1.3 乘法公式 第2课时 平方差公式的验证和应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

BS 数 学 7年级 下册 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第一章　整式的乘除 3　乘法公式 第2课时　平方差公式的验证和应用 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图1　　　 图2 A.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B.(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C.a(a－b)＝a2－ab D.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 知识点1　平方差公式的验证 1.［2024·安庆怀宁期末］如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将阴影部分沿虚线剪开，将其拼接成如图2所示的长方形，则根据两部分阴影面积相等可以验证的数学公式为( ) ▶限时:15分钟 B 1 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　平方差公式的应用 2.利用平方差公式计算10×9时，应先将算式写成( ) A. B. C. D. B 2 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.若a－b＝，则a2－b2－b的值为( ) A. B.2 C.1 D. D 3 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图1　　　 图2 4.［情境题］图1为某校七年级两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型.已知两块边长分别为m，n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1，S2分别表示两个班级的基地面积.若m＋n＝8，m－n＝2，则S1－S2＝　 　.  　16　 4 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则a－b的值为　 　.  　325　 5 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.运用平方差公式进行简便计算： (1)119×121； (2)20252－2024×2026. 解：原式＝1. 解：原式＝14399. 6 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.利用平方差公式计算：＋…＋. 解：原式＝＋…＋ ＝(－1)＋(－1)＋(－1)＋…＋(－1) ＝(－1)×1012 ＝－1012. 7 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.为美化城市，经统一规划，现将一块正方形草坪的南北方向增加3 m，东西方向缩短3 m，则改造后的长方形草坪的面积与原来正方形草坪的面积相比( ) A.增加6 m2 B.增加9 m2 C.减少9 m2 D.保持不变 ▶限时:10分钟 C 8 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a，c为长和宽作长方形，我们可以得到的结论是( ) A.正方形比长方形的面积大1 B.长方形比正方形的面积大1 C.正方形和长方形的面积一样大 D.正方形和长方形的面积关系无法确定 A 9 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.12 B.18 C.24 D.32 10.［2024·合肥蜀山区期中］如图，点A，D，E在同一直线上，大正方形DEFG与小正方形ABCD的面积之差是24，则阴影部分的面积是( ) A 10 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.下列图形中，能借助图形面积验证(a＋b)·(a－b)＝a2－b2正确性的有　 　.(填序号)  　①②④　 11 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图1　　　　　　　 　图2 12.［2023·安庆期中］如图所示，图1由两个长方形组成，通过移动图1中的阴影长方形得到图2. (1)根据两个图形面积间的关系，可以验证的乘法公式是　 　；(用含a，b的代数式表示)  (a＋b)(a－b)＝a2－b2　 12 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)应用所得的公式计算：（1－）（1－）·（1－）…（1－）（1－）. 解：(2)原式＝…（1－）（1＋） ＝×…× ＝ ＝. 12 -- 第2课时　平方差公式的验证和应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $