安徽安庆市太湖县2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题卷

2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测 剂 八年级数学试题卷 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将学校、姓名、班级、考号填写在答题卡上。 的 舒 2.选择题答题时，请用2B铅笔把答题卡上对应的选项涂黑，修改时用橡皮擦擦干净；非选择题时，用黑 色签字笔将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.必须在题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 4.保持答卷整洁、完整。 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在平面直角坐标系中，点(3，-4)所在的象限是() 阳 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若一个三角形的三边长分别为3,6，x,则x的值可以是( A.11 B.8 C.3 D.2 3.下列各图形中，是轴对称图形的是() 尽 盏 4.如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离PE为3，点N是OB上的任意一点，则线 段PN的取值范围为( A.PN<3 B.PN>3 C.PN23 D.PN<3 5.下列命题中，真命题是( A.三角形的一个外角大于任何一个内角 常 刻 B.三角形的三条高所在直线一定相交于三角形内 器 C.有一个角是60°的三角形是等边三角形 D.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等 种 0 第4题图 第6题图 第7题图 八年级数学试题卷第1页共6页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 6.如图，在△ABC中，AB=BC,各顶点在如图所示坐标轴上，且顶点C的坐标为(2,0)若一次 函数y=x+2的图象经过点A,则k的值为( A.1 B.-1 c D.月 7如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水， 若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间 的函数关系图象可能是( A B C 8.如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向 运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PCD的面积为y,如果y与x之间的关系如图所 示，那么长方形ABCD的面积为( ) A.12 B.24 C.20 D.48 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O, 将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE等于() A.65 B.75 C.60° D.50° y(km) 300i D 0 0 45 h 6101620 第8题图 第9题图 第10题图 10.某中学组织八年级学生前往A城参加研学活动，学生分为甲、乙两队相继从学校乘车出发， 沿同一路线匀速前往A城.甲、乙两队离开学校的距离y(千米)与甲队行驶的时间（小时）之间 的函数关系如图所示，则下列结论：①学校与A城相距300千米：②乙队比甲队晚出发1小 时，却早到1小时：③乙队出发后2.5小时追上甲队：④甲乙两队相距50千米时，或？ 八年级数学试题卷第2页共6页 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 其中正确的结论有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共4小题，共20分)》 11.在函数y=中，自变量x的取值范围是 x+1 12.已知y-2与x成正比例，且当x=一1时y=5,则y与x的函数关系式是 13.新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0，a,b为实数)的“关联数”，若“关联数”为 [3,m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m,1+m)在第 象限、 14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=kx+1(k≠0)交 y轴于点A,交x轴于点B(3,0),点P是直线AB上方第一象限内 的动点 (1)当点P是直线：x=2上一动点时，△ABP的面积与△ABO 的面积相等，则点P的坐标为 (2)当△ABP为等腰直角三角形时，点P的坐标为 第14题图 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题8分)已知4(-1,5)，B(-三，6)，C(2,-1),试判断A,B,C三点是否在同一直线 上，并说明理由 16.(本小题8分)在△ABC中，∠A=∠B+20°，∠C=∠A+50°，求△ABC各内角度数。 17.(木小题8分)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)的图象经 过点(1,0)和(0,2) (1)当-2<x≤3时，求y的取值范围； (2)己知点P(m,n)在该函数的图象上，且m-n=4,求点P的坐标. 八年级数学题试卷第3页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 18.(本小题8分) 如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上， (1)直接写出△ABC的面积 (2)作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1· 19.(本小题10分) 如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证： (1)△AEF≌△CEB; (2)AF=2CD. 20.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D,E是AB 的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F,连接AF,求证： (1)EF⊥AB: (2)△ACF为等腰三角形 八年级数学试题卷第4页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 21.(本小题12分) 如图，直线y=kx+1(k≠0)与两坐标轴分别交于点A、B.直线y=-2x+4与y轴交于点C, 与直线y=kx+1交于点D.△ACD的面积为 v=+1 (1)求k的值： (2)直接写出不等式kx+1<-2x+4的解集； (3)点P在x轴上，如果△DBP的面积为4，点P的坐标. y=-2x+4 22.