河南邓州市2025～2026学年第一学期期末考试七年级 数学试卷

邓州市2025∽2026学年第一学期期末考试七年级 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分) 题号 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A D A B A D D 二、填空题 (每小题3分， 共15分) 11.512.2 13.85°14.a1∥a2s (或“平行”也可)15.135°或45（对- 三、解答题（共8小题，满分75分） 16。(每小题5分，共10分) (1) 3+502x(-3-1 =3+50:4x(-写）-1 ...3分 =3- 5 -1 2 1 2 ….5分 (2) 7 7 x 88 4 8 2 8 7 + 之 4 金珍 8-8 3分 7 =-2+1+ =-1-2 =-3 个给2分) 17.(10分)(1) 原式=-2+3xy2-x2y-2xy2+2y =y2-x2y. 原式=6x2y一8xy2, 当x=1,y=-1时， (2)原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2 =-6-8 =14. 18.(8分)解：(1)如图，∠B0N即为所求；...2分 (2)如图，射线OW即为所求. ..4分 (3)ON∥BM, .......6分 内错角相等，两直线平行. .8分 19.(8分)证明：如图2，延长F交CD于点P. .AB∥CD(已知)， .∠AEF=∠EPD（两直线平行，内错角相等). 又.'∠AEPF=∠GHD（已知）， ∴.∠EPD=∠GD（等量代换). ∴.P∥GH(同位角相等，两直线平行). ∴.∠EF4∠VG=180°（两直线平行，同旁内角互补). 又.MG∥y(已知)， ∴.∠FG件∠G=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴.∠EFW=∠G(同角的补角相等). (注：每空各1分) 2 2分 4分 8分 .10分 20.解：(1)根据题意，可知 -2⊕3=2×(-2)-3×3 =.4-9 =-13. ….2分 (2)a,b互为相反数，x是最大的负整数 .a+b=0,x=-1, ∴.(x+3ay)⊕(x-2by) =2(x+3ay)-3(x-2by) 4分 2x+6ay-3x+6by =-x+6y(a+b） =-（-1)+6y×0 =1+0 =1； 6分 (3)根据题意，可知x2⊕a与3⊕ax2的差为 x2⊕a-3⊕ar2 =2x2-3a-(2×3-3ax2) =2x2-3a-6+3ax2 =(2+3a)x2-3a-6 8分 x2田a与3⊕ax2的差中不含x2项， .2+3a=0, 得解a=-2 N 21.(9)解：(1)小红所用包书纸的周长： 2(18.5×2+1+2a)+2(26+2a) ….2分 =2(38+2a)+2(26+2a) =(8+128)cm ………….4分 答：小红所用包书纸的周长为(8+128)c:·.....·..5 (2)当a=2时， 包书纸长为：18.5×2+1+2×2=42c,·......6分 包书纸宽为：26+2×2=30cm, .7分 所以面积为：42×30-4=1256c2, ….8分 答：需要的包书纸的面积为1256cm2. …….9分 22.(10分)解(1)42（元）.......2分 (2)a×12+1.5a×8+2a×(n-20) …….4分 =12a+12a+2na-40a =(2na-16a)(元).......5分 该用户应缴纳的水费为(2na16a)元.......6分 3).甲用户用水量超过了8㎡， .乙用户用水量(40x㎡不超过12m .甲：2×12+3×8+4×(x-20) ….7分 =（4x-32)（元)， 尔 乙：2X(40x）=(80-2x)(元)， 8分 共计：4-32+80-2x=(2x+48)(元). ...9分 答：甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为(2x+48)元. .,..10分 (注：方法不唯一。合理正确即可) 23.(11分) (1)∠BPD=∠ABP+∠CDP. ……….2分 (2) 如图，过点P作PH平行于AB, 因为PH//AB,AB//CD, 所以PH//CD, ..3分 所以∠HPN+∠CNP=180,∠AMP+∠HPM=180, 所以∠HPN+∠CNP+∠AMP+∠HPM=360° 所以∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°.........5分 (3) 由(1)知，∠Q=∠AMQ+∠CNQ. 由(2)知，∠P+∠AMP+∠CNP=360°. 因为∠AMQ=3∠AMP,∠CNQ-3∠CNP, 所以∠AMQ+∠CNQ=3(∠AMP+∠CNP)-3(360-∠P)-12o 所以∠Q=120°-3∠P.即5∠P+∠Q=120. 所以∠P与∠Q之间的数量关系是3∠P+∠Q=120°。 (注：方法不唯一，合理正确即可) 5 M B H N D 3∠P, .8分 ....10分 ..11分邓州市2025~2026学年第一学期期末考试七年级 数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答 案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上 1.某食品包装袋上标注着“净含量：500g±5g”,则每袋食品的净含量最多是 A.495g B.500g C.505g D.510g 2.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在 北京天安门广场举行，总台央视直播观看数达近30000000000人次.其中30000000000 用科学记数法表示为 A.3×108 B.3×10 C.3×1010 D.3×101 3.单项式-4a2b的次数是 A.2 B.4 C.6 D.-4 4.观察下列的立体图形，从正面看，得到的平面图形是 A. c. 5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 -2-101.2 A.a<-1 B.ab>O C.-b>a D.