中装有、深度为 的煤
油,点距底部,取 。求:
(1) 点受到煤油产生的压强;
【解】点的深度, 点受到煤油产生
的压强 ;
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(2)容器对水平桌面的压强;
【解】容器对水平桌面的压力
,容器对水
平桌面的压强 ;
(3)煤油对容器底部压力。
【解】容器内煤油的深度 ,煤油对容器底部的压强
,则煤油对容器底部的
压力 。
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