(本小题12分)(1)【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA, 直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED于点D,过B作BE⊥ED于点E,求证： △BEC≌△CDA (2)【模型建立】如图2，已知直线y=x+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段 AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC,过点A,C作直线，求直线AC的解析式。 图2 八年级数学试题卷第5页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(本小题14分) 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，OB=AB,∠B0P=150° g (I)如图1，求证：△OAB是等边三角形： (2)如图1，若点M为y轴正半轴上一动点，以BM为边作等边三角形BMN,连接NA并延长 交x轴于点P,求证：AP=2AO; (3)如图2，若BC⊥BO,BC=BO,点D为CO的中点，连接AC、DB交于E,请问AE、BE 擗 与CE之间有何数量关系，并证明你的结论. y M A A B D 0 图1 图2 八年级数学试题卷第6页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个 选项，其中只有一个是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C D A D B A 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≥2 12.y=-3x+2 13.二 14.(1)(2,) ---2分 (2)(22)或(1,4)或(4,3)--3分 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.【答案】解：A、B、C三点在同一直线上， 理由如下： 根据题意，设直线AC的解析式为：y=kx+bk≠O), 把A(-1,5、C(2,-1)代入y=kx+bk≠0列得： -k+b=5 2k+b=-1' 解得：伦子 直线AC的解析式为：y=-2x+3, 5分 把x=-2代入y=-2x+3得：y=-2×1-引+3=6， ∴点B-多6在直线AC上， A、B、C三点在同一直线上， 8分 16.【答案】解：∠A=∠B+20 ∠C∠A+50 ∴.∠C-∠B+70 3分 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180 ∴∠B=30 ∠A=50 ∠C=100 则△ABC中∠A=50°，∠B-30°，∠C=1001 8分 17.【答案】解：设解析式为：y=kx+b,将1,0，(O,2代入得： 货90，解得：货22 b=2 这个函数的解析式为：y=-2x+2; 3分 )把x=-2代入y=-2x+2得，y=6,把x=3代入y=-2x+2得，y=-4, :y的取值范围是-4≤y<6. 5分 (2)~点Pm,n)在该函数的图象上，n=-2m+2,~m-n=4,m-(-2m+2)=4, 解得m=2,n=一2，点P的坐标为2，-2引 8分 18.(本小题8分) M 【答案】(1)6； 4分 (2)作出△ABC关于直线MN对称的△AB1C1,如图 19.【答案】证明：1)~AD⊥BC,CE⊥AB, B ·LBCE+LCFD=90°，LBCE+∠B=90°， ·∠CFD=∠B, '∠CFD=LAFE, ÷∠AFE=LB 在△AEF与△CEB中， LAFE=∠B ∠AEF=LCEB, AE=CE △AEF≌△CEB(AAS: 5分 2):AB=AC,AD⊥BC, ·BC=2CD, △AEF≌△CEB, AF=BC,÷AF=2CD. .10分 20.【答案】证明：(1)~AB=AC,∠BAC=36°，·∠ABC=72°， 又：BD是∠ABC的平分线，÷∠ABD=36°，∠BAD=∠ABD, ·AD=BD,又：E是AB的中点，DE⊥AB,即FE⊥AB; 5分 (2)FE⊥AB,AE=BE,·FE垂直平分AB,·AF=BF, ·∠BAF=∠ABF,又：∠ABD=∠BAD,÷∠FAD=∠FBD=36°， D 又∠ACB=72°，÷LAFC=∠ACB-LCAF=36°，∠CAF=∠AFC=36, ·AC=CF,即△ACF为等腰三角形. 10分 21.【答案】 解：(1)当x=0时，y=kx+1=1,则A0,1, y=a+1 当x=0时，y=-2x+4=4,则C0,4, 设D点的坐标为化，-2t+4), △ACD的面积为号 =2x+4 “×4-刃×t=多解得t=1, ÷D1,2, 把D(1,2代入y=kx+1得k+1=2, k=1; 4分 (2)不等式x+1<-2x+4的解集为x<1; 7分 3)当y=0时，x+1=0,解得x=-1,则B(-1,0, 设Pm,0, :△DBP的面积为4， ǒ×m+11×2=4,解得m=3或-5， ∴P点坐标为(-5,0或3,0以 12分 22.【答案】证明：(1)：∠ACB=90 ∴LEBC+LBCE=∠ACD+LBCE=90 ·LEBC=LACD 在 △BEC 和 △CDA (LEBC=∠ACD ∠E=∠D △BEC≌△CDA(AAS)5分 BC=AC (2)过点C作CD1x轴于点D,直线y=x+3与y轴交于A点，与x轴交于B点， 令y=0可得x=-4令x=0可得y=3, ·0A=3 0B=4 7分 同(1)可证△CDB≌△BA0 .CD BO=4,BD=AO=3 ·0D=7则点C-7,3)且A0,3) 10分 设直线AC解析式为y=kx+3，把C点坐标代入可得k=号 直线AC解析式为 y=-x+3 12分 23.【答案】1)证明：∠B0P=150°，∠A0P=90°，∠A0B=60°，0B=AB, △OAB是等边三角 形 4分 y M (2证明：由(1)知：△0AB是等边三角形，÷∠AB0=60, A :△BMN是等边三角形，BM=BN,∠MBN=6O°， ∴∠MBO=∠NBA,AB=OB, 在△MB0和△NBA中， 0 (BM=BN ∠MBO=∠NBA, 图1 BO=BA ∴△MBO≌△NBA(SAS), 7分 ∠OMB=∠ANB,∠AFM=∠BFN,÷∠FAM=∠FBN=6O°， ∠0AP=∠FAM=60°，∠A0P=90,∠AP0=30°， :AP=2A0; 10分 3)解：AE=BE+CE,理由如下： 如图2，在AC上截取AG=EC,连接BG,可得AG+EG=CE+EG,即AE=CG, BC⊥B0,BC=BO,∠0BC=90°， y ~D为C0的中点，∴BD平分∠0BC,即∠CBD=∠OBD=45°， ∠AB0=60°，÷∠ABD=105°，∠ABC=150, AB=OB=BC,÷∠BAC=∠BCA=15°， G ∠AEB=15°+45°=60°， 在△ABE和△CBG中， (AB=CB 图2 LBAE=∠BCG, (AE CG △ABE≌△CBG(SAS, :.BG=BE, ∴△BEG为等边三角形， ÷BE=EG, ÷AE=AG+EG=CE+BE; .14分