-a<b 七年级数学第1页（共6页） 6.若1a+宁+(6-3)2=0，则c的值为 R日 c-2 D.-8 7.某种商品进价为α元，商店将价格提高20%作零售价销售，在销售旺季过后，该商 店又以零售价八折的优惠价开展促销活动，此时该商品的售价为 A.0.8a元 B.0.96a元 C.a元 D.1.04a元 8.如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若DC=2, 则线段AB的长是 A.12 B.14 C.16 D.18 9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α≠∠B的图形有 △ 10.如图，AB∥CD,EG、EM、FM分别平分LAEF、∠BEF、∠EFD, 有下列结论：①LEMF=90°；②GE⊥ME;③FM∥GE;④LEGF 与LBEM互余.其中，结论正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.大于-1.5且小于3.5整数共有个 12.若a+2b=3,则3a+6b-7的值为. 13.如图，0A表示北偏东43方向，0B表示南偏东52°方向， 西 则LAOB= 14.现有2025条直线a1,42,4,a2025,且有a11a,4∥a, a3⊥a4,a4∥a5,…,则直线a1与a2025的位置关系是 七年级数学第2页（共6页） 15.如图，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使LB0C =135°.将直角三角板M0N绕点0旋转一周，当直线0M与 直线0C互相垂直时，∠AOM的度数是 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)3+50+2x(-)-1 2子-骨五(-居)+(-号) 17.(10分)(1)计算：-2y+(3xy2.-02y）-2(y2-y) (2)先化简再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1 18.(8分)如图，已知点M是∠ABC边BA上一点， 请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留 作图痕迹)：· (1)①在射线BC上作线段B0,使B0=BM, ②以点0为顶点，OB为一边在LABC的外部作 ∠BON,使∠BON=∠B; (2)判断ON与BM的位置关系并说出依据， 19.(8分)读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷如图1是一个“互”字，如图2是由 图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上，点G,H,N在同一条 直线上，且LAEF=∠GHD,MG∥FN.请说明∠EFW=∠G的理由。 互 P H 一D 图(1) 图(2) 七年级数学 第3页（共6页） 理由：如图2，延长EF交CD于点P. :AB∥CD(已知)， ∠AEF=∠EPD(」 又.∠AEF=∠GHD( ㄥEPD=·(等量代换). EP∥GH( ∠EFN+一=180（两直线平行，同旁内角互补） 又·（已知）， ∠FWG+∠G=180( .LEFN =LG(). 20.(9分)定义一种新运算：对任意有理数a,b都有a①b=2a-36,例如：1①2=2× 1-3×2=-4. (1)求-2①3的值； (2)化简并求值：(x+3ay)①(x-2by),其中a,b互为相反数，x是最大的负整数 (3)已知x2①a与3©ax2的差中不含x2项，求a的值 21.(9分)小莹非常喜欢数学，十分爱护数学用书，她通常会选用封皮来精心包裹书 本.现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小莹用一张长 方形纸包好了这本数学书，封皮展开如图2所示.图中虚线为折痕，阴影是被裁剪掉的 部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折进去的宽度acm. K厚1cm 数学 26cm 封面 封底 18.5cm 图 图2 七年级数学 第4页（共6页） (1)求被裁剪前小红所用包书纸的周长是多少？（用含α的代数式表示，并化简） (2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮小莹计算一下封皮的展开图面积。 22.(10分)某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 月用水量 价格 不超过12m3的部分 a元/m3 超过12m3但不超过20m3的部分 1.5a元m3 超过20m3的部分 2a元/m3 (1)当a=2时，某用户一个月用了18m的水，则该用户这个月应缴纳的水费为； (2)设某户月用水量为nm,当n>20时，求该用户应缴纳的水费（用含a、n的整式表 示)； (3)当a=2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3.已知甲用户的月用水量超过了 28m3,设甲用户这个月用水xm3,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费.（用含x的 整式表示) 23.(11分)综合与实践 问题背景：如图，这是我省北部部分地区使用的太阳能烧水器，其原理是凹面镜的聚光 技术.如图1，这是烧水器的截面示意图，平行的太阳光线AB和CD经过凹面镜的反 射后，反射光线BE,DF交于一点P. 探索发现： (1)如图1，太阳光线AB,CD平行，利用平行线的性质，把LBPD分成两部分进行研 究，则LBPD,∠ABP和∠CDP之间存在的数量关系是」 (2)如图2，AB/CD,点M,N分别在AB,CD上，点P是AB,CD之间，且位于MN右侧 的任意一点，连接PM,PW,试探究∠MPW,∠AMP与LCWP之间的数量关系，并写出 七年级数学第5页（共6页） 解答过程； 拓展延伸： (3)如图3，在(2)的条件下，在AB,CD之间，MN左侧再取一点Q,连接QM,QN.若使 LAMQ=号LAMP,∠CQ=子∠CNP,求EP与∠Q之间的数量关系 客女 39939 七年级数学第6页（共6页）