2.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

BS 数 学 7年级 下册 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第二章　相交线与平行线 3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　两直线平行，同位角相等 1.如图，直线a∥b，直线m与直线a，b相交.若∠1＝115°，则∠2的度数为( ) A.115° B.105° C.75° D.65° ▶限时:15分钟 A 1 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，已知a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( ) A.90° B.100° C.110° D.120° D 2 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，直线AB∥CD，AB平分∠EAD.若∠1＝100°，则∠2的度数是　 　.  　40°　 3 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.20° B.80° C.100° D.120° 知识点2　两直线平行，内错角相等 4.一杆古称在称物时的状态如图所示.若∠1＝80°，则∠2＝( ) C 4 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，AB∥CD，AC∥BD.若∠2＝125°，则∠1的度数是( ) A.55° B.65° C.75° D.85° A 5 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠AEB的度数为　 　.  　35°　 6 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　两直线平行，同旁内角互补 7.如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，则∠1＋∠2＝　 　°.  　90　 7 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行.当∠ABC＝100°时，∠DCN的度数为　 　.  　50°　 8 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.如图，AB∥DF，DE∥BC.若∠1＝65°，则∠3的度数为　 　.  　115°　 9 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.［一题多解题］如图，将长方形ABCD沿EF折叠.若∠1＝30°，求∠AEF的度数. 解：解法1：因为∠1＝30°，所以∠BFB'＝150°. 由折叠可知∠BFE＝∠B'FE， 所以∠BFE＝75°. 因为AD∥BC，所以∠AEF＋∠BFE＝180°，所以∠AEF＝105°. 解法2：因为∠1＝30°，所以∠BFB'＝150°. 由折叠可知∠BFE＝∠B'FE，所以∠B'FE＝75°. 因为AD∥BC，所以∠AEF＝∠CFE＝∠1＋∠B'FE＝105°. 10 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.11° B.19° C.30° D.49° 11.［跨学科题］通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点.如图，箭头所画的是光线的方向，F是凸透镜的焦点，BD∥CE∥OF，若∠BDF＝150°，∠CEF＝161°，则∠DFE的度数为( ) ▶限时:15分钟 A 11 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.一副三角板按如图所示摆放，若AB∥CD，则∠1的度数为　 　.  　75°　 12 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.如图，已知AB∥CD，AC∥BD，∠ABD＝56°，CE平分∠ACF，则∠AEC的度数为　 　.  　62°　 13 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)如图1，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1和∠2之间的数量关系为　 　；  (2)如图2，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1和∠2之间的数量关系为　 　；  　∠1＋∠2＝180°　 14.［教材P53习题2.3第3题改编］某同学为了探究“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角之间存在什么关系”画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题： 　∠1＝∠2　 图1　　　 　图2 14 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)根据以上探究的结果，如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求这两个角的度数. 解：(3)设一个角是x°，则另一个角是(3x－60)°. 由(1)(2)可得x＝3x－60或x＋(3x－60)＝180， 解得x＝30或x＝60， 所以另一个角为30°或120°. 综上所述，这两个角的度数分别是30°，30°或60°，120°. 14 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.［探究题］小华在学习“平行线的性质”后，对图中∠B，∠D和∠BOD之间的关系进行了探究，已知AB∥CD. (1)如图1，点O在直线AB，CD之间，试探究∠B，∠D和∠BOD之间的关系，并说明理由.小华添加了过点O的辅助线OM，并且OM∥CD，请你帮助他写出解答过程. 解：(1)∠BOD＝∠B＋∠D. 理由：因为AB∥CD，OM∥CD， 所以AB∥CD∥OM， 所以∠D＝∠DOM，∠B＝∠BOM， 所以∠BOD＝∠BOM＋∠DOM＝∠B＋∠D. 15 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)如图2，若点O在直线CD的上方，试探究∠B，∠D和∠BOD之间的关系，并说明理由. (2)∠B＝∠D＋∠BOD. 理由：过点O向右侧作OM∥CD， 则OM∥CD∥AB， 所以∠D＝∠DOM，∠B＝∠BOM， 所以∠B＝∠BOM＝∠DOM＋∠BOD＝∠D＋∠BOD. 15 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)如图3，若点O在直线AB的下方，请直接写出∠B，∠D和∠BOD之间的关系. (3)∠D＝∠B＋∠BOD. 15 -- 第1课时　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $