5.2 简单的轴对称图形 第2课时 线段的垂直平分线的性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

BS 数 学 7年级 下册 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第五章　图形的轴对称 2　简单的轴对称图形 第2课时　线段的垂直平分线的性质 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　线段的轴对称性 1.下列说法中，不正确的是( ) A.线段是轴对称图形 B.将线段AB对折，使A，B两点重合，则折痕所在的直线是线段的一条对称轴 C.一条线段可以看作是以它的垂线为对称轴的轴对称图形 D.线段的垂直平分线是它的一条对称轴 ▶限时:15分钟 C 1 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　线段的垂直平分线的性质 2.若P是△ABC边AB的垂直平分线上的点，则一定有( ) A.PA＝PB B.PA＝PC C.PB＝PC D.PA＝PB＝PC A 2 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC，AB于点E，D.若AC的长为9，BE的长为6，则EC的长为( ) B 3 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 如图，在△ABC中，AB+AC=22，边BC的垂直平分线DE分别交AB，BC于点E，D，则△ACE的周长是　 　.  求线段长→求周长 　22　 3 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，∠ACB＝70°，CD是OA的垂直平分线，则∠ACD的度数为　 　.  　55°　 4 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.［方程思想］如图，在△ABC中，∠A＝124°，BC边上的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若∠ABD∶∠DBC＝3∶2，求∠C的度数. 解：因为DE是BC的垂直平分线， 所以DC＝DB，所以∠C＝∠DBC. 因为∠ABD∶∠DBC＝3∶2， 所以设∠ABD＝3x，则∠C＝∠DBC＝2x. 在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠C＝180°， 所以124°＋3x＋2x＋2x＝180°， 解得x＝8°，则∠C＝16°. 5 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　线段的垂直平分线的画法 6.已知点P在△ABC的边BC上，且满足PA＝PC.用尺规作图确定点P的位置，下列作法正确的是( ) B 6 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案图 7.［教材P135习题5.2第13题改编］某镇准备新建一个医疗点P，使点P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一条直线上，地理位置如图所示)，请用尺规作图的方法确定点P的位置.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示，点P即为所求. 7 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.如图，在△ABC中，∠B＝30°，用直尺和圆规在边AB上确定一点D，则∠ADC＝( ) A.30° B.45° C.50° D.60° D ▶限时:15分钟 8 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.［易错题］如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB，BC交于点D，E，AC的垂直平分线FG分别与BC，AC交于点F，G，且BC＝10，EF＝3，则△AEF的周长是( ) A.7 B.10 C.13 D.16 D 9 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P，且AP＝5，则PC＝　 　.  　5　 10 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，BD垂直平分AG于点D，CE垂直平分AF于点E.若BF＝1，FG＝3，GC＝2，则△ABC的周长为　 　.  　15　 11 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O.若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为　 　.  　160°　 12 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，在△ABC中，E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为点F，交AC于点D，连接DE. (1)若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求AB的长； 解：(1)因为BD垂直平分AE， 所以AB＝BE，AD＝DE. 因为DE＋DC＋EC＝6， 所以AD＋DC＋CE＝AC＋CE＝6. 因为AB＋AC＋BC＝18， 所以AB＋BE＝18－6＝12，所以AB＝6. 13 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)因为∠ABC＝30°，∠C＝45°， 所以∠BAC＝105°. 易证△BAD≌△BED(SSS)， 所以∠BED＝∠BAC＝105°，所以∠CED＝75°， 所以∠CDE＝180°－75°－45°＝60°. (2)若∠ABC＝30°，∠C＝45°，求∠CDE的度数. 13 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.［2023·合肥高新区期中］利用网格画出四边形ABCD任意两边的垂直平分线，设它们相交于点O. (1)点O　 　(填“在”或“不在”)另外两条边的垂直平分线上；  (2)把顶点D向左移动4格，(1)中的结论　 　(填“成立”或“不成立”).  解：画图如图所示.(答案不唯一) 　不成立　 　在　 14 -- 第2课时　线段的垂直平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $