2025一2026学年第一学期期末质量检测 八年级数学试卷

2025一2026学年第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将正确答案填写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.25的平方根为 A.-5 B.5 C.±5 D.10 2.下列选项中，正确的是 A.2<√5<3 B.π=3.14 C.0.101001是无理数 D.√27=3 3.下列运算正确的是 A.a3·a2=a6 B.a3·a3=2a3 C.(a+b)2=a2+b2D.√4m2=2m(m≥0) 4.小明的步长为a米，他量得教室长为15步，宽为12步，这间教室的面积是 A.27a2平方米 B.180a平方米 C.27a平方米 D.180a2平方米 5.如图，点B、D在线段AC、EC上，CD=CB,添加(，)不能保证△ACD兰△ECB A.AC=EC B.AD=EB B C.∠A=∠E D.∠ADC=∠EBC 6.已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为 A.3 B.4 C.5 D.5或7 7.下面选项中适合用普查方式的是 A.考察一片试验田里某种小麦的穗长情况 B.考察一批灯泡的使用寿命 C.考察某班学生患甲流感的情况 D.考察人们保护海洋的意识 八年级数学第1页（共4页） 8.下列命题中，假命题是 A.若x=y,则x2=y2 B.直角三角形两锐角互余 C.等腰三角形两底角相等 D.若a2=b2,则a=b 9.如图，已知：CA=DB,∠CAB=∠DBA,则 ①LC=∠D②BC=AD③OC=OD 2 ④△OCA≌△ODB⑤∠1=∠2 上面结论正确的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，∠A=72°，∠B=36°，CD平分∠ACB,ED平分∠CDA,则图 中的等腰三角形有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：（√2）2= 12:分解因式：x2-9= E 13.已知等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边 长为 cm 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB 的垂直平分线，交AB于点D,交AC于点E,则∠EBC= 15.如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个 小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。图 中格点△ABC中边AC上的高等于 三、解答题(8个小题，共75分)】 16.(10分)计算： (1)(-m-n)(m+n) (2)2x(分-1)-3x(写+号) 八年级数学第2页（共4页) 17.(9分)计算：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y）]÷2x 18.（10分)分解因式： (1)x3-6x2+9x (2)x4-16 19.(8分)如图，已知线段a,h,求作△ABC,使AB=AC,BC=a,边BC上的高AD=h (保留作图痕迹，不写作法步骤)。 h a 20.（9分)如图，AE=DB,BC=EF,BCEF,求证：ACFD F E B D 21.(8分)利用图①②是某公司的-一些信息，回答下列问题： ◆总支出额/万元 工资 50% 原料 25% 上半年 下半年 ①上半年和下半年的总支出 ②下半年总支出的分配情况 八年级数学第3页（共4页） (1)下半年管理费支出的金额是多少？保险费支出的金额是多少？ (2)下半年的总支出比上半年增加多少？增加百分之几？ 22.（10分)如图，AB=AD,BC=DE,∠ABC= ∠ADE=90°，BC与DE交于点F,连结CD、EB。 (1)请找出图中的全等三角形； D5 B (2)你认为线段CF与EF之间存在怎样的数量关 F E 系，请说明理由。 23.(11分)如图，在平行四边形ABCD,AB=BC=CD=DA=8,∠ABC=60°，点P为对 角线BD上的一动点。 (1)延长AP交边BC于点E,当AE⊥BC时，求证：BP=2PE; (2)连结PC,求PA+PB+PC的最小值。 A D E 八年级数学第4页(（共4页) 八年级数学参考答案 1、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D B D C D D A 2、 填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 2 (x+3)(x-3) 3或5 3、 解答题（8小题，共75分） 16.解：(1)（-m-n）(m+n) = = ------------5分 (2) = =-4x --------------10分 17.解： = ----------5分 = ----------------------7分 = -x-y ----------------------9分 18.解：（1） = -------------3分 = ---------------5分 (2) = --------------8分 = ---------10分 19.8分。略 20.证明：∵AE=DB ∴AB=DE ---------------------------3分 ∵BC∥EF ∴∠CBA=∠DEF ------------------6分 又∵BC=EF ∴ΔABC≌ΔDEF -----------------8分 ∴AC=DF -------------------9分 21.解：（1） 答：下半年管理费支出的金额为8000元；保险飞支出的金额为4000元。---4分 （2）80000-60000=20000 答：下半年的总支出比上半年增加20000元；增加33%。------------8分 22.解：（1）ΔABC≌ΔADE； ΔADC≌ΔABE； ΔCDF≌ΔEBF -------------3分 （2）CF=EF 理由如下：连结CE. ∵AB=AD,BC=DE,∠ABC=∠ADE ∴ΔABC≌ΔADE ∴∠ACB =∠AED,AB=AC ∴∠ACE=∠AEC ∴∠FCE=∠EFC ∴CF=EF --------------10分 23.（1）证明：∵AB=BC,∠ABC=∴ΔABC为等边三角形 ∴∠BAC= ∵AB∥CD∴∠ACD=∠BCD=∴ΔACD为等边三角形∴∠DAC= 设AC与BD相交于点M ∴ΔAMB≌ΔAMD ∴∠AMB=∠AMD= ∴MB⊥AC∴∠ABP=∠CBP= ∵AE⊥BC∴∠BAP= ∴∠BAP=∠ABP∴PA=PB 在RtΔABE中，∠AEB=.AB=8,BE=4,由勾股定理得AE= 设PE=x,则BP=, 在RtΔBPE中，∠BEP=, 由勾股定理得 解得 ， 即 BP=2PE ------------------7分 （2）根据垂线段最短原理可知，当A,P,E三点共线时，PA+PB+PC取得最小值。 此时PA+PB+PC=2PA+2PE=2(PA+PE)=2AE= ------------11分 学科网（北京）股份有限公司 $